《鸡兔同笼》（课件）四年级下册数学人教版(共32张PPT)

(共32张PPT)
教材分析
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。其解法包括：列表法、假设法、方程法。由于本单元还没学习到方程法，因此，教材主要引导学生通过猜测、列表和假设等方法来逐步解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理能力。
教材分析
1.利用古题激发学习兴趣。
“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，教材主题图借助富有情趣的古代课堂情境，生动地引出《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过古代课堂上学生冥思苦想的画面和小精灵的提问激发学生解决古代数学问题的兴趣。
教材分析
2.体现解决问题的策略和方法多样化。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先将《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题数据变小编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
例1教学依次呈现让学生经历从猜测到列表法，再到“假设法”解决问题的探究过程。“阅读材料”中还介绍了古人的巧妙解法，拓宽学生的解题思路。让学生在经历、体验解决问题的过程中感受解决问题的策略和方法的多样化。
教材分析
3．拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。
配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了一些类似的习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题，如购物、租船等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用列表法、假设法等解题策略。
学情分析
“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。猜测、列表法直观易懂，但比较麻烦。方程法属于五年级的学习内容，四年级的学生还未接触。“假设法”对学生来说比较陌生，但比较实用。本节课重点让学生使用“假设法”解决鸡兔同笼问题。教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
学情分析
认知分析：学生已初步接触多种解题策略，有一定的理解能力和逻辑推理能力，会一些基本的解决数学问题的方法。
能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。在实际教学中我们也不难发现，不少学生往往只注重某一特定问题的解决，缺乏扩展、联系、挖掘、应用意识，缺乏运用已有的旧知识解决新问题的能力，同样的问题，换一种情境描述，学生就抓耳桡腮了，很多学生不会联系前面所学的知识解决问题，学生的实际应用能力确实有待加强。
学情分析
情感分析：多数学生对数学学习兴趣浓厚，能够积极参与课堂学习活动，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，没有主见，不愿动脑筋，人云亦云，尚需通过营造一定的学习氛围来加以带动.。
基于以上分析，在学法上，应当引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个 学生都能动手动脑参与研究、解决问题，并最终学会学习。
教材解读
教材解读
教学目标
2
通过自主探索,合作交流,经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。
了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法,初步形成解决此类问题的一般性策略。
1
3
体会解题策略的多样性,渗透“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。
2
经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。(难点)
教学重难点
经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。（重点）
1
猜
顶上红冠戴，
身披五彩衣。
能测天亮时，
呼得众人醒。
两只耳朵长又尖，
短短尾巴翘后边，
两只眼睛像玛瑙，
一张嘴巴分三瓣。
大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
从上面数，有35个头，
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
数学广角——鸡兔同笼
四年级下册
XXX学校
XXX教师
想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？
60只脚
40只脚
20只鸡，15只兔
+
= 100只脚
20只脚
60只脚
30只鸡，5只兔
+
= 80只脚
……
可以先从比较简答的数据入手。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
说一说:从题中你了解到哪些信息？
一个头
一个头
4只脚
2只脚
头共有8个
总脚数是26只
鸡兔各几只
列表法
鸡
兔
脚
所以有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
假设笼子里全部都是鸡
假设法
笼子里脚的数量是8×2=16(只）
比实际少了：26-16=10(只）
每只鸡比兔子少2只脚,10÷2=5(只）就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
假设笼子里全是鸡
鸡的数量：8-5=3（只）
假设笼子里全部都是兔
假设法
笼子里脚的数量是8×4=32(只）
比实际多了：32-26=6(只）
每只兔子比鸡多2只脚，6÷2=3(只）就是鸡的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
假设笼子里全是兔子
兔的数量：8-3=5（只）
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是35×2=70(只）
比实际少了：94-70=24(只）
每只鸡比兔子少2只脚,24÷2=12(只）就是兔子的数量。
答：23只鸡，12只兔子。
你能解决开头的问题了吗？
鸡的数量：35-12=23（只）
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
假设笼子里全是兔子
笼子里脚的数量是35×4=140(只）
比实际多了：140-94=46(只）
每只兔子比鸡多2只脚,46÷2=23(只）就是鸡的数量。
答：23只鸡，12只兔子。
兔的数量：35-23=12（只）
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？
答：24只鹤，16只龟。
假设笼子里全是鹤。
总脚数：40×2=80(只）
比实际少了：112-80=32(只）
每只鹤比龟少2只脚,32÷2=16(只）就是龟的数量。
鹤的数量：40-16=24（只）
新星小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
答：男生有8人,女生有4人。
假设小分队12人都是男生。
一共栽了：12×3=42(棵）
比实际多了：36-32=4(棵）
女生比男生少种1棵,4÷1=4(人）就是女生的人数。
男生的人数：12-4=8（人）
红花和蓝花有32盒,共300朵。红花每盒有8朵,蓝花每盆有12朵。两种花各有多少盒？
答：红花有21盒,蓝花有11盒。
假设32盒都是红花。
一共栽了：32×8=256(棵）
比实际少了：300-256=44(棵）
每盒红花比蓝花少4朵,44÷4=11(盒）就是蓝花的数量。
红花的数量：32-11=21（盒）
这节课你们都学会了哪些知识？
解决鸡兔同笼问题的方法:
列表法
鸡
兔
脚
所以有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
假设法
笼子里脚的数量是8×2=16(只）
与实际相差26-16=10(只）
每只鸡比兔子少2只脚,10÷2=5(只）就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
假设笼子里全是鸡
鸡的数量：8-5=3（只）