人教版七年级数学上册1.5.2科学记数法 教学设计

科 学 记 数 法 教 案
一、依据课标，说教材
（一）教材分析
1、 教材的地位和作用：
科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，为了体现数学离不开现实生活这一理念而安排了一节大数的表示方法——科学记数法。一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生的数感，另一方面又通过对较大数的信息作出合理的解释和推断，学会用科学的方法表示大数，同时为下册学习用科学记数法表示较小的数打下基础，也是学习物理、化学等学科的有力工具，并在实际生活中有广泛的应用。
2、教学目标
知识目标：理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。
能力目标：积累数学活动经验，发展数感，培养学生自主学习的能力。
情感目标：感受科学记数法的作用，培养学生团队精神
3、教学重点与难点
重点：进一步感受大数；用科学记数法表示大数
难点：用科学记数法表示大数
二、教法学法设想
1、教学方法和手段
积累数学活动经验，发展数感，学会与人合作，与人交流
2、学法指导
学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
3.突破难点策略
1）通过数学与现实世界中的数据引入，让学生体会到大数存在的普遍性
2）让学生经历交流合作，学会用科学计数法表示大数
3）通过巩固练习与实际应用，再次掌握用科学计数法表示大数并归纳出科学计数法中指数与整数位间的关系
三、教学过程：
（一）温故知新（打开PPT2）
有理数乘方一般形式？
设计意图：复习旧知识，为本节课作铺垫
2.练习（打开PPT3）
填空:
102=______
103=______
104=_________
105=__________ 106=_____________ ……
同学们,你们发现了什么呢
一般地 ,10的n次幂等于10……0（在１的后面有n个0）
将下列数写成10n
10=
100=
1000=
10000=
100000=
设计意图：借助以前所学乘方知识把所给原数写成10的幂的形式为引出科学记数法作好铺垫。让学生初步体会大数与10的乘方的关系。
3、 提出问题（打开PPT4）
师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）
屯南建材年产300 000 吨水泥
屯南煤业2015年产煤1100000吨
目前世界人口约为6100 000 000人
设计意图：从我们身边现实生活出发，让学生体会数学与现实生活息息相关，同时体会大数中的两难（难读，难写），从而导出课题
师：你想到了什么
（生：这些数太大了，不好记。这些数据读和写都比较困难…）
师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）
师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？
生：8位或10位
师：下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义：课件展示
10=10
100=10×10=10 (10的2次幂等于1后面带2个0)
1000=10×10×10=10 (10的3次幂等于1后面带3个0
10000=10×10×10×10=10 (10的4次幂等于1后面带4个0)
‥‥‥‥‥
(10的n次幂等于1后面带n个0)
师：你能发现什么规律？10的指数和0的个数有什么关系
生：容易发现指数的大小就是0的个数。
规律一：幂指数等于零的个数
师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系
生：幂指数比整数的数位小1
规律二：幂的指数比整数的数位少1
师：我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢？投影一些大数的图片，问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？是怎样表示的？有什么规律？：课件展示
30 000 0=3×100 000 0=3×105
1100 000=1.1×100 000 0=1.1×106
6100000 000=6.1×100 0000000=6.1×109
学生可讨论后回答，有一定的难度，老师可以给与一定的启示。培养学生归纳叙述的能力。（观察ｎ与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成300 000 0=30×105 。老师答：可以，但为了统一标准，规定了前面一个因数的范围）
师：像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法：课件展示（打开PPT5）：
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式，其中1 <10 , n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（其中n的值是比原数的整数位数少1的数）
设计意图：通过层层递进由简到难的探究设计，启发学生成功的发现科学计数法的指数与整数位的规律，体现了以学生为主体的探究式教学。
师：下面我们就用科学记数法表示表示下列各数：课件展示
4.例题解析（打开PPT7）
1）用科学记数法表示下列各数：
(1)1000000； (2)574000000； (3)-10040000；
解： (1)1000000=106；
(2)574000000=5.74×108；
-10040000=-1.004×107；
设计意图：巩固用科学计数法表示大数，也要注意负数的书写
2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107， 4×103，3.96×104
设计意图：培养学生的逆向思维。组织学生讨论。让学生板书并解释。
(1)屯南建材年产300 000 吨水泥，每吨水泥160元，问年收入多少元？（用科学计数法表示）
设计意图：学生通过生活中的热点问题，可以感受到生活中处处有数学，用数学知识解决实际问题
小组合作
2) （打开PPT10）一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由。（一年按365天计算）
思考并与同学交流:
1、解题策略；2、如何表述解题过程
解：因为1年=365天=365×24×60分，
所以一年心跳次数约为：
365×24×60×70=3.6792×107次；
因为心跳达到1亿次需要的时间是：
108÷（ 3.6792×107 ）≈2.8年，
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次。（打开PPT11）
设计意图：进一步培养学生合作交流能力
6.小结（打开PPT12）
这节课我们主要学习了哪些知识？有何体会和收获？
（学生自由发言，最后强调a的取值范围，n的值的确定）（打开PPT13）
（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学计数法表示它们；任何一个在于10的数都可记成a×10n 的形式，其中 ，n为自然数．
（2）科学计数法中，n与数位的关系是：
　　n＝整数位数减1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学计数法表示出来，也可以把科学计数法表示的数的原数写出来．
7.作业
1）、习题6.2
2）、 收集报刊杂志上较大的数据，并用科学记数法表示它们。
3）、 从报刊杂志上收集统计图表
设 计 思 想
1、本节课一开始的创设问题情景，激发学生的求知欲，通过10n的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整数。
2、在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生中间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。
3、书上的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数，是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步可以让学生理解指数n与整数位的关系：n=整数位-1
4、数感的养成并不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，数感的养成也是一样，让学生通过观察、计算、演练一步体会数感。
课 后 反 思
上完《科学记数法》一课后，我感触良多，通过本节课的学习，学生不但学会了怎样用科学记数法表示大数，还体会了数学发现有时会源于一个人的好奇心，生活中处处有数学。教学过程主要包括:　　
1、本节课创设问题情景用很常见的实际情境，调动学生学习的积极性，让学生在轻松的学习气氛中去发现问题，激发学生的求知欲，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整数。 　　
2、在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生中间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。
3、书上的例题少，为此教学时增加补充练习，更进一步可以让学生理解指数n与整数位的关系：n=整数位-1。
4、在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，让学生通过观察、演练体会数感。在下一次的教学中要充分发挥小组长的作用，让其对组员进行大量练习，在练习中掌握科学记数法的规律。
5、本教学设计在展示练习中题目的数量较少，展示学生的覆盖面不够广，下次修改教学设计时增加题目数量，展示时让较多的学生展示。