人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程 一课一练(word版含答案)

人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程一课一练
一、单选题
1．抛物线与y轴的交点坐标为( )
A． B． C． D．
2．如图，抛物线的对称轴是，关于x的方程的一个根为，则另一个根为（ ）
A． B． C． D．0
3．若二次函数y＝ax2+bx+c的部分图像如图所示，则方程ax2+bx+c＝0的解是（　　）
A．x＝1 B．x＝1或﹣4
C．x1＝1，x2＝﹣3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣2
4．二次函数的图象与x轴交点的情况是（ ）
A．没有交点 B．有一个交点 C．有两个交点 D．与m的值有关
5．已知抛物线y＝x2﹣2ax﹣2a﹣1与x轴交于A、B两点，与y轴交负半轴于点C，△ABC的面积为15，则该抛物线的对称轴为（ ）
A．直线x＝2 B．直线x＝﹣ C．直线x＝ D．直线x＝
6．已知二次函数，经过点．当时，x的取值范围为．则如下四个值中有可能为n的是（ ）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
7．已知抛物线与抛物线：关于直线对称，则抛物线V与x，y轴的交点为顶点的三角形的面积为（ ）
A．6 B．12 C．21 D．42
8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为 1A． B． C． D．
二、填空题
9．已知抛物线与x轴交于 A，B两点，则线段AB的长的最小值为______．
10．已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是______．
11．如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是_____________．
12．若二次函数与轴有两个不同的交点，则的取值范围是_____．
13．函数y=-x3+x的部分图像如图所示，当y＞0时，x的取值范围是____________．
14．抛物线与坐标轴的交点的个数是__个．
15．已知关于的一元二次方程的根为，．则关于的一元二次不等式的解集为________．
16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④当x＞0时，y随x的增大而增大；⑤b2＞4ac．其中正确的（填序号）______
三、解答题
17．如图，抛物线与一次函数相交于，两点，与x轴另一交点为B．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)求的面积．
18．如图，已知抛物线 的对称轴为，请你解答下列问题：
(1)求的值；
(2)求出抛物线与轴的交点；
(3)当随的增大而减小时的取值范围是____________；
(4)当时，的取值范围是____________
19．某班数学兴趣小组最近热衷于探索函数的图象和性质，对于函数，已知当自变量的时候，函数值为；当自变量x的值取1的时候，函数值为3．
他们的探索过程如下，请补充完整：
(1) ； ；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质： ．
(3)若方程有且只有两个解，则p的取值范围为： ．
20．抛物线与直线交于A，B两点．
(1)求A，B两点坐标；
(2)求△AOB的面积；
(3)直接写出不等式的解集．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．C
5．A
6．C
7．D
8．C
9．2
10．
11．-2＜x＜1
12．
13．x＜-1或0＜x＜1
14．3
15．或
16．①③⑤
17．(1)
(2)
18．(1)-1
(2)抛物线与轴交点坐标为(，0)，(，0)
(3)
(4)
19．(1)2，
(2)当时，随的增大而减小（答案不唯一）
(3)或
20．(1)A（，4）；B（3，9）
(2)(3)或
答案第1页，共2页