人教版七年级数学上册1.2.3相反数 学案（无答案）

1.2.3 相反数
三维目标
一．知识与技能
（1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．
（2）给出一个数，能求出它的相反数．
二、过程与方法
借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数．
三、情感态度与价值观
鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动．
教学 重、难点与关键
1．重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数．
2．难点：理解和掌握双重符号的简化．
3．关键：通过观察特例，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置，理解相反数．
教学过程
四、复习提问课堂引入
在数轴上，画出表示6，-6，2，-2，4，-4各数的点．
五、新授
请同学们观察后回答：
1．上述中6和-6；2和-2，4和-4每对数有什么特点？
2．每对数在数轴上所表示的点有什么特点？
3．再观察课本第8页的图1．2-1中点D和点B，它们的位置关系如何？它们各表示的数有什么特点？
概括：
（1）每一对数，只有符号不同．
（2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，并且离开原点的距离相等．
（3）点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3和3．
思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？与原点的距离是5的点呢？
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：
像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，2和-2，都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-2的相反数是2．
一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0．
问：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
答：数轴上表示相反数的两个点是关于原点对称，是在原点的两旁（除0外），并且与原点的距离相等．
注意相反数与倒数的区别，若两个数只有符号不同，那么这两个数叫做互为相反数；若两个数的乘积等于1，则这两个数叫互为倒数．任何有理数都有相反数，零的相反数是零，而零没有倒数．
例1：分别写出下列各数的相反数．
5，-7，-3，+11.2，0．
解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0．
强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误．
容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数．
例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-3）=3，-（+11.2）=-11.2，-0=0．
我们知道一个正数，前面的“＋”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“＋”号，表示这个数没有变化，还是它本身．
例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0
六、课堂练习
1．写出下列各数的相反数．
+2，-2.5，0，
2．化简下列各数．
-（-30），-（+3），-（-38.2），+（-5），+（+）．
3．指出下列各对数，哪些是相等的数？哪些是互为相反数？
+（-3）与-3，-（+3）与3，-（-7）与-7．
4．如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
5．你会化简下列各数吗？试试看．（本题可根据学生实际情况选用）
-[+（-2）]，-[-（-6）]．
提示：
因为任意数a是-a的相反数，所以表示a的点在数轴上与表示-a的点关系原点对称，这两个点分别在原点左、右两边且与原点距离相等．
七、课堂小结
本节课我们学习了相反数的概念、相反数的求法和双重符号的简化．理解相反数的意义，相反数总是一正一反成对出现（零除外），从数轴上看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两边，且到原点距离相等．要表示一个数的相反数，只要在这个数前面添“－”号，-a表示a的相反数，当a是正数时，-a表示一个负数；当a是负数时，则-a表示正数．此外我们还应该注意相反数和倒数的区别．
八、作业布置
1．课本第11页练习1、2、3题，第15页习题1．2第3题．
九、板书设计：
1.2.3 相反数
第三课时
1、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：
像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，2和-2，都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-2的相反数是2．
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
十、课后反思