2.1.2 单项式 课件（24张PPT）
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(共24张PPT)
2.1.2 单项式
人教版七年级上册
教学目标
教学目标： 1.理解多项式、整式的概念.
2.会确定一个多项式的项数和次数.
教学重点: 掌握单项式及单项式系数、次数的概念 .
教学难点： 识别单项式的系数、次数.
新知导入
情境引入
用含有字母的式子填空，并观察特点：
1. 边长为m的正方形的周长为____,面积为_ __.
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
2.5x
m2
4m
3. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.
2πr
πr2
4m
m2
2.5x
数×
字母
2.5×x
2πr
πr2
m×m
数×
字母
数×
字母
注意： 是圆周率的代号，不是字母.
新知讲解
合作学习
思考
我们来看引言与例1中的式子
， ， ， ， ，
这些式子有什么特点？
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．
单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
如单项式 ， ， 的系数分别是
100，1，-1．
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．
（2）当系数为1或－1时，这个“1” 省略不写.
注意
提炼概念
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
系数
1
次数为3+1=4
叫做四次单项式
试一试：
单项式
系数
次数
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
3
3
典例精讲
例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有 册；
它的系数是12，次数是1；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2；
它的系数是 ，次数是2；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
它的系数是1，次数是3；
（4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是 元；
它的系数是0.9，次数是1；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是 m2.
它的系数是0.9，次数是1．
你能赋予0.9b一个含义吗？
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．
例如在上面的例题中，0.9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积.
归纳概念
根据单项式的系数和次数的定义确定系数和次数时，注意以下几点：一是圆周率π是数，不是字母，科学记数法表示的数是一个整体的数不能分开；二是次数是所有字母的指数和，与数字的指数无关，特别注意字母指数是1的指数省略未写．
课堂练习
1.下列说法错误的是( )
A. 不是单项式 B．0不是单项式
C. 是单项式 D. 不是单项式
B
2.判断下列说法是否正确：
①－10xy2的系数是10；（ ）
②－x4y6与x5没有系数；（ ）
③－ab2c6的次数是0＋2＋6；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ r2h的系数是 .（ ）
×
×
×
×
×
√
－10
5
－1，1
1＋2＋6=9
3.找出下列各式中的单项式，并写出单项式的系数和次数.
(1)－m；(2)－ ；(3)；(4)(a+b)h；
(5)23xy3；(6)πr2.
解：单项式：(1)(2)(5)(6).
这些单项式的系数分别是－1，－ ，8，π.
这些单项式的次数分别是1，2，4，2.
x、y的指数之和为4即可
4. 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-5，次数是4的单项式吗？
5. 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，
n应满足的条件？
所以m≠ 2，n=2.
2+n=4，
解：由题意知m，n要满足
把系数m-2,次数n当作已知常数
6. 下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…
（1）根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；
（2）写出第n个单项式的表达式.
解：（1）-101x101，102x102.
（2）n(-x)n
课堂总结
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和.
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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2.1.2 单项式
人教版七年级上册
教学目标
教学目标： 1.理解多项式、整式的概念.
2.会确定一个多项式的项数和次数.
教学重点: 掌握单项式及单项式系数、次数的概念 .
教学难点： 识别单项式的系数、次数.
新知导入
情境引入
用含有字母的式子填空，并观察特点：
1. 边长为m的正方形的周长为____,面积为_ __.
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
2.5x
m2
4m
3. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.
2πr
πr2
4m
m2
2.5x
数×
字母
2.5×x
2πr
πr2
m×m
数×
字母
数×
字母
注意： 是圆周率的代号，不是字母.
新知讲解
合作学习
思考
我们来看引言与例1中的式子
， ， ， ， ，
这些式子有什么特点？
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．
单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
如单项式 ， ， 的系数分别是
100，1，-1．
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．
（2）当系数为1或－1时，这个“1” 省略不写.
注意
提炼概念
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
系数
1
次数为3+1=4
叫做四次单项式
试一试：
单项式
系数
次数
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
3
3
典例精讲
例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有 册；
它的系数是12，次数是1；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2；
它的系数是 ，次数是2；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
它的系数是1，次数是3；
（4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是 元；
它的系数是0.9，次数是1；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是 m2.
它的系数是0.9，次数是1．
你能赋予0.9b一个含义吗？
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．
例如在上面的例题中，0.9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积.
归纳概念
根据单项式的系数和次数的定义确定系数和次数时，注意以下几点：一是圆周率π是数，不是字母，科学记数法表示的数是一个整体的数不能分开；二是次数是所有字母的指数和，与数字的指数无关，特别注意字母指数是1的指数省略未写．
课堂练习
1.下列说法错误的是( )
A. 不是单项式 B．0不是单项式
C. 是单项式 D. 不是单项式
B
2.判断下列说法是否正确：
①－10xy2的系数是10；（ ）
②－x4y6与x5没有系数；（ ）
③－ab2c6的次数是0＋2＋6；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ r2h的系数是 .（ ）
×
×
×
×
×
√
－10
5
－1，1
1＋2＋6=9
3.找出下列各式中的单项式，并写出单项式的系数和次数.
(1)－m；(2)－ ；(3)；(4)(a+b)h；
(5)23xy3；(6)πr2.
解：单项式：(1)(2)(5)(6).
这些单项式的系数分别是－1，－ ，8，π.
这些单项式的次数分别是1，2，4，2.
x、y的指数之和为4即可
4. 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-5，次数是4的单项式吗？
5. 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，
n应满足的条件？
所以m≠ 2，n=2.
2+n=4，
解：由题意知m，n要满足
把系数m-2,次数n当作已知常数
6. 下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…
（1）根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；
（2）写出第n个单项式的表达式.
解：（1）-101x101，102x102.
（2）n(-x)n
课堂总结
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和.
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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