【新课标】1.3 截一个几何体 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
1.3 截一个几何体
北师版七年级上册
教学目标
1.通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义。
2.经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作验证，推理等数学活动过程，丰富对空间图形的几何直觉。
3.通过活动体验做数学的快乐，增强学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养合作、探究精神。
教学重难点
重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流。
难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法,从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力.
新知导入
观察下面图片
厨师能用黄瓜不同的截面拼成美丽的图案装点菜肴，你能用黄瓜切出哪些不同的切面？
新知导入
在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等．
新知讲解
截面的定义
如图，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
截面是平面图形，其形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形、圆或其他平面图形．
新知讲解
【小组讨论】用一个平面去截正方体 ，截面分别是什么图形？
新知讲解
【小组讨论】用一个平面去截正方体 ，截面分别是什么图形？
【思考】截面的形状可能是三角形吗？
新知讲解
【思考】截面的形状可能是三角形吗？
新知讲解
【思考】截面的形状还可能是几边形？
新知讲解
【总结归纳】
一个正方体截面可能是哪些图形？
三角形，四边形，五边形，六边形.
①原几何体的形状，
②截的方向和角度．
决定截面形状的因素有什么？
新知讲解
下图中的截面分别是什么图形？
用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、椭圆、长方形等．
新知讲解
下图中的截面分别是什么图形？
用一个平面去截棱柱，截面与棱柱的几个面相交，截面就是几边形．
新知讲解
下图中的截面分别是什么图形？
用一个平面去截圆锥，截面的形状有圆、椭圆、类似拱形等.
新知讲解
下图中的截面分别是什么图形？
用一个平面去截球，
无论截的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小可能不同.
新知讲解
总结归纳
一般地，用平行于底面的平面去截柱体时，截面是一个与底面完全相同的平面图形；
用垂直于底面的一个平面去截直棱柱或圆柱时，截面是一个长方形．
用一个平行于底面的平面去截锥体时，得到的是一个与底面形状相同，但比底面小的面．
课堂练习
1.下列关于截面的说法正确的是(　　)
A．截面是一个平面图形
B．截面的形状与所截几何体无关
C．同一个几何体，截面只有一个
D．同一个几何体，截面的形状都相同
A
课堂练习
2.一刀将如图所示的藕切断，所得的截面可能是(　　).
B
课堂练习
3.如图，用一个平面去截一个正方体，则截面形状完全相同的是(　　)
A．①与②
B．③与④
C．①与③④
D．①与②，③与④
D
课堂练习
4.如图所示的几何体的截面分别是(　　)
A．圆、长方形、长方形、圆
B．圆、长方形、三角形、圆
C．圆、长方形、长方形、三角形
D．圆、长方形、三角形、三角形
B
课堂练习
5.下列说法正确的是(　　)
①正方体的截面可以是等边三角形；
②正方体不可能截出七边形；
③用一个平面去截正方体，当这个平面与四个面相交时，所得的截面一定是正方形；
④正方体的截面中边数最多的是六边形．
A．①②③④　 B．①②③　 C．①③④　 D．①②④
D
课堂练习
6.如图，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．
解：由题可得，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm，
所以截面的最大面积为6×2×10＝120(cm2)．
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面.
2.正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.
①原几何体的形状，
②截的方向和角度．
3.决定截面形状的因素有什么？
板书设计
课题：1.3 截一个几何体


教师板演区

学生展示区
一、截面的定义.
二、正方体的截面.
三、圆柱、棱柱、圆锥的截面.
作业布置
课本 P15 习题1.5
谢谢
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