人教版七年级数学上册1.5.1乘方 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
合作讨论,探索新知
计算
(1) （-2）＋（-2）＋（-2）=
(2) （-2）＋（-2）＋（-2） ＋ （-2 ）=
(3) （-2）＋（-2）＋（-2） ＋ （-2 ） ＋（-2）＋（-2） ＋ （-2 ）＋（-2）＋（-2） ＋ （-2 ） =
（-2）×3
（-2）×4
（-2）×10
5
5
5
5
5
5的平方(5的二次方)
5的立方(5的三次方)
面积
体积
计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
5×5
记作
52
记作
53
读作：
读作：
右上方写3
那么:类似地,
5×5×5 ×5
5×5×5 ×5×5

5×5× ×5
n个5
分别记作
=54
=55

= 5n
5
5
5
5
5
a×a ×… ×a ×a
n个a
记作
an
1.5.1 乘方
第1课时 有理数的乘方
R·七年级上册
an
乘方的结果叫做幂。
读做“ 的 次方”，或读做“ 的 次幂”。
幂
指数
(因数的个数)
底数
(相同因数)
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,
a×a ×… ×a ×a
n个a
记做
an
（1）73中底数是 ，指数是 .
读作:7的3次方
（2）在 中底数是 ，指数是 .
读作: 的2次方
（3）在(-5)4中底数是 ，指数是 .
读作:-5的4次方
7
3
3
4
2
-5
4
8
1
(4)在8中底数是_____,指数是______.
3
4
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.
例1　说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3； (2) (－2)4；
(3) 07； 　 (4) 　．
(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64；
解
例1　说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3； (2) (－2)4；
(3) 07； 　 (4) 　．
(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
解
(4)
思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗
对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号,这也是辩认底数的方法.
探索规律
计算：
乘方运算的符号法则：
＝ 2×2＝4
＝ 2×2×2＝8
＝ 2×2×2×2＝16
＝ 2×2×2×2×2＝32
= (-2) ×(-2) = 4
= (-2) ×(-2) ×(-2) = -8
= (-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2)= 16
= (-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) = -32
正数的任何次幂
都是正数.
负数的奇次幂
是负数；
负数的偶次幂
是正数.
思考:
(-1)的偶数次幂为___.
(-1)的奇数次幂为___.
1的任何次幂为____.
0的正整数次幂为____.
强化练习
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
正
正
负
正
负
正
探索规律
（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？
（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？
解：
（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.
（2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.
知识总结
1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；
2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
3、进行乘方运算应先定符号后计算。
4、0和1的任何次幂都它本身
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