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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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绝密★启用前
专题08 全等图形
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．（2022·河北石家庄·八年级期末）观察下面的6组图形，其中是全等图形的有（ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
【答案】B
【解析】
【分析】
根据全等图形的定义进行判断即可．
【详解】
解：观察图①④⑤⑥四组图形经过平移、旋转、对折后能够完全重合，是全等图形，共4组，
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等图形的定义，能够完全重合的图形是全等形，难度不大．
2．（2022·河南洛阳·八年级期末）所谓全等图形是能够完全重合的图形．下列哪些不是全等图形（ ）
A．两条射线 B．两条直线
C．两个等边三角形 D．两条长度相等的线段
【答案】C
【解析】
【分析】
全等图形是能够完全重合的图形，根据全等图形的定义对A、B、D进行判断；根据等边三角形的性质和全等图形的定义对C进行判断．
【详解】
解：两条射线可以完全重合，则两条射线是全等图形，所以A不符合题意；
两条直线可以完全重合，则两条直线是全等图形，所以B不符合题意；
两个等边三角形不一定完全重合，则两个等边三角形不一定是全等图形，只有边长相等的两个等边三角形全等，所以C符合题意；
两条长度相等的线段可以完全重合，则两条长度相等的线段是全等图形，所以D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等图形的定义，等边三角形的性质：等边三角形的三边相等，三个内角都相等，且都等于60°．
3．（2022·江苏·八年级）下列各组中的两个图形属于全等图形的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用全等图形的概念可得答案．
【详解】
解：A.两个图形不能完全重合，故此选项不符合题意；
B.两个图形能够完全重合，故此选项符合题意；
C.两个图形不能完全重合，故此选项不符合题意；
D.两个图形不能完全重合，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是全等图形的识别、全等图形的基本性质．能够完全重合的图形叫做全等图形，全等图形的形状、大小完全相同．正确理解全等图形的概念是解题的关键．
4．（2022·江苏·八年级专题练习）下列图形是全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【详解】
解：A、不是全等图形，故本选项不符合题意；
B、不是全等图形，故本选项不符合题意；
C、不是全等图形，故本选项不符合题意；
D、全等图形，故本选项符合题意；
故选：D
【点睛】
本题主要考查了全等图形的定义，熟练掌握大小形状完全相同的两个图形是全等图形是解题的关键．
5．（2022·江苏·八年级专题练习）下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据全等图形的定义，能够完全重合的两个图形全等，解答即可．
【详解】
解：选项B中两个图像能够完全重合，其余的都不能完全重合
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等图形的识别，熟记定义是解本题的关键．
6．（2022·江苏·八年级专题练习）以下四组图形中，与如下图形全等的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
认真观察图形，可以看出选项中只有B中的图形可以由题干中已给的图形旋转得到，其它三个形状与题干中已给的图形不一致．
【详解】
解：由全等形的概念结合图形可知：A、C、D中图形形状与题干中已给的图形不一致，故不符合题意；B中的图形可以由题干中已给的图形顺时针或逆时针旋转得到．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是全等形的识别，做题时要注意运用定义，注意观察题中图形，属于较容易的基础题．
7．（2022·江苏·八年级专题练习）下列说法正确的是（ ）
A．两个面积相等的三角形是全等图形 B．两个长方形是全等图形
C．两个周长相等的圆是全等图形 D．两个正方形是全等图形
【答案】C
【解析】
【分析】
根据全等图形的概念即可得出答案．
【详解】
A、面积相等，但图形不一定完全重合，故错误；
B、两个长方形，图形不一定完全重合，故错误；
C、两个周长相等的圆，那么半径相等，所以重合，故正确；
D、两个正方形，面积不相等，也不是全等图形．
故答案选：C．
【点睛】
本题主要考查了全等图形的概念，解本题的要点在于要知道全等图形是完全重合的图形，由此得到答案．
8．（2022·江苏·八年级专题练习）下列说法：①两个形状相同的图形称为全等图形；②边、角分别对应相等的两个多边形全等；③全等图形的形状、大小都相同；④面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．②③
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．
【详解】
①两个形状相同的图形称为全等图形，说法错误；
②边、角分别对应相等的两个多边形全等，说法正确；
③全等图形的形状、大小都相同，说法正确；
④面积相等的两个三角形是全等图形，说法错误，
故答案为：D．
【点睛】
此题主要考查了全等形，关键是掌握全等形的形状和大小完全相同．
