第一单元极速提分法第2招　长方体、正方体体积的解题技巧(共17张PPT)

(共17张PPT)
第2招　长方体、正方体体积的解题技巧
学习第1单元后使用
SJ 六年级上册
计算长方体、正方体的体积可以运用公式V＝abh，V＝a3，V＝Sh直接计算，还可以运用等积变形法、排水法、表面积的变化等方法进行计算。
把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体(如图)，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少了50 cm2，如果拼成的大长方体的长是
20 cm，那么一个小长方体的体积是
多少立方厘米？
经典例题
由图可知减少了两个侧面面积，
表面积之和减少了50 cm2，那么可求一个侧面面积，大长方体的长是20 cm，那么可求小长方体的长
侧面面积×长就是一个小长方体的体积。
规范解答：
50÷2×(20÷2)＝250(cm3)
答：一个小长方体的体积是250 cm3。
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提示：点击 进入题组训练
用“等积变形法”解决问题
用“排水法”解决问题
用“公式法”求体积
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用“操作法”求容积
1．一个封闭的长方体容器(如下图所示)，长20 cm、宽15 cm、高10 cm，里面的水
深6 cm，如果把这个容器向
左翻转，竖起来，里面的水
深应该是多少厘米？
用“等积变形法”解决问题
技 巧 1
水的体积÷长方体容器左面的面积＝水深
20×15×6÷(15×10)＝12(cm)
答：里面的水深是12 cm。
2. 如图，有一块长方形地，A处比B处高5 m，现在要使A，B两处高度相同，要从A处取多少米厚的土填在B处？
(10－6)×6×5÷(10×6)＝2(m)
5－2＝3(m)
答：要从A处取3 m厚的土填在B处。
体积＝底面积×高
3．有一个长方体容器长90 cm，宽45 cm，高40 cm，水深25 cm，现在在里面沉入一个棱长为18 cm的正方体铁块，这时水深多少厘米？
用“排水法”解决问题
技 巧 2
25＋18×18×18÷(90×45)＝26.44(cm)
答：这时水深26.44 cm。
水位上涨部分的体积=正方体的体积
4．有一个长方体水箱，从里面量长40 cm，宽30 cm，深35 cm，箱中水面高10 cm。放入一个棱长为
20 cm的正方体铁块后，铁块顶部仍高于水面。这时水面上升了多少厘米？
铁块放入后，该长方体水箱可以看成一个环形水箱，根据此时水箱底面积可求水面高度
40×30×10÷(40×30－20×20)－10＝5(cm)
答：这时水面上升了5 cm。
用“公式法”求体积
技 巧 3
5．一个长方体的表面积是67.92 dm2，底面积是19 dm2，底面周长是17.6 dm，这个长方体的体积是多少立方分米？
表面积－底面积×2＝侧面积，
侧面积÷底面周长＝高，
底面积×高＝体积。
67.92－19×2＝29.92(dm2)
29.92÷17.6＝1.7(dm)
19×1.7＝32.3(dm3)
答：这个长方体的体积是32.3 dm3。
用“操作法”求容积
技 巧 4
6．用一张长40 cm、宽20 cm的铁皮做一个深5 cm的无盖铁皮盒子，怎样做能使铁皮盒子的容积最大？并求出最大容积。(请画图表示制作方法)
(40－5×4)×20×5＝2000(cm3)
答：最大容积是2000 cm3。
Thank you!