新课标核心素养目标北师大版五上5.6《找最大公因数》教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台
《找最大公因数》教学设计
课题 找最大公因数 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 《找最大公因数》是新北师大版五年级上册数学第五单元第6节。学习本课之前，本册教材已经安排了认识因数和找一个数的所有因数，这些内容与本节课紧密相联，是学习本课的铺垫和基础。同时，找最大公因数又是约分的基础，而约分又是分数四则运算的重要基础， 因此，理解和掌握最大公因数就显得尤为重要。教材编写本节课时，贯彻数学课程标准的理念，非常注意促使学生经历观察、操作、比较、讨论、归纳等学习活动，在“找最大公因数” 的过程中发展抽象概括的能力，培养学生的实践能力和创新意识，帮助学生实现可持续发展发挥。
学习目标 1.学习目标描述：经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。2.学习内容分析：本课时是在学生找一个数的因数基础上学习的,同时又为以后学习约分打下基础。教材中直接呈现了找出公因数的一般方法：先用想乘法算式的方法，分别找12、18的因数，再找公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数和最大公因数。教材采用的集合的方式呈现探索的过程。3.学科核心素养分析：结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学 生养成不重复、不遗漏、有序的思考习惯，建立数感和数据意识。
重点 经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
难点 会用列举法求两个数的公因数和最大公因数，并用集合圈记录、呈现思考过程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.找出下面各数的全部因数。14的全部因数：___________________18的全部因数：___________________提问：怎样找一个数的因数？揭示：找一个数的因数，可以利用乘法和除法算式，按顺序一组一组地找。2.对于因数，你还知道什么？反馈：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。二、导入新课师：随着人们生活水平的提高，家家户户室内的地板上都铺上了地砖。淘气家的储藏室准备铺地砖了，可选什么地砖挺伤脑筋的，你能帮帮淘气吗？课件出示：这个房间宽12分米，长18分米，如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长最长是几分米的地砖？师：淘气对于地砖有什么要求？反馈：地砖的边长是整分米，要把地面铺满，而且使用的地砖都是整块。师：整分米是什么意思？整块呢？师：想一想正方形的边长是多少时才没有剩余？结合学过的知识说说自己的想法。引导学生得出：正方形的边长是12和18的因数，这样才不会有剩余。师：正方形的边长……？师：正方形的边长与12和18的因数又有什么关系呢？师：还有补充的吗？引导学生得出：要求边长最长是几分米，应该找相同因数中最大的。师：其实你们找的这个数就是12和18的最大公因数，可是怎么找呢？我们一起去找找吧！板书课题：找最大公因数 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。 学生自由说说。学生：愿意。学生独自读一读，然后集体反馈。学生根据自己的理解自由说说。学生自由说说。学生：正方形的边长是一样长的。学生：我认为正方形的边长应该是12和18中相同的因数。学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。创造具体的生活情境，引发学生的思考，感受数学与生活的紧密联系，同时激发学生探究新知的欲望与积极性。
讲授新课 一、找一找12和18的因数。师：找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。反馈：用乘法算式找：1×12=122×6=123×4=1212的全部因数：1，2，3，4，6，12。……师：还可以怎么找？反馈：12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4，所以1,12，2，6，3和4都是12的因数。18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，所以1，18，1，9，3，6都是12的因数。二、认识公因数和最大公因数师：12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流自己的想法。师：能说说你是怎么找的吗？展示：师：还可以怎么找？ 展示：……师：像这样12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。你能写一写吗？课件出示：12和18的公因数有_______________。12和18的最大公因数是_______________。 师：原来可以选择边长最长是6分米的地砖。如果是求几个数的公因数，且要求是“最大”、“最多”的人数、份数、每份数等问题，就是求这几个数的最大公因数。 三、总结方法师：怎样找两个数的最大的公因数？说一说。根据学生的回答，师小结：找两个数的最大的公因数，先找各个数的因数，再找出两个数公有的因数，最后确定最大公因数。师揭示：这种方法称之为列举法，是找最大公因数常用的一种方法。淘气用下面的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流。课件出示：引导学生发现：两个集合相交的部分是12和18的公因数，两侧分别是12和18独有的因数。用短除法找最大公因数师：刚才我们学习了用列举法求出12和18的最大公因数，除了列举法我们还可以用下面的方法来求12和18的最大公因数。课件出示：师：这种方法叫做短除法。利用短除法怎样求12和18的最大公因数呢？课件出示——思考提示：1.每次用什么做除数去除。2.除到什么时候为止。3.怎样求出最大公因数。展示：师：说说怎样用短除法求几个数是最大公因数？根据学生的回答，师小结：用短除法求最大公因数：①先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所有的商只有公因数1为止。②然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。 学生独自找一找，然后集体交流反馈。学生：还可以用除法算式找。学生独自找一找，并与同伴交流自己的想法。学生：我把12和18相同的因数圈出来。学生：只要看12的因数中有哪些是18的因数。学生独自填一填，然后集体反馈。学生自由说说。学生独自观察，然后与同伴交流自己的发现。学生独自观察，并与同伴交流，然后集体展示。学生自由说说。 利用学生已有的知识经验，让学生独自找一找12和18的全部因数，让学生充分经历知识的形成与发展过程，感受找最大公因数的过程，积累数学经验。通过教师的一步一步的引导，经历找最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。通过总结方法，培养学生观察、比较、分析、总结、归纳等思维能力。认识集合圈的表示方法，渗透数形结合的思想，让知识变得更加直接、具体。短除法是一种常用的方法，所以通过本环节的学习，可以拓展学生的思路，感受短除法的简单、方便性。
课堂练习 1.找出21和28的最大公因数，并完成下图。 21的因数：（ ）28的因数：（ ）21和28的公因数：（ ），最大公因数是（ ）。2.写出下面各组数的最大公因数，并说说你发现了什么？ 3.判断。（1）相邻的两个非0的自然数只有公因数1。（2）如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。（3）最小的质数和最小的合数的最大公因数是2。（4）如果这两个数的最大公因数是1，这两个数一定是奇数。4.用短除法求下列每组数的最大公因数。45和60 39和52 12、60和165.拓展应用：一个长方体木块，长30cm，宽21cm，高18cm。把它切成大小相等的小正方体，不准有剩余，那么正方体小木块棱长最大是多少 能切成多少块？ 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 找最大公因数 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)