9．（2022·江苏·八年级）下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全等图形的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】
解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，
B.两个图形不能完全重合，不是全等图形，符合题意，
C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，
D.两个图形能完全重合，是全等图形，不符合题意，
故选D．
【点睛】
本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握“能完全重合的两个图形，是全等图形”是解题的关键．
10．（2022·江苏·八年级专题练习）一个正方体的展开图有（ ）个全等的正方形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
【答案】D
【解析】
【分析】
可把一个正方体展开，观察正方形的个数，本题比较简单．
【详解】
因为一个正方体展开会产生6个全等的正方形，所以有六个全等的正方形．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是全等形的识别，属于较容易的基础题．
11．（2022·江苏·八年级专题练习）下列各组中的两个图形属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据全等图形是能够完全重合的两个图形进行分析判断即可．
【详解】
解：A、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意；
B、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意；
C、两个图形能够完全重合，是全等形，故符合题意；
D、两个图形的大小不一样，不是全等形，故不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题．
12．（2022·江苏·八年级专题练习）下列各组图形中，是全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
【详解】
解：根据全等图形的定义可得C是全等图形，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状大小完全相同的两个图形是全等形．
13．（2022·江苏·八年级专题练习）下列各选项中的两个图形是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据全等的定义分析，能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
【详解】
A.不是全等图形，故该选项不符合题意；
B.是全等图形，故该选项符合题意；
C.不是全等图形，故该选项不符合题意；
D.不是全等图形，故该选项不符合题意；
故选B
【点睛】
本题考查了本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，理解定义是解题的关键．
14．（2022·江苏·八年级专题练习）下列两个图形是全等图形的是（ ）
A．两张同底版的照片 B．周长相等的两个长方形
C．面积相等的两个正方形 D．面积相等的两个三角形
【答案】C
【解析】
【分析】
根据全等图形的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】
∵两张同底版的照片，照片的尺寸可以是不一样的
∴两张同底版的照片不一定是全等图形，故选项A错误；
∵周长相等的两个长方形，分别的长和宽可以不相等
∴周长相等的两个长方形不一定是全等图形，故选项B错误；
∵两个正方形面积相等，且正方形的四条边长度相同
∴面积相等的两个正方形是全等图形，故选项C正确；
∵面积相等的两个三角形，对应的底边长和三角形的高可以不同
∴面积相等的两个三角形不一定是全等图形，故选项D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等图形的知识；解题的关键是熟练掌握全等图形的性质，从而完成求解．
15．（2022·江苏·八年级课时练习）下列选项中的图形与给出的图形全等的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据全等图形，即两个图形能完全重合在一起判断即可．
【详解】
解：观察发现：选项A、C、D 中的图形不能与已知图形完全重合；选项B中的图形能与已知图形完全重合，
故选：B．
【点睛】
本题考查全等图形问题，解题的关键根据全等图形的定义，即两个图形能完全重合在一起即可判断．
16．（2022·江苏·八年级专题练习）下列四个图形是全等图形的是（ ）
A．（1）和（3） B．（2）和（3） C．（2）和（4） D．（3）和（4）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．
【详解】
解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
由图可得，（2）、（3）、（4）图中的圆形在中间的三角形上，（1）的圆在一边，所以，排除（1）；
又（2）、（3）、（4）图中的圆，很明显（3）图中的圆小于（2）、（4）中的圆；所以，排除（3）；
所以，能够完全重合的两个图形是（2）、（4）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等形的定义：能够完全重合的两个平面图形叫做全等形，全等形的形状相同、大小相等．
17．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有（ ）
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
