北师大版五上5.6《找最大公因数》分层作业

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第5单元 分数的意义
第6课时 找最大公因数
基础巩固
1.填一填。
（1）几个数公有的因数，叫做这几个数的（ ），其中最大的一个数是这几个数的（ ）。
（2）10的因数有（ ），14的因数有（ ），10和14的公因数有（ ），10和14的最大公因数是（ ） 。
2.选一选。
（1）最大公因数是12的两个数（　　）
A.24和36 B.3和4 C.24和48 D.6和12
（2）最大公因数不是1的一组数是（　　）
A.11和12 B.15和5 C.37和20 D.100和1
3.找出20和45的最大公因数。
↓
15的因数 公因数 45的因数
20和45的最大公因数是（ ）。
4.用列举法求最大公因数。
5和13 28和7
16和24 20和25
5.用短除法求下列各组数的最大公因数。
①15和24 ②18和64 ③72和112
能力提升
6.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
7.想一想，填一填。
（1）a÷b=5（a和b为非零的自然数），a和b的最大公因数是（ ）。
（2）A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（ ）。
（3）所有非0的自然数的公因数是（ ）。
（4）a与b的最大公因数是12，a与b的公因数有（　　）个。
拓展思维
8.冬冬要把两条分别长为27cm、36cm的彩带，剪为同样长的小段．每段最长是多少厘米，一共可以剪为多少段？
9.五年级同学参加义务劳动，男同学有54名，女同学有60名，现在要把男、女同学混合编组。各组中男生人数相等，女生人数也相等。
（1）最多可以编为多少个组？
（2）每组中男、女同学各多少名？
参考答案
1.填一填。
（1）公因数 最大公因数
（2）1，2，5，10 1，2，7，14 1，2 2
2.选一选。
（1）A
（2）B
3.找出20和45的最大公因数。
2，4，10，20 1，5 3，9，15，45 5
4.用列举法求最大公因数。
5和13的最大公因数是1。
28和7的最大公因数是7。
16和24的最大公因数是8。
20和25的最大公因数是5。
5.用短除法求下列各组数的最大公因数。
15和24的最大公因数是3。
18和64的最大公因数是2。
72和112的最大公因数是：2×2×2=8。
6.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
2 3 4
2 9 8
1 1 1
7.想一想，填一填。
（1）b
（2）1
（3）1
（4）6
8.冬冬要把两条分别长为27cm、36cm的彩带，剪为同样长的小段．每段最长是多少厘米，一共可以剪为多少段？
27和36的最大公约数是3×3=9，所以每段最长是9厘米。
一共可以剪成的段数是：27÷9+36÷9=7（段）
9.五年级同学参加义务劳动，男同学有54名，女同学有60名，现在要把男、女同学混合编组。各组中男生人数相等，女生人数也相等。
（1）6个组
（2）男同学9名，女同学10名。
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