课件24张PPT。填一填·知识要点、记下疑难点填一填·知识要点、记下疑难点－360 15研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效B 练一练·当堂检测、目标达成落实处B 练一练·当堂检测、目标达成落实处C 练一练·当堂检测、目标达成落实处-30练一练·当堂检测、目标达成落实处练一练·当堂检测、目标达成落实处课件26张PPT。填一填·知识要点、记下疑难点0 填一填·知识要点、记下疑难点23或24 研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效0 研一研·问题探究、课堂更高效12-524-2-1-1-112或363-91研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效研一研·问题探究、课堂更高效练一练·当堂检测、目标达成落实处D 练一练·当堂检测、目标达成落实处B 练一练·当堂检测、目标达成落实处25 练一练·当堂检测、目标达成落实处5或6 练一练·当堂检测、目标达成落实处练一练·当堂检测、目标达成落实处高中数学必修五《2.3 等差数列的前n项和（1）》学案
一、新课标要求： 掌握等差数列前n项和公式，并能应用。
二、重点与难点：等差数列前n项和公式及其应用，并利用其解决问题。
三、教学过程：
（一）新知探究：
问题（1）：高斯运算的方法是什么？
等差数列的前n项和怎么求？
问题（2）请总结等差数列的前n项和公式并说明公式的作用。
问题（3）已知数列的前n项和为，问这个数列是等差数列吗？说明理由，若是，并说出首项和公差
问题（4）已知数列的前n项和，你能求出这个数列的通项吗？
问题（5）已知数列的前n项和为（其中p，q，r问常数，且p0）问这个数列是等差数列吗？说明理由。
练习：已知数列的前n项和=，求数列的通项。并判断该数列是否是等差数列，说明理由。
例：等差数列的前三项和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，求数列项数。
练习：等差数列中，。
（二）应用实例:
例1：教材第43页例1：
例2：教材第44页例2：
（三）课堂练习
书45页1，2，3
课后作业：教材第46页1，2
（四）课后反思小结：
高中数学必修五《2.3 等差数列的前n项和（1）》练习
1.等差数列的前n项和为，若，则= （ ）
A．12 B.10 C.8 D.6
2.数列1、-2、3、-4、5、-6、…的第100项是 （ ）
A．-100 B.100 C.101 D.-101
3.等差数列的前n项和为，若则 （ ）
A．190 B.170 C.95 D.85
4.等差数列中，，则（ ）
A．24 B.22 C.20 D.-8
5.{}是首项为6，公差为3的等差数列，如果 =2013，则序号n等于（ ）
（A）667 (B)668 (C)669 (D)670
6.已知数列{}为等差数列，为其前n项和，且 则等于（ ）
（A）25 (B)27 (C)50 (D)54
二．填空题
1.在等差数列中，已知则
2.在等差数列中，,则
3.等差数列，前 项的和是54.
4．设等差数列的前n项和为，若，则的通项公式=_________
5.在等差数列中，，则________
6.设为等差数列，为其前n项和，且，则_______
7.已知数列前4项为4,6,8,10，则该数列的一个通项公式为 .
三.解答题：
1.设等差数列满足=5，=-9，求的通项公式。
2.设数列 {} 是等差数列，且， 则数列的前 项和等于
3. 在等差数列中，，则它的前10项和是
4. 已知等差数列中，
（1）求；
（2）求
5.已知在等差数列中，，，若，求数列的前5项和.
课题：2.3.1等差数列的前n项和（1）
主备人：
执教者：
【学习目标】掌握等差数列前项和公式及其获取思路；会用等差数列的前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题.
【学习重点】等差数列前项和公式的理解、推导及应用.?
【学习难点】灵活运用等差数列前项公式解决一些简单的有关问题.?
【授课类型】新授课
【教 具】多媒体电脑、实物投影仪、电子白板。
【学习方法】诱思探究法
【学习过程】
一、复习引入：
“小故事”:
高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说: “现在给大家出道题目:
1+2+…100=?”
过了两分钟,正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：
“1+2+3+…+100=5050。
教师问：“你是如何算出答案的？
高斯回答说：因为1+100=101；
2+99=101；…50+51=101，所以
101×50=5050”
这个故事告诉我们：
（1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西。
（2）该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法。
二、新课学习：
1．等差数列的前项和公式1：
证明： ①
②
①+②：
∵
∴ 由此得：
从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性
2． 等差数列的前项和公式2：
用上述公式要求必须具备三个条件：
但 代入公式1即得：
此公式要求必须已知三个条件： （有时比较有用）
三、 特例示范
课本P49-50的例1、例2、例3
由例3得与之间的关系：
由的定义可知，当n=1时，=；当n≥2时，=-，
即=.
四、课堂小结
1.等差数列的前项和公式1：
2.等差数列的前项和公式2：
?五、作业布置:
课时作业2.3.1
个性设计
六、课后反思：
课题：2.3.2等差数列的前n项和（2）
主备人：
执教者：
【学习目标】进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值；
【学习重点】熟练掌握等差数列的求和公式
【学习难点】灵活应用求和公式解决问题.
【授课类型】新授课
【教 具】多媒体电脑、实物投影仪、电子白板
【学习方法】诱思探究法
【学习过程】
一、复习引入：
首先回忆一下上一节课所学主要内容：
1.等差数列的前项和公式1：
2.等差数列的前项和公式2：
二、新课学习：
探究：——课本P51的探究活动
结论：一般地，如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？
由，得
当时=
=
=2p
对等差数列的前项和公式2：可化成式子：
，当d≠0，是一个常数项为零的二次式
三、 特例示范
【等差数列前项和的最值问题
课本P51的例4 解略
对等差数列前项和的最值问题有两种方法:
利用:
当>0，d<0，前n项和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值
当<0，d>0，前n项和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值
利用：
由利用二次函数配方法求得最值时n的值
四、当堂练习：
1．一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。
2．差数列{}中, ＝－15, 公差d＝3, 求数列{}的前n项和的最小值。
五、 本节小结：
1．前n项和为，其中p、q、r为常数，且，一定是等差数列，该数列的
首项是
公差是d=2p
通项公式是
2．差数列前项和的最值问题有两种方法:
（1）当>0，d<0，前n项和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值。
当<0，d>0，前n项和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值。
（2）由利用二次函数配方法求得最值时n的值
六、作业布置:
课时作业3.1.2
个性设计
课后反思：