观察图形可发现：四个正方形是全等的，面积相等；a，b，d三个图形中中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这三个图形中阴影部分的面积相等，得出答案．
【详解】
由图可知：（a）、（b）、（d）的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等．
故选：．
【点睛】
本题既考查了全等图形的知识，还考查了整体与部分的关系．
18．（2022·江苏·八年级课时练习）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（ ）
A．30° B．45° C．60° D．135°
【答案】B
【解析】
【分析】
首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根据全等三角形的性质可得∠3=∠ACB，再由∠ACB+∠1=∠1+∠3=90°，可得∠1+∠3-∠2．
【详解】
∵在△ABC和△DBE中
，
∴△ABC≌△DBE（SAS），
∴∠3=∠ACB，
∵∠ACB+∠1=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠2=45°
∴∠1+∠3-∠2=90°-45°=45°，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定，以及全等三角形对应角相等．
19．（2022·江苏·八年级课时练习）下列各组图形中，属全等图形的是（ ）
A．周长相等的两个等腰三角形 B．面积相等的两个长方形
C．面积相等的两个直角三角形 D．周长相等的两个圆
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全等图形的性质分别判断得出即可．
【详解】
解：A、两个周长相等的等腰三角形，不一定全等，故此选项错误；
B、两个面积相等的长方形，不一定全等，故此选项错误；
C、两个面积相等的直角三角形，不一定全等，故此选项错误；
D、两个周长相等的圆，半径一定相等，故两圆一定全等，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了全等图形的判定，根据定义能够完全重合的两个图形叫做全等形得出是解题关键．
20．（2022·江苏·八年级课时练习）下列各组中的两个图形为全等形的是（ ）．
A．两块三角尺 B．两枚硬币 C．两张 A4 纸 D．两片枫树叶
【答案】C
【解析】
【分析】
根据全等图形的概念对每个选项一一判断正误即可．
【详解】
含角的三角尺和含的三角尺不是全等图形，故A选项错误；
一元硬币和5角硬币大小不一样，它们不是全等图形，故B选项错误；
两张A4纸大小形状完全一样，它们是全等图形，故C选项正确；
两片枫树叶大小形状不一定一样，它们不是全等图形，故D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查全等图形的概念，熟记概念是解题关键．
21．（2022·江苏·八年级课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同
C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形
【答案】B
【解析】
【分析】
根据全等图形的定义进行判断即可．
【详解】
解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误，不符合题意；
B：两个全等图形形状一定相同，故B正确，符合题意；
C：两个周长相等的图形不一定是全等图形，故C错误，不符合题意；
D：两个正三角形不一定是全等图形，故D错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等图形，熟练运用“能够完全重合的两个图形叫做全等形”是本题的关键．
22．（2022·江苏·八年级课时练习）百变魔尺，魅力无穷，如图是用24段魔尺（24个等腰直角三角形，把等腰直角三角形最长边看做1）围成的长为4宽为3的长方形．用该魔尺能围出不全等的长方形个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【解析】
【分析】
根据14＝（1+6）×2＝（2+5）×2＝（3+4）×2，可知能围出不全等的长方形有3个．
【详解】
解：∵长为4、宽为3的长方形，
∴周长为2×（3+4）＝14
14＝（1+6）×2＝（2+5）×2＝（3+4）×2，
∴能围出不全等的长方形有3个，
故选：A．
【点睛】
此题考查了平面图形的规律变化，通过观察图形,分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．
23．（2022·江苏·八年级专题练习）下列说法正确的是（ ）
A．两个长方形是全等图形 B．形状相同的两个三角形全等
C．两个全等图形面积一定相等 D．所有的等边三角形都是全等三角形
【答案】C
【解析】
【分析】
性质、大小完全相同的两个图形是全等形，根据定义解答．
【详解】
A、两个长方形的长或宽不一定相等，故不是全等图形；
B、由于大小不一定相同，故形状相同的两个三角形不一定全等；
C、两个全等图形面积一定相等，故正确；
D、所有的等边三角形大小不一定相同，故不一定是全等三角形；
故选：C．
【点睛】
此题考查全等图形的概念及性质，熟记概念是解题的关键．
24．（2022·江苏·八年级课时练习）下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（ ）
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
【详解】
解：①和③可以完全重合，因此全等的图形是①和③．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．
