人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一课一练(word版含答案)

人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线一课一练
一、单选题
1．如图，画△ABC一边上的高，下列画法正确的是（ ）
A． B．C． D．
2．如图，E是中BC边上的一点，且，点D是AC边中点，若，则（ ）
A．18 B．24 C．30 D．36
3．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD为中线，求△ABD与△ACD的周长之差（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，在中，，分别是边上的中线和高，点在点的左侧，已知，，，（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
5．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是，则阴影部分面积等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，△ABC中，点F在边AB上，点D为BC的中点，连接AD、CF相交于点E，若，，则（ ）
A． B．6 C． D．
7．如图，在中，，D、E分别为边AB、AC上的点，BE与CD相交于点F，，则下列结论：①；②；③连接AF，则AF所在的直线为的对称轴：④若，则四边形ADFE的面积与的面积相等．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
8．如图，AD，BE，CF依次是ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（ ）
A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF
二、填空题
9．如图，点是的重心，过点交于，是的中线，若的面积是2，则的面积是______．
10．如图，AD是△ABC的中线．若△ABD的周长比△ACD的周长长6cm，则AB-AC=__________cm．
11．如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝18，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为_____．
12．如图，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△ABC=8cm2，则S△DEF=_____________．
13．如图，在中，是边上任意一点，、、分别是、、的中点，，则的值为______．
14．如图，D、E分别是BC、AD中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABE＝___cm2．
15．如图，在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的中线和高，AE＝6，S△ABD＝15，则CD＝_____．
16．如图，AD、BE分别是ABC的高，AC＝9，BC＝12，BE＝10．则AD＝________．
三、解答题
17．如图，已知在中，，于点D，是的中线，，，．求：
(1)的长；
(2)的面积；
(3)和的周长的差．
18．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在AB上，EFAD，连接DE．
(1)求证：∠BEF＝∠CAD；
(2)若DEAC，求证：EF平分∠BED．
19．如图，中，，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm．设运动的时间为t秒．
(1)______．
(2)当t＝______秒时，CP把的周长分成相等的两部分？
(3)当t＝______秒时，CP把的面积分成相等的两部分？
(4)当t为何值时，的面积为12？
20．如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，△ABE的面积为12cm2，AD＝4.8cm，∠CAB＝90°，AB＝6cm．求：
(1)BC的长；
(2)△ABC的周长．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．C
5．B
6．D
7．D
8．C
9．8
10．6
11．2
12．1cm2
13．6
14．1
15．5
16．
17．(1)4.8cm
(2)12cm2
(3)2cm
19．(1)
(2)6
(3)6.5
(4)t为2秒或6.5秒
20．(1)10cm
(2)24cm
答案第1页，共2页