3.3角的度量同步练习
一、单选题
1．下列各角度中，不能用一副三角板画出的是（ ）。
A．75° B．100° C．120° D．135°
2．从7：00到7：15，分针旋转了（ ）
A．30° B．90° C．180° D．60°
3．下面的角中，不能用一副三角尺拼成的是（ ）
A．75° B．105° C．130°
4．用一副三角尺不能拼出的角是( )。
A．120° B．105° C．135° D．95°
5．用一副三角尺不可以画出来的度数是（ ）
A．45° B．15° C．105° D．125°
6．用一副三角尺，可以拼出（ ）度的角．
A．120 B．130 C．80
7．用一副三角尺不能画出下面（ ）的角。
A．15° B．20° C．105°
8．用破损的量角器也能测量角的度数。如图，∠1是（ ）。
A．45° B．55° C．70° D．125°
9．把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（ ）。
A．直角、锐角、平角、钝角 B．平角、钝角、直角、锐角
C．钝角、平角、直角、锐角 D．锐角、直角、钝角、平角
10．用100倍的放大镜看10°的角，这时该角为（ ）。
A．10° B．100° C．110° D．1000°
二、填空题
11．已知下图中，∠1=30°，∠3=45°
求：∠2= 度，∠4= 度，
∠5= 度．
12．填一填钟面上时针和分针组成的角的度数．
度
13．看图计算角的度数：
如图，已知∠1=40 ，∠4=90 ，
∠2= ，∠3= ，∠5= 。
14．下午6：00，时针和分钟所成的角是 角。
15．观察下图：已知∠2=39°，∠1= °，∠3= °。
16．如图，∠1= 度．
17．如图的图形都是由一副三角板拼成的，拼出的3个角各是什么角？填一填．
角
角
角
18．写出下面各角的名称，并比较大小。
角 角 角
角< 角< 角
19．用量角器测量一副三角尺上的各个角，并标出它们的度数。
（1）
（2）
20．量出各角的度数．
∠1＝ ，∠2＝ ，∠3＝ ．
三、解答题
21．已知∠1=135°，求∠2、∠3的度数。
22．求三角形中∠1的度数。
（1）
（2）
（3）
23．如图，直角梯形ABCD中，AB=BC，求∠CAD的度数。
24．比较下面每组角的大小，在大的下面画“√”。
25．下面图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由。
26．从3时到4时，时针旋转了多少度，分针旋转了多少度？你知道从5时到6时30分时针旋转了多少度，分针旋转了多少度吗？
27．画出示意图，思考还需要什么条件？请表示出来．
游泳馆在实验楼的北方100米．田径场在实验楼东偏北约60°距离300米处，图书馆在游泳馆西200米处．
28．把下面的角用一条直线分出两个大小相同的角．
29．先把方位图上的8个方向填写完整，再量一量北和西北之间的夹角是多少度．
30．下图中，已知∠1=43°，分别求出∠2、∠3、∠4的度数。3.3角的度量同步练习
一、单选题
1．下列各角度中，不能用一副三角板画出的是（ ）。
A．75° B．100° C．120° D．135°
【答案】B
【解析】解：A项：45°＋30°=75°，能画出；
B项：100°，不能画出；
C项：30°＋90°=120°，能画出；
D项：90°＋45°=135°，能画出。
2．从7：00到7：15，分针旋转了（ ）
A．30° B．90° C．180° D．60°
【答案】B
【解析】解：30°×3=90°；
答：从7：00到7：15，分针旋转了90度．
3．下面的角中，不能用一副三角尺拼成的是（ ）
A．75° B．105° C．130°
【答案】C
【解析】解：A：45°和30°能拼成75°；
B：60°和45°能拼成105°；
C：不能拼成130°。
4．用一副三角尺不能拼出的角是( )。
A．120° B．105° C．135° D．95°
【答案】D
【解析】 用一副三角尺不能拼出的角是95°。
5．用一副三角尺不可以画出来的度数是（ ）
A．45° B．15° C．105° D．125°
【答案】D
【解析】解：A项：45°可以直接画出；
B项：45°-30°=15°；
C项：60°＋45°=105°；
D项：125°用一副三角尺不可以画出来。
6．用一副三角尺，可以拼出（ ）度的角．
A．120 B．130 C．80
【答案】B
【解析】选项A，30°+90°=120°，可以用一副三角尺拼出来；
选项B，40°+90°=130°，不能用一副三角尺拼出来；
选项C，80°不能用一副三角尺拼出来。
7．用一副三角尺不能画出下面（ ）的角。
A．15° B．20° C．105°
【答案】B
【解析】解：A项：45°-30°=15°，能画出；
B项：20°不能画出；
C项：60°＋45°=105°，能画出。
8．用破损的量角器也能测量角的度数。如图，∠1是（ ）。
A．45° B．55° C．70° D．125°
【答案】B
【解析】110°-55°=55°。
9．把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（ ）。
A．直角、锐角、平角、钝角 B．平角、钝角、直角、锐角
C．钝角、平角、直角、锐角 D．锐角、直角、钝角、平角
【答案】B
【解析】解：把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是：平角、钝角、直角、锐角。
10．用100倍的放大镜看10°的角，这时该角为（ ）。
A．10° B．100° C．110° D．1000°
【答案】A
【解析】解：用100倍的放大镜看10°的角，这时该角为10°.
