5.1平行与垂直同步练习 四年级上册数学人教版（解析版）
一、单选题
1．过直线外一点画已知直线的垂线可以画（ ）条。
A．1 B．2 C．3 D．无数条
2．把一张长方形纸对折两次，形成的折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直
C．可能互相平行也可能互相垂直 D．以上都不对
3．下面图形中，只有一组平行线的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．同一平面内不相交的两条直线（ ）。
A．一定互相垂直
B．一定互相平行
C．不能判断它们的位置关系
5．在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．不平行也不垂直
6．分别延长梯形的上底和下底，它们（ ）。
A．相交 B．永不相交 C．垂直 D．无法判断
7．要从华为镇修一条通往公路的水泥路，（ ）水泥路最短。
A．①号 B．②号 C．③号
8．下面三组直线中，互相平行的一组是（ ）。
A． B． C．
9．图中，直线AB与直线CD相交成直角，下面说法正确的是（ ）。
A．直线AB是垂线
B．直线CD是垂线
C．直线AB是直线CD的垂线
10．平行线间（ ）最短。
A．线段 B．直线 C．垂直线段
二、填空题
11．同一平面内两条直线都与同一条直线垂直，这两条直线的位置关系是 。
12．在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是225米、378米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是 米。
13．两条直线相交成 角时，这两条直线互相垂直。数学课本封面的长边和短边互相 ，两条长边互相 ，两条短边互相 。
14．长方形、正方形 的两条边互相垂直， 的两条边互相平行。
15．把一张长方形纸如下图对折两次后展开，两条折痕 。
16．两条平行线间可以画 条垂直的线段，这些线段的长度都 。
17．与一条已知直线垂直的直线有 条。
18．课桌面的两条对边互相 ，两条邻边互相 。
19．如图中，有 组直线互相平行，有 组直线互相垂直。
20．在下图中L1∥L2，（ ⊥ ），在线段AB、AC、AD、AE中，线段 最短。过E点画一条线段EF，使得EF=AD。
三、解答题
21．下图中有哪些线段是平行的，请写出三组。
22．下面哪组的两条直线互相平行？下面哪组的两条直线互相垂直？
23．在点子图上画出两条互相垂直的直线，两条互相平行的直线．
24．下图中，直线a//b，分别量出∠1，∠2，∠3，∠4的度数，比一比、算一 算，你有什么发现？
我的发现：
25．下图中，直线a和直线b互相平行，测量∠1和∠2的度数，并比较这两个角的大小。
26．要从阳光小区向小河挖一条通水管道，要使管道最短，应该怎样挖？请你在图上画出来。
27．图中直线m和n互相垂直吗？
28．小芳家要修一条小路到公路上，该怎样修最近？在下面右图中画出来。
29．一只山羊在A点上，它要去河边喝水，请你为山羊设计一条去河边最近的路，在图上画出来，并且简单说明一下原因。
30．画一画，填一填。
（1）经过直线上的三点A、B、C，分别画出这条直线的垂线。
（2）画出的这三条垂线的位置关系是 。5.1平行与垂直同步练习 四年级上册数学人教版（解析版）
一、单选题
1．过直线外一点画已知直线的垂线可以画（ ）条。
A．1 B．2 C．3 D．无数条
【答案】A
【解析】解：过直线外一点画已知直线的垂线可以画1条。
2．把一张长方形纸对折两次，形成的折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直
C．可能互相平行也可能互相垂直 D．以上都不对
【答案】C
【解析】解：如图所示：
所以把一张长方形纸对折两次，形成的折痕可能互相平行也可能互相垂直。
3．下面图形中，只有一组平行线的图形是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：A、长方形有两组平行线；
B、平行四边形有两组平行线；
C、这个图中没有平行线；
D、梯形中有一组平行线.
4．同一平面内不相交的两条直线（ ）。
A．一定互相垂直
B．一定互相平行
C．不能判断它们的位置关系
【答案】B
【解析】同一平面内不相交的两条直线一定互相平行。
5．在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．不平行也不垂直
【答案】B
【解析】在同一平面内，如果两条直线垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
6．分别延长梯形的上底和下底，它们（ ）。
A．相交 B．永不相交 C．垂直 D．无法判断
【答案】B
【解析】解：分别延长梯形的上底和下底，它们是互相平行的，永不相交。
7．要从华为镇修一条通往公路的水泥路，（ ）水泥路最短。
A．①号 B．②号 C．③号
【答案】A
【解析】解：①号水泥路最短。
8．下面三组直线中，互相平行的一组是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【解析】解：互相平行的一组是选项B。
9．图中，直线AB与直线CD相交成直角，下面说法正确的是（ ）。
A．直线AB是垂线
B．直线CD是垂线
C．直线AB是直线CD的垂线
【答案】C
【解析】 图中，直线AB与直线CD相交成直角，下面说法正确的是：直线AB是直线CD的垂线。
10．平行线间（ ）最短。
A．线段 B．直线 C．垂直线段
【答案】C
【解析】解：平行线间垂直线段最短。
二、填空题
11．同一平面内两条直线都与同一条直线垂直，这两条直线的位置关系是 。
【答案】互相平行
【解析】同一平面内两条直线都与同一条直线垂直，这两条直线的位置关系是互相平行。
12．在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是225米、378米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是 米。
【答案】112
【解析】解：112米最小，且垂直，所以这条小路的长度是112米。
13．两条直线相交成 角时，这两条直线互相垂直。数学课本封面的长边和短边互相 ，两条长边互相 ，两条短边互相 。
【答案】直；垂直；平行；平行
【解析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。数学课本封面的长边和短边互相垂直，两条长边互相平行，两条短边互相垂直.
