人教版九年级上册25.2用列举法求概率课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
人教版九年级数学上册　
25.2　用列举法求概率
　　回答下列问题，并说明理由．
　　（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；
　　（2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了
颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的
概率为________；
　　（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大
于 4 的概率为______．
查学诊断
1.老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？
我们一起来做游戏
示标导学
我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题.
用直接列举法求概率
同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：
(1)两枚硬币两面一样的概率；
(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的概率；
①
②
探索交流
导学施教
“掷两枚硬币”所有结果如下：
正正
正反
反正
反反
①
②
①
②
①
②
①
②
解：
（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是
（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正，正反两种情形；所以老师赢的概率是
∵P(学生赢）=P(老师赢）.
∴这个游戏是公平的.
上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.
想一想 “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
开始
第一掷
第二掷
所有可能出现的结果
（正、正）
（正、反）
（反、正）
（反、反）
发现：
一样.
随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.
归纳总结
问题2 怎样列表格？
一个因素所包含的可能情况
另一个因素所包含的可能情况
两个因素所组合的所有可能情况,即n
列表法中表格构造特点:
　　两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果．
正 反
正 （正，正） （反，正）
反 （正，反） （反，反）
第 1 枚
第 2 枚
由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等．
　　列表法：
上述这种列举法我们称为列表法，用表格的形式反映事件发生的各种结果出现的次数，以及某一事件发生的可能的可能的次数和方式。
注意
当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.
例1 同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，···，6.试分别计算如下各随机事件的概率.（用列表法求概率）
(1)抛出的点数之和等于8；
(2)抛出的点数之和等于12.
变式： （1）两枚骰子的点数相同；
　　 （2）两枚骰子点数的和是 9；
　　 （3）至少有一枚骰子的点数为 2．
练测促学
第2枚
骰子
第1枚骰子
结
果
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
(4,4)
(5,4)
(6,4)
(4,5)
(5,5)
(6,5)
(4,6)
(5,6)
(6,6)
一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？
1
2
拓展延伸
结果
第一次
第二次
解：利用表格列出所有可能的结果：
白
红1
红2
白
红1
红2
（白，白）
（白，红1）
（白，红2）
（红1，白）
（红1，红1）
（红1，红2）
（红2，白）
（红2，红1）
（红2，红2）
变式：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？
解：利用表格列出所有可能的结果：
白
红1
红2
白
红1
红2
（白，红1）
（白，红2）
（红1，白）
（红1，红2）
（红2，白）
（红2，红1）
结果
第一次
第二次
列举法
关键
常用
方法
直接列举法
列表法
画树状图法
（下节课学习）
适用对象
两个试验因素或分两步进行的试验.
基本步骤
列表；
确定m、n值
代入概率公式计算.
在于正确列举出试验结果的各种可能性.
确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.
前提条件
课堂小结
当堂检测
1.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（ ）
2.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（ ）
C
D
A. B. C. D.
A. B. C. D.
3.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌.
（1）摸出两张牌的数字之和为4的概念为多少？
（2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？
　　4、一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、质地
均相同的乒乓球，球面上分别标有 1，2，3，4．小林和
小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一
个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机
抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标
号之和．若标号之和为 4，小林赢；若标号之和为 5，
小华赢．请判断这个游戏是否公平，并说明理由．
　　教科书 139 页　练习．
预习作业：
布置作业