直线、平面垂直的判定及其性质(提高训练)
1.二面角是指（ ）
A.一个平面绕这个平面内的一条直线旋转所组成的图形
B.两个半平面组成的图形
C.从一条直线出发的两个半平面组成的图形
D.两个平面所组成的图形
答案：C
2.下列命题是真命题的为（ ）
A.二面角的大小范围是大于0°且小于90°
B.一个二面角的平面角可以不相等
C.二面角的平面角的顶点可以不在棱上
D.二面角的棱和二面角的平面角所在的平面垂直
答案：D
3.已知直线a平面α，直线b平面β，直线cβ，a⊥b，a⊥c.则（ ）
A.α⊥β B.α与β相交
C.α∥β D.以上都有可能
答案：D
解析：∵直线b与c不一定相交，∴由a⊥b，a⊥c推不出α⊥β，α与β的位置关系是平行、斜交或垂直.
4.已知PA⊥矩形ABCD所在的平面（如图）.图中互相垂直的平面有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.5对
答案：D
解析：面PAD⊥面AC，面PAB⊥面AC，面PAB⊥面PBC，面PDC⊥面PAD，面PAD⊥面PAB.
5.沿等腰三角形ABC底边上的高AD，把△ABC折成二面角B—AD—C （如图），则（ ）
A.平面ABD和平面BDC 可能不垂直
B.平面ADC和平面BDC可能不垂直
C.平面ABD和平面ADC只能有一个与平面BDC垂直
D.平面ABD和平面ADC都与平面BDC垂直
答案：D
解析：∵AD⊥BD，AD⊥DC，
∴AD⊥平面BDC，
∴平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC.
6.已知O是△ABC的外心，P是平面ABC外的一点，且PA=PB=PC，α是经过PO的任意一个平面，则（ ）
A.α⊥平面ABC
B.α与平面ABC不垂直
C.α与平面ABC可能垂直也可能不垂直
D.以上都不对
答案： A
解析：由O是△ABC的外心，PA=PB=PC可得，PO⊥平面ABC，∴α⊥平面ABC.
课件47张PPT。2．3 直线、平面垂直的判定及其性质
2．3.1 直线与平面垂直的判定
2．3.2 平面与平面垂直的判定任意一条l⊥α垂线垂面垂足直二面角两条相交直线 a?α，b?α a∩b＝P a?α 射影锐角直角0°两个半平面这条直线这两个半平面P-l-Q∠PAO
