冀教版数学七年级上册 5.4 一元一次方程的应用-利用一元一次方程解积分、计费问题 学案（无答案）

利用一元一次方程解积分、计费问题
【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题，感受数学的应用价值。
【学习目标】 1、初步掌握解决图表信息题的方法；
2、会用一元一次方程解决实际问题并注意考查结果的合理性。
3、体验建立方程模型解决问题的一般过程，学会用一元一次方程解决实际问题；
4、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力；
【学法指导】引导读题，善于获取有用信息。
【学习过程】
一、知识链接
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
二、自主探究
1、 “某次篮球联赛积分榜”．
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
1、观察表中的数据，你能获取哪些信息？与邻座交流。
2、你能根据表中提供的信息，解答下列问题吗？
问题1、负一场积几分？
问题2、胜一场积几分？
问题3、表中蕴含哪些相等关系？请写出来。
问题4、你能列式表示某对总积分与它胜、负场数之间的数量关系吗？
问题5、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
问题6、如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？
2、下表中有两种移动电话计费方式：
月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/(元/min) 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
思考：根据表中提供的信息，你认为移动用户选择哪种计费方式更合算？为什么？
考虑下列问题：
设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整数)，根据上表，列表说明：当t在不同的时间范围内值时，按方式一和方式二如何计费。
主叫时间t /min 方式一计费/元 方式二计费/元
t 小于150
t =150
t 大于150且小于 350
t =350
t 大于350
三、合作探究
观察上表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗 通过计算验证你的看法
（1）当t小于或等于150时，按_____________的计费少；
（2）当t从150增加到350时，按方式一的计费由 增加到 ，而按方式二的计费一直是 。因此，当t大于150并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等，列方程得________________________________________________ 解得________________________
因此，如果主叫时间恰是____________min，按两种方式的计费____________，都是88元；如果主叫时间大于150min并且小于270min，按__________________的计费少；如果主叫时间大于270min并且小于350min，按__________________的计费少；
（3）当t=350时，按_____________的计费少；
（4）当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费（_____________），按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费（_____________），所以按_____________的计费少。
◆综合以上的分析，可以发现：
当______________时，选择方式一省钱；
当______________时，选择两种方式一样省钱；
当 时，选择方式二省钱．
四、交流展示
1、在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了多少场？
2、用A4纸在某种印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印的页数为多少时，两处的收费相同？
五、当堂检测
1、 初一进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。
（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？
（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。
2、某学校准备在甲、乙两家公司为七年级制作一批床单，甲公司提出，每个床单的材料费为5元，另外加收设计费2700元；乙公司提出：每个床单的材料费8元，不在收取其他费用。选择哪家公司制作床单更划算？
六、总结反思
月使用费固定收:
主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费