25．（2022·全国·八年级课时练习）下列四个图形中，全等的图形是（ ）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④
【答案】D
【解析】
【详解】
试题分析：根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
解：③和④可以完全重合，因此全等的图形是③和④．
故选D．
点评：此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．
26．（2022·江苏·八年级课时练习）下列叙述中错误的是（ ）
A．能够完全重合的图形称为全等图形
B．全等图形的形状和大小都相同
C．所有正方形都是全等图形
D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形
【答案】C
【解析】
【详解】
解：A．能够重合的图形称为全等图形，说法正确，故本选项错误；
B．全等图形的形状和大小都相同，说法正确，故本选项错误；
C．所有正方形不一定都是全等图形，说法错误，故本选项正确；
D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形，说法正确，故本选项错误；
故选C．
27．（2022·全国·八年级课时练习）下列各组图形中不是全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据能够完全重合的两个图形是全等图形对各选项分析即可得解．
【详解】
解：观察发现，A、C、D选项的两个图形都可以完全重合，
∴是全等图形，
B选项中两个图形不可能完全重合，
∴不是全等形．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题．
28．（2022·江苏·八年级课时练习）下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是( )
A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案
【详解】
①、②和④都可通过平移或旋转完全重合．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．
29．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若测得∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出梯形AGEB的面积等于梯形CFDG的面积，根据全等求出AB=DE=3，求出EG，根据梯形面积公式求出即可．
【详解】
解：∵△ABC≌△DEF，AB=3，
∴DE=AB=3，
∵DG=1，
∴EG=3-1=2，
∵△ABC≌△DEF，
∴S△ABC=S△DEF，
∴都减去△GEC的面积得：梯形AGEB的面积等于梯形CFDG的面积，即S梯形CFDG=（AB+EG）AG=（3+2）×2=5，
故选A．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质和梯形面积公式的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
30．（2022·江苏·八年级专题练习）全等形是指
A．形状相同的两个图形 B．面积相同的两个图形
C．两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形 D．能够完全重合的两个平面图形
【答案】D
【解析】
【分析】
能够完全重合的两个图形叫做全等形．由此即可判断．
【详解】
解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
故选D．
【点睛】
本题考查全等图形的定义，解题关键是记住能够完全重合的两个图形叫做全等形，即可解决问题．
第II卷（非选择题）
二、填空题
31．（2022·江苏·八年级课时练习）如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=______．
【答案】6
【解析】
【分析】
由图形知，所示的图案是由梯形ABCD和七个与它全等的梯形拼接而成，根据全等则重合的性质求解即可．
【详解】
解：由题可知，图中有8个全等的梯形，
所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6．
故答案为：6．
【点睛】
考查了全等图形的性质，本题利用了全等形图形一定重合的性质求解，做题的关键是找准相互重合的对应边．
32．（2022·江苏·八年级专题练习）下列图形中是全等图形的是__________．（填序号）
【答案】⑤和⑦
【解析】
【分析】
根据能够互相重合的两个图形叫做全等图形解答．
【详解】
解：由全等形的定义可知：⑤和⑦是全等图形，
故答案为：⑤和⑦．
【点睛】
本题考查了全等图形，是基础题，熟记概念并准确识别各图形的形状是解题的关键．
33．（2022·江苏·八年级专题练习）两个形状相同的图形，称为全等图形．__（判断对错）．
【答案】错
【解析】
【分析】
能够完全重合的两个图形称为全等图形，全等图形的大小和形状都相同，进而判断得出即可．
【详解】
根据全等形的概念可知：能够完全重合的两个图形称为全等图形．且全等图形的大小，形状都相同，
则两个形状相同的图形，称为全等图形，错误．
故答案为：错．
【点睛】
本题考查了全等形的概念和性质，正确把握全等图形的性质是解题关键．
34．（2022·江苏·八年级课时练习）在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别是，，若在轴下方有一点，使以，，为顶点的三角形与全等，则满足条件的点的坐标是________．
【答案】或
【解析】
【分析】
由题意画出图象,根据图象上的点即可判断.
