冀教版数学七年级上册 第二章 几何图形的初步认识 小结与复习课件(共23张PPT)

(共24张PPT)
小结与复习
第二章几何图形的初步认识
要点梳理
一、几何图形
1.立体图形与平面图形
(1)像长方体、圆柱、圆锥、球等，都是立体图形.
(2)像线段、直线、三角形、长方形、圆等，都是平面图形.
2.几何图形的构成元素
(2)面与面相交成线，线分直线与曲线.
(1)包围着几何体的是面，面分平面和曲面.
（4）点、线、面是几何图形的基本要素.
（3）线与线相交成点.
二、线段、射线、直线
1.线段、射线、直线的概念
名称 直线 线段 射线
定义 线段向两
端无限延长 线段向一端
无限延长
图形及表示 (1)线段用表示它两个端点的字
母或一个小写字母表示，有时
这些字母也表示线段长度，记
做线段AB或线段BA或线段a；
(2)直线CD或直线l；
(3)射线EF
区别与联系 端点 无端点 有两个端点 有一个端点
是否可
延伸 两端可以无限延伸 不可以延伸 一端可以
无限延伸
是否可
度量 不可以
度量 可以度量．线段可以向两方延长，即延长线段AB或反
向延长线段AB 不可以度
量，可反向延
长射线EF
2.点与直线的两种位置关系
(2)点在直线外(直线不经过这个点).
(1)点在直线上(直线经过这个点);
3.直线的基本事实
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
4.线段的长短比较
(1)度量法；(2)叠合法．
5.线段的和差、中点
6.线段的基本事实
8.尺规作图
两点之间的所有连线中，线段最短.
用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图．
7.两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.
三、角
1.角的定义
(1)角是有公共端点的两条射线所组成的图形．这个公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边.
(2)角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形．
2.角的表示方法
表示方法 注意事项
　用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间
　用一个顶点的字母来表示 只能是顶点只有两条射线时
　用一个希腊字母(数字)表示 　在靠近顶点处画上弧线，并写上希腊字母(数字)
4.角的大小比较
(1)度量法；(2)叠合法．
5.角平分线
从一个角的顶点引出一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫这个角的平分线．
3.角的度量与换算
把一个周角等分成360份，每份叫做1度，记做1°.
把1°的角等分成60份，每份叫做1分，记做1′；
再把1′的角等分成60份，每份叫做1秒，记做1″，
即1°＝60′，1′＝60″，1′＝ °，1″＝ ′.
6.角的和与差
7.余角和补角的概念
8.余角和补角的性质
180°
90°
(1)余角：如果两个角的和等于____，那么说这两个角
互为余角(简称互余)，也说其中一个角是另一个角的余角；
(2)补角：如果两个角的和等于____，那么说这两个角
互为补角(简称互补)，也说其中一个角是另一个角的补角．
同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等.
9.平面图形的旋转
（1）在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角.
（2）在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.
考点讲练
考点一 几何图形的认识
例1 如图所示，是柱体的有______________，是锥体的有____________，是球体的有________．(填序号)
d
a，b，c，g
e，f
[总结归纳]
柱体
圆柱：上下底面平行且为圆面，侧面是曲面.
柱体：上下底面平行且为能重合的多边形，侧面是长方形.
锥体
圆锥：底面是圆，侧面是曲面
棱锥：底面是多边形，侧面是三角形
只有一个底面
针对训练
1.下面物体中，最接近圆柱的是(　　)
2.请画出从左边看下面立体图形得到的图形
解：如图所示．
C
考点二 图形的计数问题
例2 图中，线段有_______条；射线有______条；直线有________条．
1
6
8
3.如图，图中共有________个角．
4.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A，B两站之间需要安排________种不同的车票．
针对训练
[解析] 如图，从A到B共有AC，
AD，AE，AB，CD，CE，CB，
DE，DB，EB10条线段，因为两站之间，出发点不同，车票就不同，如A到C与C到A不同，故应有20种车票．
6
20
考点三 线段的相关计算
例3 在直线a上任取一点A，截取AB＝16 cm，再截取AC＝40 cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离．
[解析] 题中没有指明点C的具体位置，故应该分两种情况进行分析，从而求得DE的长．
解：(1)如图，因为AB＝16 cm，AC＝40 cm，
点D，E分别是AB，AC的中点，
所以AD＝1/2AB＝8 cm，AE＝1/2AC＝20 cm，
所以DE＝AE－AD＝20－8＝12(cm)；
(2)如图，因为AB＝16 cm，AC＝40 cm，
点D，E分别是AB，AC的中点，
所以AD＝1/2AB＝8 cm，AE＝1/2AC＝20 cm，
所以DE＝AE+AD＝20+8＝28(cm)；
针对训练
5.点A，B，C 在同一条直线上，AB＝3 cm，
BC=1cm．则AC的长是 ．
2cm或4cm
6.如图，D是线段AB的中点， E是线段BC的中点，BE＝1/5AC＝2 cm，则线段DE的长为 ．
5cm
考点四 角度的相关计算
例4 如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，
∠EOD＝25°，OD平分∠COE.
(1)写出图中所有互补的角；
(2)求∠COB的度数．
解：(1)∠AOB与∠BOE，∠AOC与∠COE，
∠AOD与∠DOE，∠COD与∠AOD互补.
(2)因为∠EOD＝25°，OD平分∠COE，
所以∠COE＝2∠EOD＝50°，
所以∠COB＝
180°－∠AOB－∠COE＝180°－40°－50°＝90°
针对训练
7.若α的余角与α的补角的和是平角，则α＝______．
8.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON＝50°，∠BOC＝10°，则∠AOD＝________．
45°
90°
考点五 平面图形的旋转
A
B
C
O
A'
例5 如图， ABC绕点O顺时针旋转后，定点A旋转到了点A'的位置，下列说法中错误的是（ ）
Ａ．OA=OA'
B．∠AOA'是旋转角
C．作∠BOB'=∠AOA'，OB'=OB，即可确定点B的对应点B'的位置.
D．若点C的对应点是C'，则∠COC'=∠AOA'.
分析：由 ABC绕点O顺时针旋转，可知∠AOA'是旋转角，由旋转的性质可知OA=OA'，∠COC'=∠AOA'.故选C.
C
针对训练
9.将图形 按顺时针方向旋转270度后的图形是（ ）
Ａ.
B.
C.
D.
B
10.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪地上滑行；
　③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运
　动；⑥荡秋千运动.
　　A.2 　　 B.3 　　 C.4 　　　　 D.5
Ｃ
课堂小结
几何图形
平面图形
立体图形
构成元素：点、线、面
线段、直线、射线
线段、直线、射线的关系及表示方法
两点确定一条直线
线段长短的比较及计算，中点的概念
两点间所有连线中线段最短
角
角的概念、表示及大小比较方法
角的度量与计算
余角、补角的概念与性质
平面图形的旋转
旋转的相关概念
旋转的性质
几何图形
的初步认识