北师大版（2019）必修第一册3.2 指数幂的运算性质 同步练习（Word版含答案）

《第二节　指数幂的运算性质》同步练习
一、基础巩固
知识点1　指数幂的运算性质
1.[=(　　)
A.2　　　 B.　　　 C.-　　　 D.-2
2.3π×()π+( 的值为(　　)
A.17 B.18 C.6 D.5
3.(多选)[2022辽宁沈阳二中高一上期中考试]设a>0,b>0,则下列等式恒成立的是(　　)
A.·=a B.·=0
C.()5=a3 D.()6=a3b2
4.已知x>0,r∈N*,r≤5,若式子()5-r·(-)r表示一个常数,则r=　　　　.
5.[2022河南安阳高一上月考]已知x>0,x,y∈R,定义x y=xy,则() (-)=　　　　.
6.化简:
(1)(2)×(-6)÷(-3)×(4);
(2)(x>0,y>0);
(3)(x>0,y>0).
7.计算:
(1)(2-9.60-(3+1.5-2;
(2)+(+(-8+80.25×.
知识点2　有关指数幂的条件求值
8.若3α=5,3β=6,则=(　　)
A.()α-β+1 B.33α-2β
C. D.325α-6β
9.已知3x=4,3y=2,则32x-y=　　　　,92x-y+27x-y=　　　　.
10.已知=4,求下列各式的值:
(1)a+a-1;
(2);
(3).
二、能力提升
1.[2022安徽安庆高一上期末考试]已知正数x,y满足3x-4=9y,则x+的最小值为(　　)
A.8 B.12
C.2 D.4+2
2.[2022江西临川一中高一上期中考试]若00,且ab-a-b=-2,则ab+a-b=(　　)
A.2 B.±2
C.-2 D.
3.化简(1+)(1+)(1+)(1+)(1+)的结果为(　　)
A.(1-) B.(1-)-1
C.(1+)-1 D.
4.某股票价格在一个交易日内上涨10%称为“涨停”,下跌10%称为“跌停”.某位股民购买了这只股票,在接下来的两周内,这只股票先经历了3次跌停,又经历了3次涨停,则该股民在这只股票上的盈亏情况(不考虑其他费用)为(　　)
A.略有盈利
B.略有亏损
C.没有盈利也没有亏损
D.无法判断盈亏情况
5.若a,b,c为正实数,ax=by=cz,=0,则abc=　　　　.
6.[2022陕西安康高一上联考]已知a,b是方程x2-6x+4=0的两个实数根,且a>b>0,则=　　　　.
7.已知a2m+n=,am-n=256,a>0,且a≠1,则a4m+n的值为　　　　.
8.(1)已知a=,b=,求的值;
(2)已知a>0,b>0,化简:÷()·.
9.(1)若a2x=-1,求的值;
(2)已知m-x=+2,求的值.
参考答案
一、基础巩固
1.B　2.B　3.CD
4.2
5.2
6.(1)(2)×(-6)÷(-3)×(4)=2×(-6)÷(-3)×4=16a.
(2).
(3)　=(=[(={=(·(·( =··.
7.(1)原式=(-1-(+()2
=-1-
=.
(2)原式=|π-|+(+(-2)2+
=-π++4+2
=11-π.
8.B
9.8　72
10.(1)∵=4,
∴()2=a+a-1+2=16,
∴a+a-1=14.
(2)()2=+2=6,
∵>0,∴.
(3)∵=()3-()3,
∴=a+a-1+1=15.
二、能力提升
1.B　2.A　3.B　4.B
5.1
6.
7.4
8.(1)原式==(=()-2=.
(2)原式=·
=(-2)··
=·a·
=a2.
9.(1)a3x-a-3x=(ax)3-(a-x)3=(ax-a-x)(a2x+1+a-2x),则=a2x++1=-1++1=2+1.
(2)∵m3x+m-3x=(mx+m-x)(m2x-1+m-2x),且m-x=+2,
∴.