【详解】
由上图可得满足题意的点由(-2,-2),(4,-2).
故答案为:(-2,-2)或(4,-2).
【点睛】
本题考查坐标系中三角形全等的判定,关键在于由题意转换为图形.
35．（2022·江苏·八年级专题练习）如果两个图形全等，那么它们的面积________．
【答案】相等
【解析】
【分析】
由全等图形的定义和性质可以得到解答．
【详解】
解：∵全等图形能够完全重合，∴它们的周长和面积都相等，
故答案为相等．
【点睛】
本题考查全等图形的应用，熟练掌握全等图形的定义和性质是解题关键．
36．（2022·江苏·八年级课时练习）如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为3cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则（1）裁去的每个小长方形面积为 ___cm2；（用k的代数式表示）（2）若长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，则正整数k的值为 ___．
【答案】 （6k+9） 1或5
【解析】
【分析】
（1）求出小长方形的长，宽，可得结论．
（2）由长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，推出侧面4个长方形的面积和是底面积的整数倍，延长构建关系式，可得结论．
【详解】
解：（1）由题意，小长方形的长为（3+2k ）cm，宽为3cm，
∴裁去的每个小长方形面积为（6k+9）（cm2），
故答案为：（6k+9）．
（2）由题意，12k+18k=n 6k2（n为正整数），
可得nk=5，
∴n=1，k=5或n=5，k=1，
∴k=1或5，
故答案为：1或5．
【点睛】
本题考查全等图形，列代数式，认识立体图形等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．
37．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是______．
【答案】95°
【解析】
【分析】
根据两个多边形全等，则对应角相等四边形以及内角和即可完成
【详解】
∵四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′
∴∠D=∠D′=130゜
∵四边形ABCD的内角和为360゜
∴∠A=360゜-∠B-∠C-∠D=95゜
故答案为：95゜
【点睛】
本题考查了多边形全等的性质、多边形的内角和定理，掌握多边形全等的性质是关键．
38．（2022·江苏·八年级课时练习）在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1．沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形．在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于______．
【答案】7
【解析】
【分析】
沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形，画出所有的分割方案，即可得到最长分割线的长度．
【详解】
解：分割方案如图所示：
由图可得，最长分割线的长度等于7．
故答案为：7．
【点睛】
本题主要考查全等形的性质，解决本题的关键是要熟练掌握全等形的性质.
39．（2022·江苏·八年级课时练习）如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：（1）与__；（2）与__．
【答案】 （6） （3）（5）
【解析】
【分析】
利用全等图形的概念可得答案．
【详解】
解：（1）与（6）是全等图形，
（2）与（3）（5）是全等图形，
故答案为：（6），（3）（5）．
【点睛】
本题主要考查了全等图形，关键是掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形．
40．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有______．（填番号）
【答案】②③
【解析】
【分析】
根据全等图形的定义，两个图形必须能够完全重合才行．
【详解】
观察图形，发现②③图形可以和①图形完全重合
故答案为：②③．
【点睛】
本题考查全等的概念，任何一组图形，要想全等，则这组图形必须能够完全重合．
41．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，在方格纸中，以为一边作，使与全等，，，，四个点中符合条件的点的个数为_________．
【答案】3
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定得出点P的位置即可.
【详解】
要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是三个，故答案为3.
【点睛】
本题考查的是全等三角形的判定，能够熟练运用全等三角形的判定定理是解题的关键.
42．（2022·全国·八年级课时练习）下列4个图形中，属于全等的2个图形是_________.（填序号）
【答案】①③
【解析】
【分析】
先求出的度数，然后分析求解即可.
