人教版七年级上册3.1.1一元一次方程课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
3.1.1 一元一次方程
人教版初中数学 七年级 上册
1. 创设情境 提出问题
陈老师现在的年龄的4倍离百岁还差16。请问同学们能知道陈老师现在的年龄吗？
2
2. 定义方程 感受过程
问题1：什么是方程？
含有未知数的等式——方程．
判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“X”
(1) １+2=3 ( ) (4) x+2≥1 ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
　
(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )
*
x
x
x
√
√
√
2. 定义方程 感受过程
问题2：
怎样将一个实际问题抽象为方程模型？
实际问题
设未知数
方程模型
列等式
找相等关系
*
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
列方程
3. 巩固方法 定义新知
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（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定
的检修时间2450 h？
解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了150x h.
列方程
3. 巩固方法 定义新知
*
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为52%x，男生数为(1－52%)x.
列方程
3. 巩固方法 定义新知
*
问题3：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？
（1）只含有一个未知数x，
（2）未知数x的次数都是1，
（3）等号两边都是整式．
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程．
3. 巩固方法 定义新知
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练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
3. 巩固方法 定义新知
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练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
4. 归纳总结 巩固发展
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解：（1）设沿跑道跑x周，
是一元一次方程．
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
解：（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，
4. 归纳总结 巩固发展
是一元一次方程
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（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
解：（3）设上底为x cm，
4. 归纳总结 巩固发展
是一元一次方程
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（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
解：（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元，
4. 归纳总结 巩固发展
是一元一次方程
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5. 课堂总结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）一元一次方程的三个特征各指什么？
（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？
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1、只含有一个未知数x，
2、未知数x的指数都是1，
3、等号两边都是整式．
一元一次方程
找出相等关系
1.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出方程为_______________________.
2.（设未知数列方程）某校组织活动，共100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各有多少人？
目标检测
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