1.2.1 数轴学案

河北省承德市平安堡中学七年级数学上册《1.2数轴》学案 湘教版
教师复备栏或学生笔记栏 课题:1.2 数轴 课时: 1 第1课时 课型: 预习+展示 学案编号:1-03
编制人: 审核人: 使用时间: 班级: 姓名: 小组: 评价等级:
一、学习目标: 1.经历从现实情境抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系。2.会用数轴上的点表示有理数。二、学习重点：会把有理数用数轴上的点表示，准确读出数轴上的点表示的有理数。学习难点：理解数形结合的数学思想。
三、提前预习： 1.阅读教材，用双色笔标注概念，在导学案两侧写下自己的感悟、疑惑。2.想一想：（1）小学里我们可以用直线上依次排列的点来表示自然数，有理数可以用直线上的点来表示吗？如果能，请你简单谈谈如何表示。（2）数轴有几个要素？分别是什么？
四、导学过程
创设情境（课前完成，组内小展示2分钟) 我县城一路公交车在大街设置的站点如图：若相邻两站之间的距离为0.5千米，你在中心市场站点处，怎样说明其他站点的位置？ (二)自主探究：（独学5分钟，对学、群学组内小展示3分钟、班级大展示4分钟）1、在小学，可用直线上依次排列的点来表示自然数，并由此直观地反映出自然数的大小关系。那么有理数可以用直线上的点表示吗？请结合上图回答下面几个问题。（1）以中心市场为参照点，用数0表示，规定向西为正，向东为负。以0.5千米为1个单位，那么县政府站点可用一个正数0.5表示，你能用同样的方法表示其他站点的位置吗 请你在上图中用有理数表示出来。（2）在中心市场西1.5千米是妇幼，东1千米是一小，请你在图上标出这两个地方。2、阅读教材，从中理解数轴的概念。规定了 、 、 的直线叫数轴。3、请你根据对数轴的理解画出一个数轴。并总结一下画数轴的步骤。构建新知（归纳3分钟、记忆知识点2分钟）1、构成数轴的三要素是 、 、 。2、归纳画数轴的步骤：（1）画一条 定出 。（2）取原点向右的方向为 。（3）选某一长度为 。（4）原点右侧依次标1，2,3…原点左侧依次标 。(三)题组练习：(A组) （3分钟）1.下面图形是数轴的是（ ） A. B. C. D.2. 表示正有理数的点都在原点的 ，表示负有理数的点都在原点的 。
(四)典例分析： （6分钟）1、下面数轴上的点A.B.C.D分别表示什么数A表示_______ B表示_______ C表示_______ D表示_______ E表示_______2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点。1 -2 2.5 -3.5 0题组训练（13分钟）(B组) 1. 在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）。A.D点 B.A点 C.A点和D点 D.B点和C点2.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ）A.正数 B.负数 C.0和正数 D.0和负数3. 数轴上表示一个负数的点到原点的距离等于8，则这个点表示的数是 。4.数轴上一个点到原点的距离等于6.2，则这个点表示的数是 。5.画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点。 2， -1， ，3.5， -4， 0(C组) 6.到表示数2的点距离是3的点所表示的数是 。7. 在-3与3之间的整数有 ，非负整数 .8.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A表示的数是( )A.4 B. －4 C. ±4 D.a3.知识梳理(五)达标测评(5分钟): 1.下面数轴上的点A.B.C.D.E分别表示什么数A表示_______ B表示_______ C表示_______ D表示_______ E表示_______2.画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点。-3 , , 1, 0 , 1.5。3. 到原点的距离等于4的点所表示的数是 。
（七）课后反思
中心市场
县政府
汽车站
二中
西关
东
西
1
2
－2
－1
0
1
2
－2
－1
0
1
－2
－1
0
4
5
1
2
3
5
1
3
2
4
-1
-2
-3
-4
C
D
A
E
B
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
A
B
C
D
——
5
1
3
2
4
-1
-2
-3
-4
-5
B
E
C
D
A
——
PAGE
2