【详解】
解：在③中，，
∴与①中的相等，并且两夹边对应相等，
∴属于全等的2个图形是①③
故答案为①③.
【点睛】
本题考查了三角形全等的条件，熟悉全等三角形的判定定理是解题的关键.
三、解答题
43．（2022·全国·八年级专题练习）沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
观察图形发现：这个正方形网格的总面积为16，因此只要将面积分为8，且图形形状相同即可．
【详解】
解：如图所示即为所求．
【点睛】
题目主要考查了全等图形的定义及学生的空间想象能力，理解全等图形的定义是解题关键．
44．（2022·江苏·八年级课时练习）试在下列两个图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一部分涂上阴影．
【答案】见解析（第一个图答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据全等图形的定义，利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形．
【详解】
解：第一个图形分割有如下几种：
第二个图形的分割如下：
【点睛】
本题主要考查了学生的动手操作能力和学生的空间想象能力，牢记全等图形的定义是解题的重点．
45．（2022·江苏·八年级专题练习）知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．”
理解应用：我们可以把4×4网格图形划分为两个全等图形．
范例：如图1和图2是两种不同的划分方法，其中图3与图1视为同一种划分方法．
请你再提供四种与上面不同的划分方法，分别在图4中画出来．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
根据网格的特点和全等形的定义进行作图即可．
【详解】
依题意，如图
【点睛】
本题考查了全等图形的定义，熟练掌握网格特点作图和全等图形的概念是解题的关键．
46．（2022·全国·八年级专题练习）沿着图中的虚线，请将如图的图形分割成四个全等的图形．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
直接利用图形总面积得出每一部分的面积，进而求出答案．
【详解】
共有个小正方形，
被分成四个全等的图形后每个图形有，
如图所示：
，
【点睛】
本题主要考查了应用设计图作图，正确求出每部分面积是解题关键．
47．（2022·江苏·八年级课时练习）如图，用三种不同的方法沿网格线把正方形分割成4个全等的图形（三种方法得到的图形相互间不全等）．
【答案】详见解析
【解析】
【分析】
观察图形发现：这个正方形网格的总面积为16，因此只要将面积分为4，即占4个方格，并且图形要保证为相同即可．
【详解】
解：如图所示：
．
【点睛】
本题主要考查了全等图形和作图，准确分析是解题的关键．
48．（2022·江苏·八年级课时练习）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形．(要求至少要画出两种方法) ．
【答案】答案见解析
【解析】
【分析】
根据能够完全重合的两个图形叫做全等形画线即可．
【详解】
解：如图所示：
故答案是：见解析
【点睛】
本题考查了全等图形的定义以及特征---定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形；特征：形状大小相同，能够完全重合．
49．（2022·江苏·八年级单元测试）沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形
【答案】见详解
【解析】
【分析】
直接利用图形形状分成全等的两部分即可．
【详解】
解：如图所示：
．
【点睛】
此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的定义是解题关键．
50．（2022·江苏·八年级专题练习）把的正方形方格图形分割成两个全等图形，如图，沿着虚线画出种不同的分法，把的正方形方格图形分割成两个全等图形．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形．
【详解】
解：三种不同的分法：
【点睛】
本题主要考查的是作图-应用与设计作图，利用对称性和互补性解题．
51．（2022·全国·八年级）图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形.
（1）用实线把图①分割成六个全等图形；
（2）用实线把图②分割成四个全等图形.
