山东省滕州市洪绪中学七年级数学上册 3.3代数式求值导学案（无答案） 北师大版

课题：3.3、代数式求值
教师寄语:有研究习惯是学习数学的法宝
导学目标：1、理解代数式的值的意义2、能熟练地求代数式的值。
3、在具体情景中，体会求代数式值的必要性，获得成功得体验，感受数学的严谨行。
导学重点：1、求代数式的值2、推断代数式所表示的规律
导学难点：感受代数式求值的转换过程
温故：1. 下列各代数式书写规范的是（　　）
Ａ．　Ｂ． Ｃ．　　Ｄ．
2. 用代数式表示“与比小10的数的积”是（　　）
Ａ．　Ｂ． Ｃ．　Ｄ．
知新：
阅读教材P110引例并填表。
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
n 1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6
n
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值变化为 。
⑵ 估计一下， 代数式的值先超过100。
合作交流
归纳总结：用数值代替代数式里的 ，按照代数式的 计算出的结果叫做代数式的值。
计算步骤：
（1） 。
（2） 。
例⒈ 人体的血液的质量约占人体体重的6％～7.5％。
⑴ 如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围？
⑵ 亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？
⑶ 估计你自己的血液质量。解：
2. 设是大于－1.5的负整数，为绝对值最小的有理数，试求的值．
3. 物体自由下落的高度 h (米)和下落时间 t (秒)的 关系，在地球上大约是：h＝4.9t2，在月球上大约是：h＝0.8t2.
⑴ 填写下表：
t 0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2
h=0.8t2
⑵ 物体在哪儿下落得快？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
⑶ 当h＝20米时，比较物体在地球上在月球上自由下落所需的时间.
通过表格，估计当h＝20米时，t(地球)≈2(秒)，t(月球)≈5(秒).
自主探索：
1.根据给出的x、y的值填表.
x y x2 2xy y2 x2－2xy+y2 (x－y)2
0 1
－1 －2
－2 1
1 －3
2.观察给予x、y不同的值，你都能计算x2－2xy+y2与(x－y)2的值吗？______.
当x=0,y=1时，x2－2xy+y2与(x－y)2的值相同吗？__________.
当x=－1,y=－2时，x2－2xy+y2与（x－y)2的值相同吗？______.
是否当无论x、y是什么值，计算x2－2xy+y2与(x－y)2所得结果都相同吗？__________.
由此你能推出x2－2xy+y2=(x－y)2吗？__________.
总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同.②根据所给数值还可以发现一些规律.
拓展：
一、填空题
1、一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A地到B地所用的时间为_______；当a=21,b=12时，它所用的时间为_______.
2、当x=1,y=,z=时，代数式y(x－y+z)的值为_______.
3、香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m元，则桔子的价格为每千克_______.
4、爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg，若妈妈的体重为p kg，用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时，爸爸的体重为_______kg.
5、三个连续的整数，最大的为x，则其余两个由小到大，依次为_________
6、.某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款__________元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款_____元，当n=300时，该商店的利润为______元.
7、培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子__________粒.
8、一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦__________块，第n层铺瓦__________块.
9、某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过4小时，这种细菌由1个可繁殖成__________个.
10、某次考试全班参考人数n，考试及格人数为m（m≤n），则这次考试的及格率为p=______，当n=50，m=30时，p=______.
11、.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果昨天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜今天的价格为每千克____元，当a=1.2时，今天蔬菜的价格为____元.
12、“抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为__________万元，当a=30时，捐款总额为__________万元.
13、所有不能被2整除的整数统称为奇数，设n是整数，则所有的奇数可以表示为______.
二、判断题
1.一项工程，甲单独做x天完成，乙单独做y天完成，两人合作需天完成.（ ）
2.当a=1,b=1时，a2+b2=4. （ ）
3.当m=11时，2m为奇数. （ ）
4.某车间一月份生产P件产品，二月份增产9%，两月共生产［P+（1+9%）P］件产品.（ ）
三、选择题
1、蚯蚓每小时爬a千米，b小时爬了c千米，则b等于（ ）
A. B. C. D.
2、如果x=3y,y=6z,那么x+2y+3z的值为（ ）
A.10z B.30z C.15z D.33z
3、一个二位数，个位上的数字是a，十位上的数字为b，则这个两位数是（ ）
A.ba B.ab C.10a+b D.10b+a
4、.用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是（ ）
A.(5a)2－b B.5a2－b C.5(a2－b) D.25(a2－b)
5、下列说法正确的是（ ）
A.一个代数式只有一个值
B.代数式中的字母可以取任意的数值
C.一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关
D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定
四、解答题
电话费与通话时间的关系如下表
通话时间a（分） 电话费b（元）
1 0.2+0.8
2 0.4+0.8
3 0.6+0.8
4 0.8+0.8
… …
（1）试用含a的代数式表示b.
（2）计算当a=100时，b的值.
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