人教版九年级上册数学23.1图形的旋转 一课一练(word版含答案)

人教版九年级上册数学23.1图形的旋转一课一练
一、单选题
1．如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转得到．若，，则线段的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．如图，在中，，，，由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A、点与点B是对应点，连接，且A、、在同一条直线上，则的长为（ ）
A．3 B．4 C． D．
3．如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点O逆时针旋转，点B的对应点的坐标是（）
A． B． C． D．
4．如图点为正方形对角线的交点，则将绕点旋转得到，则这种旋转方式是（ ）
A．顺时针旋转 B．顺时针旋转 C．逆时针旋转 D．逆时针旋转
5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若∠ACB=20°，则∠ACD的度数是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
6．已知等边ABC的边长为8，点P是边BC上的动点，将ABP绕点A逆时针旋转60°得到ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（ ）
A． B．3 C． D．4
7．如图，在RtABC中，∠BAC=90°，将ABC绕点A顺时针旋转90°后得到（点B的对应点是点，点C的对应点是点，连接．若，则∠B的大小是（ ）
A．32° B．69° C．77° D．87°
8．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB位置如图，∠OBA=90°，点B的坐标为（1，0），每一次将△OAB绕点O逆时针旋转90°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转得到△OA1B1，第二次旋转得到△OA2B2，…，以此类推，则点A2022的坐标是（ ）
A．(22022，22022) B．(-22021，22021) C．(22021，-22021) D．(-22022，-22022)
二、填空题
9．如图，把绕C点顺时针旋转，得到，且交于点D，若，则的度数___________．
10．如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上，将线段绕逆时针旋转得到线段，连接，若，，则_________．
11．如图，点是正方形内的一点，，，，则______度．
12．如图，在中，，绕点A按顺时针方向旋转25°得到，若，则等于________．
13．如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转角到的位置，且恰好经过点B，则旋转角为________度．
14．如图，四边形中，，则_______．
15．菱形如图放置，点坐标是(3，4)，先将菱形向左平移6个单位长度，向上平移1个单位长度，然后沿轴翻折，最后绕坐标原点旋转90°得到菱形的对角线交点的对应点为点，则点的坐标是__________ ．
16．如图，正方形的边长为，点在边上，以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，若的面积为，则的面积为______，的长等于______．
三、解答题
17．如图，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点刚好落在边上，且，若，求旋转角的度数．
18．如图，P是正方形ABCD内一点，，，以点B为旋转中心，将线段BP按顺时针方向旋转90°至BG，点P的对应点G恰好在AP的延长线上．
(1)求证：；
(2)求PC的长度．
19．如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转，得到，连接，交于点F．
(1)求证：．
(2)求的度数．
20．在中，，D是边上一动点，连接，将绕点A逆时针旋转到的的位置，使得；
(1)如图1，当，连接交于点F，若平分，，则_________．
(2)在（1）的条件下，求的长；
(3)如图2，连接，取的中点G，连接，猜想与存在的数量关系，并证明．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．D
5．D
6．C
7．C
8．D
9．55°
10．64
11．135
12．
13．70
14．
15．（-3，2）或（3，-2）
16． 4 1
17．旋转角
18． (2)
19． (2)
20．(1)2
(2)
(3)AG=CD
答案第1页，共2页