山东省滕州市洪绪中学七年级数学上册 2.7有理数的乘法导学案（无答案） 北师大版

2.7有理数的乘法
教师寄语：没有比脚更长的路，没有比头更高的山，没有比自我教育更好的大学。
导学目标
知识与技能：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。
过程与方法：会进行有理数的乘法运算。
情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心导学
重点和难点
重点 难点
会进行有理数的乘法运算。 能利用乘法运算率进行简便运算。
导学过程
温故：
说出下列各数的符号是什么，绝对值是什么？
-3，-1，6.5，-3/2，8，7/9
如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿＿。
如果连续向东走4次，最后的位置该怎样表示？
如果连续向西走4次，最后的位置该怎样表示？
链接：
1. 5+5+5+5=＿＿＿＿ 2.（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=＿＿＿＿＿
知新：
议一议：（-3）*4=＿＿ 猜一猜：（-3）*（-2）=＿＿
（-2）*6=＿＿ （-2）*（-6）=＿＿
（-5）*2=＿＿ （-5）*（-2）=＿＿
（-1.5）*5=＿＿ （-1.5）*（-2）=＿＿
（-8）*0=＿＿ （-7）*（-4）=＿＿
通过这几个题目的解决，进一步体会负数中负号的意义。
归纳总结：
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得＿＿，异号得＿＿，绝对值＿＿＿。
任何数与0相乘，＿＿＿＿。
计算1：
2/3×0.2 （2）12×（-3） （3）（-1.2）×（-3） （4）（-8/3）×（-1/2）（5）（-7/6）×0
分析：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。
计算2：
2×1/2 （2）6/7×7/6 （3）（-8/3）×（-3/8） （4）（-4）×（-1/4）
总结：（1）什么是倒数？
（2）正数的倒数是＿＿＿负数的倒数是＿＿＿ 0＿＿＿＿＿。
（3）如何求一个数的倒数？你能说说吗？
算下列各题并比较它们的结果：
第一组： （1）（-7）×8与8×（-7） （2）（-5/3）×（-9/10）与（-9/10）×（-5/3）
第二组： （1） [（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）×5]
（2）[×]×（-4）与×[×（-4）]
第三组： （1）（-2）×[（-3）＋（-3/2）]与（-2）×（-3）＋（-2）×（-3/2）
（2）5×[（-7）＋（-4/5）]与5×（-7）＋5×（-4/5）
合作交流：
以上三组的结果有什么共同特点？
它们分别反映了怎样的运算率？你能用字母表示吗？
通过上面这几组题目你有什么感受？
归纳总结：
1.乘法的交换律：
2.乘法的结合律：
3.乘法对加法的分配律：
在有理数运算中，＿＿＿＿律＿＿＿＿律＿＿＿＿＿＿＿＿律仍然成立。
计算：
（1）（-4）×8×（-2.5）×0.1×（-0.125）×10 （2）3/4×（8－3/4－14/15）
拓展：
下列算式中，积为正数的是（ ）
A．（－2）×（＋） B．（－6）×（－2） C．0×（－1） D．（＋5）×（－2）
2．下列说法正确的是（ ）
A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B．同号两数相乘，符号不变
C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
3．计算（－2）×（－3）×（－1）的结果是（ ）
A．－6 B．－5 C．－8 D．5
4．如果ab＝0，那么一定有（ ）
A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0
5．下面计算正确的是（ ）
A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80
B．12×（－5）＝－50
C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180
D．（－36）×（－1）＝－36
6．计算填空，并说明计算依据：
（1）（－3）×5＝______（ ）；
（2）（－2）×（－6）＝_______（ ）；
（3）0×（－4）＝________（ ）；
7．确定下列各个积的符号，填在空格内：
（1）（－7.4）×（－3.2）_______；
（2）(－2)×（－2）×2（－2）________；
（3）（－）×（－）×（－）×（－）
8．（1）（－3）×（－0.3）＝_______；
（2）（－5）×（3）＝_______；
（3）－0.4×0.2＝_______；
（4）（＋32）×（－60.6）×0×（－9）＝______
9．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。
10．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。
11．计算：
（1）（－13）×（－6） （2）－×0.15
（3）（＋1）×（－1） （4）3×（－1）×（－）
（5）－2×4×（－1）×（－3） （6）（－2）×5（－5）×（－2）×（－7）
12．如果六个不等于0的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说明。
13．（1）两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？
（2）两个有理数的和为负数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？
各举一例加以说明。
14、计算：
(1)()×(－48)
(2)1×－(－)×2+(－)×
(3)49×(－5)
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