山东省滕州市洪绪中学七年级数学上册 2.11有理数的混合运算导学案（无答案） 北师大版

2.11有理数的混合运算
导学目标
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3．注意培养学生的运算能力．
导学重点
有理数的混合运算．
导学难点
准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题
导学过程
温故：
1．计算(五分钟练习)：
(1)-252； (2)(-2)3； (3)-7+3-6； (4)(-3)×(-8)×25；
(5)(-616)÷(-28)； (6)-100-27； (7)(-1)101； (8)021；
(9)(-2)4； (10)(-4)2； (11)-32； (12)-23；
链接：
说一说我们学过的有理数的运算律：（用字母表示）
加法交换律： ；
加法结合律： ；
乘法交换律： ；
乘法结合律： ；
乘法分配律： .
知新：
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．
审题：(1)运算顺序如何？
(2)符号如何？
计算：1.(－38)－(－24)－(+65) (2)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
注意结果中的负号不能丢．
2．在没有括号的不同级运算中，先算 ，再算乘除，最后算 ．
计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；
(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．
注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．
课堂练习
计算：
(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2； (4)(-8÷23)-(-8÷2)3．
计算
(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．
审题：(1)存在哪几级运算？
(2)运算顺序如何确定？
解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
= (先乘方)
= (再乘除)
= ．(最后相加)
注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．
课堂练习
计算：
(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)； (2)2×(-3)3-4×(-3)+15．
3.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．
总结有理数混合运算的规律．
1．先 ，再 ，最后 ；
2．同级运算从 到 按顺序运算；
3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．
拓展：
一、填空题
1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______.
2.－1－的倒数是_______.
3.－1的绝对值与（－2）3的和是_______.
4.(－3)2÷×0－=_______.
二、选择题
1.下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）
A.55 B.－55
C.（－2）5+（－3）5 D.（－2）5－35
2.某数的平方是，则这个数的立方是（ ）
A. B.－ C.或－ D.+8或－8
3.10n的意义(n为正整数)是（ ）
A.10个n相乘所得的积 B.表示一个1后面有n个0的数
C.表示一个1后面有（n－1）个0的数 D.表示一个1后面有(n+1)个0的数
4.n为正整数时，(－1)n+(－1)n+1的值是（ ）
A.2 B.－2
C.0 D.不能确定
5.下列语句中，错误的是（ ）
A.a的相反数是－a B.a的绝对值是|a|
C.(－1)99=－99 D.－(－22)=4
三、计算题
1.－7×6×(－2) 2.(－20)×(－1)7－0÷(－4)
3.(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］ 4.23－32－(－4)×(－9)×0
5.计算：
(1)23－17－(－7)+(－16) (2)+(－)－1+
(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4 (4)(－4)－(－5)+(－4)－3
(5)0+1－［(－1)－(－)－(+5)－(－)］+｜－4｜
四、代数求值
当x=－1,y=－2,z=1时，求(x+y)2－(y+z)2－(z+x)2的值.
2.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？
3.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：
2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5
这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？
附加题：
计算：
－1－｛(－3)3－［3+×(－1)］÷(－2)｝
分析：此题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.
计算：
(－5)－(－5)×÷×(－5)
分析：本题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算.
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用心 爱心 专心