人教版七年级数学上册1.4.2有理数的除法 教学设计

1.4.2 有理数的除法(第一课时）
教学目标
知识与技能
(1).理解有理数除法的意义，掌握有理数的除法法则
(2).会进行有理数的乘除法混合运算．
2.过程与方法
通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．
情感态度价值观
让学生体验到转化思维的魅力，对称感和美感，通过自主观察、分析，激发学生的求知欲望。
教学重点 正确运用有理数除法法则，进行有理数除法运算
教学难点 寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法
教学过程
设置情境,引入课题
(1)．复习有理数乘法法则；
．复习倒数的意义；
.练习：你能很快地说出下列各数的倒数吗
原数 －5 － 7 0 －1 －
倒数
设计理念:引起学生的学习兴趣．为下面的学习作铺垫．
交流对话,探究新知
问题：怎样计算下列各式？
（1） 8÷（－4）， （2） （-8）÷（-4）， （3） 0÷（-4）
利用除法的逆运算是乘法，通过乘法运算的探究，得到：
由此得出有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．
可以表示为：
a÷b=a· (b≠0) ．
类似于乘法法则可得：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于0的数，都得0．
对有理数除法法则的理解：
（1）法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）；
（2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值．
设计理念:培养学生从特殊到一般的归纳思想;培养学生的概括能力和语言表达能力，学生的概括只要合理都加以鼓励．
应用新知,体验成功
例1 计算：（1）（－36）÷9；
（2）．
强调：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．
例2 化简下列分数：
（1）； （2）．
强调：（1）符号法则；（2）一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．
例3 计算：
（1）；
（2）.
设计理念：学生在教学活动中获得成功的体验，建立自信心。除法运算中遇到小数，分数问题，处理办法和小学一样化分式运算为除法运算，即化生为熟，有利于准确求解，且避免符号错误。
课堂练习
①．计算：
②．填空：
(1)若a，b互为相反数，且a≠b，则____，＿＿＿．
(2)当a＜０时，
(3)若a＞b，＜0 ，则 a，b的符号是______________.
5.课堂小结：
（1）.有理数的除法法则；
（2）.有理数的乘除混合运算的方法。
6.课外作业：课本第38页第4，6题.