人教版七年级数学上册 1.5.1乘方 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
　　珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8 848米.
　　把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗
激趣导入
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　　做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
对折次数 1次 2次 3次 4次 5次 …
纸的层数
…
层数可
表示为 　 …
2
4
8
16
32
　　 ２
２×２×２
２×２×２×２
２×２×２×２×２
　　２×２
如果对折n次，那么纸的层数是_____.
2n
1.5.1 有理数的乘方（第1课时）
知道乘方的意义及性质，
会进行乘方的运算。
理解乘方的意义
课标要求：
1、自学教材第41-42页内容，并用红笔勾画出重难点。
2、3×3×3×3可记作： ，读作： ；（-3）× （-3）× （-3）× （-3）记作： ，读作： ；a.a.a.a 记作： ，读作： ；
一般地,n个相同的因数a相乘，即 a · a · … · a，记
作： ， 读作： ；
求 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 。
3、在 中，底数是 ，指数 ，读作：＿＿＿＿＿或 ；5的底数是 ，指数 。
预习检测
n个
3的四次方
-3的四次方
a的四次方
a的n次方或a的n次幂
9的四次方
9的四次幂
n个相同因数
幂
9
4
5
1
底数
指数
幂
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果 和 差 积 商
幂
n个
a · a · … · a =an
求几个相同因数a的积的运算叫做乘方
an读作a的n次幂（或a的n次方）
合作探究
探究点一
把下列各式写成乘方的形式，并指出其底数，指数。
（1）3
（2）
（3）

与
有什么异同？
与
有什么异同？
提示：括号很重要！！！
相同之处：指数。
不同之处：读法，底数，意义，乘法形式，结果。
相同之处：指数，结果。
不同之处：读法，底数，意义，乘法形式。
多角度的认识问题
一个数可以看作这个数本身的一次方，如：4可以看作41，但1通常省略不写。
判断下列各式是否正确，并说明原因.
×
( )
( )
×
×
(3)
( )
43= 34
（ ）
（4）（-5）×（-5）×（-5）写成乘方的式
子是 （ ）
×
×
⑴
⑵
（5）
合作探究
探究点二
计算
（1） （2）
（3） （4）
你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是奇数时，负数的幂是负数；
当指数是偶数时，负数的幂是正数；
将乘方转化为乘法
你会计算吗？
这几个式子都是什么运算？
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数。
0的任何正整数次幂都是0。
归纳：
如何进行乘方运算？
先定号，再定值
利用你发现的规律确定下列各式的正负.
+
+
+
-
-
-
所以折叠30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.
解：
对折30次后的厚度为
　　珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8 848米．
　　把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗
(mm)
(m)
m
m．
1、 读作＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其中底数是＿＿＿，
指数是＿＿＿，表示的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，结果是＿＿＿＿＿。
2、下列各数中，负数是（ ）
A. B. C. D.
3、计算 ：
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ； （6）
变式检测
知识方面
数学思想方面：
转化思想
分类讨论的思想
七嘴八舌谈收获
送给同学们的话
作 业
p47页习题1.5第1题