人教版九年级上册数学22.1.4二次函数y=ax2＋bx＋c的图象和性质 一课一练(word版含答案)

人教版九年级上册数学22.1.4 二次函数y=ax ＋bx＋c的图象和性质一课一练
一、单选题
1．将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则、的值为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．若点A（-2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )（用“”连接）
A．y3y2y1 B．y1y2y3 C．y2y1y3 D．y2y3y1
3．二次函数的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．二次函数=+4+的最大值为3，则的值为（ ）
A．－4 B．－1 C．1 D．4
6．已知抛物线经过和两点，则n的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
7．二次函数图象经过点，，，其中．以下选项错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，抛物线的对称轴是直线，且抛物线经过点．下面给出了四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④
二、填空题
9．在平面直角坐标．若点A，B是抛物线上两点，若点A，B的坐标分别为则m______n（填“＞”“＜”“＝”）
10．已知点在函数的图象上，则a等于______．
11．已知两条抛物线和，请至少写出两条它们的共同特点： ________________．
12．将抛物线向下平移1个单位，所得新的抛物线的表达式是________．
13．点在以y轴为对称轴的二次函数的图象上，则的最大值为______．
14．二次函数图象与轴交于点，，且，，则满足条件的的取值范围是______．
15．如图，二次函数的图像与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．过点C作轴，交该图像于点D．若、，则的面积为________．
16．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，经过点（0，1）．有以下结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是________．
三、解答题
17．已知抛物线，求其对称轴和顶点坐标．
18．如图，在平面直角坐标系中，过点、两点的抛物线的顶点C在x轴正半轴上．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求点C的坐标；
(3)为线段AB上一点，，作轴交抛物线于点M，求PM的最大值与最小值．
19．如图所示，抛物线y＝ax2＋bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点M是抛物线的顶点．
(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标；
(2)如图，直线BC下方的抛物线上有一点D，过点D作DE⊥BC于点E，作DF平行x轴交直线BC于点F，求△DEF周长的最大值．
20．如图，抛物线与轴相交于点A(3，0)和点B(1，0)，与轴交于点C，顶点为点D，对称轴与轴相交于点E．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求证：ACD是直角三角形；
(3)设点P为此抛物线上的一个动点，将ACP沿直线AC对折后得到，且顶点恰好在直线DO上，请直接写出点P的横坐标．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．B
5．B
6．B
7．A
8．C
9．＞
10．1
11．①开口都向上，②与y轴的交点都是（0，-3）
12．y=x2+x
13．
14．
15．20
16．①③④
17．抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为
18．(1)
(2)
(3)最大值是，最小值是4
19．(1)y＝x2﹣2x﹣3，（1，﹣4）
(2)
20．(1)
(3)
答案第1页，共2页