二、填空题
11．已知下图中，∠1=30°，∠3=45°
求：∠2= 度，∠4= 度，
∠5= 度．
【答案】105；135；45
【解析】∠1+∠2+∠3=180°
∠1+∠2+∠5=180°
∠4+∠5=180°
∠2=180°－∠1－∠3
=180°－30°－45°
=105°
∠4=180°－∠3
=180°－45°
=135°
∠5=180°－∠4
=180°－135°
=45°
12．填一填钟面上时针和分针组成的角的度数．
度
【答案】60
【解析】2点整时，时针和分针组成的角是：360°÷12=30°，30°×2=60°.
13．看图计算角的度数：
如图，已知∠1=40 ，∠4=90 ，
∠2= ，∠3= ，∠5= 。
【答案】140°；40°；50°
【解析】已知∠1＝40°，∠4＝90°
∠2＝180°－∠1
＝180°－40°
＝140°
∠3＝180°－∠2
＝180°－140°
＝40°
∠5＝180°－∠4－∠1
＝180°－90°－40°
＝90°－40°
＝50°
14．下午6：00，时针和分钟所成的角是 角。
【答案】平
【解析】解：30°×6=180°，下午6：00，时针和分钟所成的角是平角。
15．观察下图：已知∠2=39°，∠1= °，∠3= °。
【答案】51；51
【解析】解：观察图形可得∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
因为∠2=39°，
所以∠1=51°，∠3=51°。
16．如图，∠1= 度．
【答案】35
【解析】∠1=90°-55°=35°.
17．如图的图形都是由一副三角板拼成的，拼出的3个角各是什么角？填一填．
角
角
角
【答案】105°；75°；180°
【解析】 45°+60°=105°；
45°+30°=75°；
90°+90°=180°.
18．写出下面各角的名称，并比较大小。
角 角 角
角< 角< 角
【答案】钝；直；锐；锐；直；钝
【解析】钝角；直角；锐角；
锐角＜直角＜钝角。
19．用量角器测量一副三角尺上的各个角，并标出它们的度数。
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】量角的步骤：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
20．量出各角的度数．
∠1＝ ，∠2＝ ，∠3＝ ．
【答案】37°；55°；88°
【解析】通过测量可得，∠1=37°，∠2=55°，∠3=88°。
三、解答题
21．已知∠1=135°，求∠2、∠3的度数。
【答案】解：∠2=180°-135°=45°
∠3=135°-45°=135°
答：∠2=45°，∠3=135°。
【解析】∠1和∠2的和是一个平角，∠2的度数=180度-∠1的度数；∠3和∠2的和是一个平角，∠3的度数=180度-∠2的度数。
22．求三角形中∠1的度数。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：180°-35°×2
=180°-70°
=110°
（2）解：90°-28°=62°
（3）解：180°-27°-68°
=153°-68°
=85°
【解析】三角形的内角和是180°，要求角的度数=180°-其余两个内角的度数；如果是直角三角形，要求角的度数=90°-其中一个角的度数。
23．如图，直角梯形ABCD中，AB=BC，求∠CAD的度数。
【答案】解：∠BAC：（180°-90°）÷2
=90°÷2
=45°
∠CAD：360°-90°×2-60°-45°
=360°-180°-60°-45°
=180°-60°-45°
=120°-45°
=75°
【解析】∠CAD的度数=四边形的内角和360°-直角梯形的两个直角的度数和-∠ADC-∠BAC。
24．比较下面每组角的大小，在大的下面画“√”。
【答案】解：
25．下面图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由。
【答案】解：∠1=∠2。
理由：因为∠1+∠3=90°
∠2+∠3=90°
所以∠1=∠2。
【解析】∠1和∠3组成一直角，∠2和∠3也组成一直角，它们从直角中去掉相同的部分∠3，剩下的部分∠1和∠2也是相等的，所以∠1等于∠2。
26．从3时到4时，时针旋转了多少度，分针旋转了多少度？你知道从5时到6时30分时针旋转了多少度，分针旋转了多少度吗？
【答案】 解：从3时到4时，时针旋转了30度，分针旋转了360°；
从5时到6时30分时针旋转了45度，分针旋转了540° 。
答：从3时到4时，时针旋转了30度，分针旋转了360°；从5时到6时30分时针旋转了45度，分针旋转了540° 。
【解析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，从3时到4时，时针走了一个大格，旋转了30度，分针走了一圈，分针旋转了360°；从5时到6时30分时针旋转了1格半，是45度，分针旋转了1圈半，是540° 。
27．画出示意图，思考还需要什么条件？请表示出来．
游泳馆在实验楼的北方100米．田径场在实验楼东偏北约60°距离300米处，图书馆在游泳馆西200米处．
【答案】解:
【解析】这道题考查的是位置与方向的知识，解答此题首先要明确上北、下南、左西和右东的位置关系，然后结合题意画出相应的角度和距离即可。
28．把下面的角用一条直线分出两个大小相同的角．
【答案】解：画图如下：
【解析】直角是90°的角，分开后每个角的度数都是45°，可以借助三角板上45°的角把直角分成两个45°的角.
29．先把方位图上的8个方向填写完整，再量一量北和西北之间的夹角是多少度．
【答案】北和西北之间的夹角是45°
【解析】这道题可以结合位置与方向的知识，首先要明确上北、下南、左西和右东的位置关系，东、南、西、北每两个相邻方向之间的夹角是90°，而这两个相邻方向又被它们的夹角的平分线分成两个45°的角.
30．下图中，已知∠1=43°，分别求出∠2、∠3、∠4的度数。
【答案】 ∠2 = 90°- 43°= 47°
∠3 = 180°- 47°= 133°
∠4 = 180°- 133°=47° 或 ∠4=47°
【解析】∠2=90°-∠1；∠3=180°-∠2；∠4=180°-∠3。
