人教版九年级上册数学22.1.3二次函数y=a（x-h）2的图象和性质 一课一练(word版含答案)

人教版九年级上册数学22.1.3 二次函数y=a（x-h） 的图象和性质一课一练
一、单选题
1．已知抛物线，其对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
2．二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（ ）
A．向下，直线x=－3，(－3，1) B．向上，直线x=3，(3， 1)
C．向下，直线x=－3，(－3，－1) D．向上，直线x=3，(－3，1)
3．由二次函数y＝2（x﹣3）2＋1，可知（ ）
A．其图象的开口向下 B．其图象的顶点坐标为（3，1）
C．其图象的对称轴为直线x＝﹣3 D．当x＜3时，y随x的增大而增大
4．将抛物线C1：y＝（x－3）2＋2向左平移3个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（　　　）．
A．y＝x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝－x2－2
5．将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ）
A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
6．已知一抛物线与二次函数图象的开口大小相同，开口方向相同且顶点坐标为（-1，2021），则该抛物线对应的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
7．若点A（1，y1），B（2，y2），C（m，y3）在抛物线y = a (x+1)2 + c（a ≠ 0）上，且m的值不可能是（ ）
A．5 B．3 C．- 3 D．- 5
8．已知点A（－3，y1），B（0，y2），C（3，y3）都在二次函数y＝－（x＋2）2＋4的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y3＜y2＜y1 B．y1＝y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2
二、填空题
9．抛物线的开口向_____；对称轴_______；顶点坐标是_________．
10．二次函数的最大值是______．
11．二次函数y＝-(x-1)2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为5m，最大值为5n，则m+n的值为___________．
12．在平面直角坐标系中，抛物线y= -（x+2）2+3的顶点坐标是(m，n)．则mn的值为______．
13．已知点A（-1，），B（-3，）在二次函数的图象上，则__________． （填“>”“<”或“=”）．
14．写出一个二次函数，其图像满足：（1）开口向下；（2）顶点坐标是．这个二次函数的解析式可以是_________________．
15．二次函数（h、k均为常数）的图象经过A（－2，y1）、B（0，y2）、C（2，y3）三点，若y2＜y1＜y3，则h的取值范围是___________．
16．已知二次函数y＝（x+m）2+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_______．
三、解答题
17．写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.
(1)； (2)； (3).
18．已知抛物线，当时，有最大值，且抛物线过点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围；
（3）求抛物线与y轴的交点坐标．
19．把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.
（1）试确定a，h，k的值；
（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.
20．已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x﹣h）2的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M．
（1）求直线l的函数解析式；
（2）若S△AMP=3，求抛物线的解析式．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．D
5．D
6．D
7．C
8．A
9． 向上
10．3
11．-3
12．
13．<
14．
15．
16．m≥﹣2
17．(1)开口向下，顶点为，对称轴为直线；(2)开口向上，顶点为，对称轴为直线；(3)开口向下，顶点为(1，1)，对称轴为直线.
18．（1）；（2）x的取值范围为；（3）抛物线与y轴的交点坐标为．
19．（1） （2）开口向上，对称轴是x=1的直线，顶点（1，-5）
20．（1）y=﹣x+4；（2）y=2（x﹣1）2．
答案第1页，共2页