14．长方形、正方形 的两条边互相垂直， 的两条边互相平行。
【答案】相邻；相对
【解析】解：长方形、正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
15．把一张长方形纸如下图对折两次后展开，两条折痕 。
【答案】互相垂直
【解析】解：两条折痕互相垂直。
16．两条平行线间可以画 条垂直的线段，这些线段的长度都 。
【答案】无数；相等
【解析】 两条平行线间可以画无数条垂直的线段，这些线段的长度都相等。
17．与一条已知直线垂直的直线有 条。
【答案】无数
【解析】解：与一条已知直线垂直的直线有无数条。
18．课桌面的两条对边互相 ，两条邻边互相 。
【答案】平行；垂直
【解析】解：课桌面的两条对边互相平行，两条邻边互相垂直。
19．如图中，有 组直线互相平行，有 组直线互相垂直。
【答案】4；6
【解析】如图中，有4组直线互相平行，有6组直线互相垂直。
20．在下图中L1∥L2，（ ⊥ ），在线段AB、AC、AD、AE中，线段 最短。过E点画一条线段EF，使得EF=AD。
【答案】AD；CE；AD；
【解析】解：图中，AD⊥L1； 在线段AB、AC、AD、AE中，线段AD最短；所画的EF如图：。
三、解答题
21．下图中有哪些线段是平行的，请写出三组。
【答案】解：AB//CD AE//BF FG//AB
【解析】经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
22．下面哪组的两条直线互相平行？下面哪组的两条直线互相垂直？
【答案】解：平行线：②③⑤；垂线：⑥⑦
【解析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，相交成直角的两条直线互相垂直。
23．在点子图上画出两条互相垂直的直线，两条互相平行的直线．
【答案】解：
【解析】解：根据垂直和平行的意义画图如下：
。
24．下图中，直线a//b，分别量出∠1，∠2，∠3，∠4的度数，比一比、算一 算，你有什么发现？
我的发现：
【答案】解：用量角器可得∠1=40°，∠2=40°，∠3=140°，∠4=40°。
即可得出∠1=∠2=∠4，∠1（∠4、∠2）+∠3=180°
发现：对顶角相等；邻补角的和是180°；两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
【解析】 用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数。本题先用量角器量出各个角的度数。
平行线的性质：①两直线平行，同位角相等。②两直线平行，内错角相等。③两直线平行，同旁内角互补。
25．下图中，直线a和直线b互相平行，测量∠1和∠2的度数，并比较这两个角的大小。
【答案】解：∠1=130°，∠2=130°， ∠1=∠2。
还可以在题图中找到∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8。
【解析】根据题意可知，先用量角器量出∠1和∠2的度数，再比较这两个角的度数，发现这两个角相等；通过观察可以发现：∠1相对于直线a的位置与∠2相对于直线b的位置相同；根据这个发现再找到其他相对位置相同的角即可。
26．要从阳光小区向小河挖一条通水管道，要使管道最短，应该怎样挖？请你在图上画出来。
【答案】解：
【解析】过阳光小区的点向小河的边作垂线， 管道最短。
27．图中直线m和n互相垂直吗？
【答案】解：mn互相垂直
【解析】mn互相垂直。
28．小芳家要修一条小路到公路上，该怎样修最近？在下面右图中画出来。
【答案】
【解析】点到直线的距离中，垂线段最短，所以沿着小芳家垂直公路的方向修最近。
29．一只山羊在A点上，它要去河边喝水，请你为山羊设计一条去河边最近的路，在图上画出来，并且简单说明一下原因。
【答案】解：由分析作图如下：
；
原因：点到直线的距离垂线段最短。
【解析】点到直线的距离垂线段最短。
30．画一画，填一填。
（1）经过直线上的三点A、B、C，分别画出这条直线的垂线。
（2）画出的这三条垂线的位置关系是 。
【答案】（1）
（2）互相平行
【解析】（1）过直线外一点作已知直线垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过直线外一点画出的已知直线的垂线；
（2）同一平面内，同时垂直于一条直线的三条直线互相平行。