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
【分析】
设正方形的面积为2，则等腰直角三角形的面积为1，
（1）根据题意，分成的每一个图形的面积为 ，分成六等腰个直角三角形即可；
（2）根据题意，分成的每一个图形的面积为 ，分成四个直角梯形即可．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
本题考查复杂作图，根据面积确定出分成的每一个图形的面积是解题的关键，难度中等，但不容易考虑．
52．（2022·江苏·八年级课时练习）我们把两个能够互相重合的图形成为全等形．
（1）请你用四种方法把长和宽分别为5和3的矩形分成四个均不全等的小矩形或正方形，且矩形或正方形的各边长均为整数；
（2）是否能将上述3×5的矩形分成五个均不全等的整数边矩形？若能，请画出．
【答案】（1）见解析；（2）能．
【解析】
【分析】
（1）根据题意画出图形即可，注意所得的图形不应全等．
（2）作长为1，宽分别为1，2，3，4，5的图形即可．
【详解】
解：（1）所画图形如上．
（2）能，所画图形如上所示．
【点睛】
本题考查分割图形的知识，有一定难度，关键是根据题意作答，注意作图的规范性.
53．（2022·全国·八年级专题练习）如图，沿着方格线，把下列图形分割成四个全等的图形．
【答案】见解析
【解析】
【详解】
试题分析：直接利用图形总面积得出每一部分的面积，进而求出答案．
解：如图所示：红色分割线即为所求．
考点：作图—应用与设计作图．
54．（2022·全国·八年级）把大小4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如,图1,请在图2中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形.
【答案】见解析.
【解析】
【分析】
可以利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形．
【详解】
解：∵要求分成全等的两块，
∴每块图形要包含有8个小正方形.
试卷第1页，共3页
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专题08 全等图形
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．（2022·河北石家庄·八年级期末）观察下面的6组图形，其中是全等图形的有（ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
2．（2022·河南洛阳·八年级期末）所谓全等图形是能够完全重合的图形．下列哪些不是全等图形（ ）
A．两条射线 B．两条直线
C．两个等边三角形 D．两条长度相等的线段
3．（2022·江苏·八年级）下列各组中的两个图形属于全等图形的是
A． B．
C． D．
4．（2022·江苏·八年级专题练习）下列图形是全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·江苏·八年级专题练习）下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022·江苏·八年级专题练习）以下四组图形中，与如下图形全等的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·江苏·八年级专题练习）下列说法正确的是（ ）
A．两个面积相等的三角形是全等图形 B．两个长方形是全等图形
C．两个周长相等的圆是全等图形 D．两个正方形是全等图形
8．（2022·江苏·八年级专题练习）下列说法：①两个形状相同的图形称为全等图形；②边、角分别对应相等的两个多边形全等；③全等图形的形状、大小都相同；④面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．②③
9．（2022·江苏·八年级）下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·江苏·八年级专题练习）一个正方体的展开图有（ ）个全等的正方形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
11．（2022·江苏·八年级专题练习）下列各组中的两个图形属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2022·江苏·八年级专题练习）下列各组图形中，是全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2022·江苏·八年级专题练习）下列各选项中的两个图形是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2022·江苏·八年级专题练习）下列两个图形是全等图形的是（ ）
A．两张同底版的照片 B．周长相等的两个长方形
C．面积相等的两个正方形 D．面积相等的两个三角形
15．（2022·江苏·八年级课时练习）下列选项中的图形与给出的图形全等的是（ ）
A． B．
C． D．
16．（2022·江苏·八年级专题练习）下列四个图形是全等图形的是（ ）
A．（1）和（3） B．（2）和（3） C．（2）和（4） D．（3）和（4）
17．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有（ ）
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个
18．（2022·江苏·八年级课时练习）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（ ）
A．30° B．45° C．60° D．135°
19．（2022·江苏·八年级课时练习）下列各组图形中，属全等图形的是（ ）
A．周长相等的两个等腰三角形 B．面积相等的两个长方形
C．面积相等的两个直角三角形 D．周长相等的两个圆
20．（2022·江苏·八年级课时练习）下列各组中的两个图形为全等形的是（ ）．
A．两块三角尺 B．两枚硬币 C．两张 A4 纸 D．两片枫树叶
21．（2022·江苏·八年级课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同
C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形
22．（2022·江苏·八年级课时练习）百变魔尺，魅力无穷，如图是用24段魔尺（24个等腰直角三角形，把等腰直角三角形最长边看做1）围成的长为4宽为3的长方形．用该魔尺能围出不全等的长方形个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
23．（2022·江苏·八年级专题练习）下列说法正确的是（ ）
A．两个长方形是全等图形 B．形状相同的两个三角形全等
C．两个全等图形面积一定相等 D．所有的等边三角形都是全等三角形
24．（2022·江苏·八年级课时练习）下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（ ）
