新课标北师大版五上5.8《找最小公倍数》课件（29张PPT）

(共29张PPT)
找最小公倍数
北师大版五年级上册
教学目标
1.学习目标描述：理解公倍数和最小公倍数的含义，会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数，培养学生推理和抽象概括的能力。
2.学习内容分析：最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为以后学习通分做准备。这节课以概念教学为主，教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念，用学生自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数。
教学目标
3.学科核心素养分析：最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为以后学习通分做准备。这节课以概念教学为主，教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念，用学生自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数。
新知导入
1. 下面哪些数是5的倍数，圈一圈。
34
50
100
9
25
35
99
5
13
新知导入
2.写出下面各数的倍数。
找一个数的倍数，给这个数分别依次乘以1、2、3…。
2的倍数：______________________________________________
3的倍数：______________________________________________
2，4，6，8，10，12，14，…
3，6，9，12，15，18，21，…
一个数的倍数的个数是无限的，所以要加省略号。
新知导入
生命在于运动，运动让我们生命活力力十足，心情舒畅，远离疾病，健康长寿。
新知导入
思考：
如果爸爸和淘气同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？想想怎样解决这个问题。
爸爸跑一圈用4分钟，淘气跑一圈用6分钟。
新知导入
爸爸跑一圈用4分钟，淘气跑一圈用6分钟。如果爸爸和淘气同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？
我认为爸爸用的时间应该是4的倍数，淘气用的时间是6的倍数。
在起点再次相遇，说明两人用的时间是4和6相同的倍数。
是4和6相同倍数中最小的一个。
新知讲解
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
在上表中用“ ”标出4的倍数，用“ ”标出6的倍数。
新知讲解
4的倍数有4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48
6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48
如果继续找下去，4和6的倍数还有吗？
…
…
新知讲解
哪些数既标有“ ”又标有“ ”？这些数有什么特点？
两种标记都有的数是12，24，36，48。
12，24，36，48这些数既是4的倍数，又是6的倍数。
新知讲解
4和6相同的倍数就是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
4和6的公倍数有_____________________________
4和6的最小公倍数是_____________________________
12，24，36，48
12
一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。
…
新知讲解
大家回忆一下，我们是怎么找出4和6的最小公倍数的？
找两个数的最小公倍数也可以用列举法：
1.找各个数的倍数
2.找出两个数公有的倍数
3.确定最小公倍数
新知讲解
淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？
中间交叉区域表示的是4和6的公倍数。
两侧表示的是4和6的独有的倍数。
课堂练习
1.找出6和8的最小公倍数，并完成下图。
6的倍数：（ ）
8的倍数：（ ）
6和8的公倍数：（ ）
6和8的最小公倍数：（ ）
6的倍数 公倍数 8的倍数
6，12，18，…
8，16，32，…
24，…
6，12，18，24，…
8，16，24，32，…
24，…
24
课堂练习
2.写出下面各组数的最小公倍数，并说说你发现了什么？
两个数是倍数关系时， 较大数是这两个数的最小公倍数。
7 14
11 55
9 36
14
55
36
课堂练习
2.写出下面各组数的最小公倍数，并说说你发现了什么？
两个数只有公因数1时，最小公倍数是它们的乘积。
1 5
6 7
2 13
5
42
26
课堂练习
3.一种长方形地板的长是72厘米，宽是18厘米。用这种地板铺成一个正方形，至少要用多少块这样的地板？
72是18的倍数，所以72和18的最小公倍数是72。
（72÷72）×（72÷18）
=1×4
=4（块）
答：至少要用4块这样的地板。
4.拓展应用
课堂练习
4.拓展应用
课堂练习
18 24
2
9 12
3
3 4
18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72。
思考提示：
1.每次用什么做除数去除。
2.除到什么时候为止。
3.怎样求出最小公倍数。
4.拓展应用
课堂练习
18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72。
……同时除以公因数2
……同时除以公因数3
……除到两数的商只有公因数1为止
18 24
2
9 12
3
3 4
……把所有的除数和商连乘起来
4.拓展应用
课堂练习
用短除法求最小公倍数：①先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所有的商只有公因数1为止。②然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
4.拓展应用：用短除法求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
课堂练习
12和18 24和36
12 18
6
2
3
12和18的最大公因数是6。
12和18的最小公倍数是6×2×3=36。
24 36
6
4
6
2
2
3
24和36的最大公因数是6×2=12。
12和18的最小公倍数是6×2×2×3=72。
课堂练习
24 36
6
4
6
2
2
3
24和36的最大公因数是6×2=12。
12和18的最小公倍数是6×2×2×3=72。
求最大公约数乘一边，求最小公倍数乘一圈。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用列举法找两个数的最小公倍数了。
我还会解决有关找最小公倍数的问题了。
板书设计
找最小公倍数
4的倍数：4，8，12，16，20， 24，42，48…
6的倍数：6，12，18，24，30，36…
4和6的公倍数：12、24、36、48…
4和6的最小公倍数是：12
找倍数→找公倍数→找最小倍数
18 24
2
9 12
3
3 4
18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72。
作业布置
完成“练一练”第1~3题。
谢谢
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