【新课标核心素养目标】1.3 截一个几何体 教案

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北师大版七年级上册数学1.3 截一个几何体教学设计
课题 1.3 截一个几何体 单元 第一单元 学科 数学 年级 七
教材分析 本节课位于初中数学七年级上册第一章第三节，截一个几何体是本章的一个重点，教材在安排上通过学生观察图片，动手操作，亲身实践，鼓励学生探索立体图形的截面形状，提高了学生的空间想象力，为下一节《从不同方向看》打下基础，具有承上启下的作用。
核心素养分析 本节课通过引导学生动手，利用截几何体的实际操作活动，让学生能想象几何体的截面：培养学生体会“想一做一想”、“猜测一实验一验证”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力.体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富学生几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想象能力，
学习目标 1.通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义。2.经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作验证，推理等数学活动过程，丰富对空间图形的几何直觉。3.通过活动体验做数学的快乐，增强学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养合作、探究精神。
重点 引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流。
难点 同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法,从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 教师出示图片：提问：厨师能用黄瓜不同的截面拼成美丽的图案装点菜肴，你能用黄瓜切出哪些不同的切面？在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等． 学生观察图片，体会截面的含义。 从生活中物体的截面图出发，体现数学知识来源于生活，激发学生的求知欲。结合多媒体演示生动形象。
讲授新课 截面的定义如图，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。截面是平面图形，其形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形、圆或其他平面图形．【小组讨论】用一个平面去截正方体 ，截面分别是什么图形？【思考】截面的形状可能是三角形吗？【思考】截面的形状还可能是几边形？【总结归纳】一个正方体截面可能是哪些图形？三角形，四边形，五边形，六边形. 决定截面形状的因素有什么？①原几何体的形状，②截的方向和角度．下图中的截面分别是什么图形？用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、椭圆、长方形等．用一个平面去截棱柱，截面与棱柱的几个面相交，截面就是几边形．用一个平面去截圆锥，截面的形状有圆、椭圆、类似拱形等.用一个平面去截球，无论截的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小可能不同.总结归纳一般地，用平行于底面的平面去截柱体时，截面是一个与底面完全相同的平面图形；用垂直于底面的一个平面去截直棱柱或圆柱时，截面是一个长方形．用一个平行于底面的平面去截锥体时，得到的是一个与底面形状相同，但比底面小的面． 学生大胆猜想采取分组讨论、合作交流的形式得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形……学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。学生活动小组代表大胆发言，并展示探索出的多种结果，结合多媒体进行一定的演示说明。 引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。培养学生体会“想—做—想”的数学活动过程。通过动手操作亲自体会截面和几何体的关系，突出教学重点。同一几何体从不同角度切截，得到不同截面从活动中发现规律，突破教学难点。有针对性地设计了网络环境下的切截活动，在课件设计中利用空间图形的动画，方便学生从各个角度观察切截结果。这样能更好地引导学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。
课堂练习 1.下列关于截面的说法正确的是(　A　)A．截面是一个平面图形B．截面的形状与所截几何体无关C．同一个几何体，截面只有一个D．同一个几何体，截面的形状都相同2.一刀将如图所示的藕切断，所得的截面可能是(　B　).3.如图，用一个平面去截一个正方体，则截面形状完全相同的是(　D　)A．①与② B．③与④C．①与③④ D．①与②，③与④4.如图所示的几何体的截面分别是(　B　)A．圆、长方形、长方形、圆B．圆、长方形、三角形、圆C．圆、长方形、长方形、三角形D．圆、长方形、三角形、三角形5.下列说法正确的是(　D　)①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七边形；③用一个平面去截正方体，当这个平面与四个面相交时，所得的截面一定是正方形；④正方体的截面中边数最多的是六边形．A．①②③④　 B．①②③ C．①③④D．①②④6.如图，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．解：由题可得，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm，所以截面的最大面积为6×2×10＝120(cm2)． 学生做练习，巩固运用本节课的知识，提高自己的综合素质。 考查学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时进一步提高学生综合实践能力。
课堂小结 本节课你学到了什么？1.截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面.2.正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.3.决定截面形状的因素有什么？①原几何体的形状，②截的方向和角度． 积极勇敢的从不同角度总结自己的收获。 培养学生学习——总结——学习的良好习惯，提高学生的语言表达能力。
板书 课题：1.3 截一个几何体一、截面的定义.二、正方体的截面.三、圆柱、棱柱、圆锥的截面.
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