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④
25．（2022·全国·八年级课时练习）下列四个图形中，全等的图形是（ ）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④
26．（2022·江苏·八年级课时练习）下列叙述中错误的是（ ）
A．能够完全重合的图形称为全等图形
B．全等图形的形状和大小都相同
C．所有正方形都是全等图形
D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形
27．（2022·全国·八年级课时练习）下列各组图形中不是全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
28．（2022·江苏·八年级课时练习）下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是( )
A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④
29．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若测得∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
30．（2022·江苏·八年级专题练习）全等形是指
A．形状相同的两个图形 B．面积相同的两个图形
C．两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形 D．能够完全重合的两个平面图形
第II卷（非选择题）
二、填空题
31．（2022·江苏·八年级课时练习）如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=______．
32．（2022·江苏·八年级专题练习）下列图形中是全等图形的是__________．（填序号）
33．（2022·江苏·八年级专题练习）两个形状相同的图形，称为全等图形．__（判断对错）．
34．（2022·江苏·八年级课时练习）在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别是，，若在轴下方有一点，使以，，为顶点的三角形与全等，则满足条件的点的坐标是________．
35．（2022·江苏·八年级专题练习）如果两个图形全等，那么它们的面积________．
36．（2022·江苏·八年级课时练习）如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为3cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则（1）裁去的每个小长方形面积为 ___cm2；（用k的代数式表示）（2）若长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，则正整数k的值为 ___．
37．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是______．
38．（2022·江苏·八年级课时练习）在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1．沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形．在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于______．
39．（2022·江苏·八年级课时练习）如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：（1）与__；（2）与__．
40．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有______．（填番号）
41．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，在方格纸中，以为一边作，使与全等，，，，四个点中符合条件的点的个数为_________．
42．（2022·全国·八年级课时练习）下列4个图形中，属于全等的2个图形是_________.（填序号）
三、解答题
43．（2022·全国·八年级专题练习）沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试．
44．（2022·江苏·八年级课时练习）试在下列两个图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一部分涂上阴影．
45．（2022·江苏·八年级专题练习）知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．”
理解应用：我们可以把4×4网格图形划分为两个全等图形．
范例：如图1和图2是两种不同的划分方法，其中图3与图1视为同一种划分方法．
请你再提供四种与上面不同的划分方法，分别在图4中画出来．
46．（2022·全国·八年级专题练习）沿着图中的虚线，请将如图的图形分割成四个全等的图形．
47．（2022·江苏·八年级课时练习）如图，用三种不同的方法沿网格线把正方形分割成4个全等的图形（三种方法得到的图形相互间不全等）．
48．（2022·江苏·八年级课时练习）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形．(要求至少要画出两种方法) ．
49．（2022·江苏·八年级单元测试）沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形
50．（2022·江苏·八年级专题练习）把的正方形方格图形分割成两个全等图形，如图，沿着虚线画出种不同的分法，把的正方形方格图形分割成两个全等图形．
51．（2022·全国·八年级）图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形.
（1）用实线把图①分割成六个全等图形；
（2）用实线把图②分割成四个全等图形.
52．（2022·江苏·八年级课时练习）我们把两个能够互相重合的图形成为全等形．
（1）请你用四种方法把长和宽分别为5和3的矩形分成四个均不全等的小矩形或正方形，且矩形或正方形的各边长均为整数；
（2）是否能将上述3×5的矩形分成五个均不全等的整数边矩形？若能，请画出．
53．（2022·全国·八年级专题练习）如图，沿着方格线，把下列图形分割成四个全等的图形．
54．（2022·全国·八年级）把大小4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如,图1,请在图2中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形.
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