第一单元极速提分法第4招　包装中的数学问题(共13张PPT)

(共13张PPT)
第4招　包装中的数学问题
学习第1单元后使用
SJ 六年级上册
把几个小长方体包装成一个大长方体，要想最节省包装纸，就必须把最大的面进行重叠，当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时，表面积最小，最节省包装纸。装物体到包装箱时，不仅要考虑物体和包装箱的体积，还要考虑物体与包装箱对应的尺寸，尽量把空间占满。当箱子有剩余但不够再摆放一盒时，要根据实际情况，用“去尾法”取近似值。求捆扎所用的绳长可以分为四部分考虑：长、宽、高以及打结处的长度。
要把6个长17 cm，宽7 cm，高3 cm的长方体物体拼装成一个大的长方体包装物，怎样包装最省包装纸？表面积最小时的包装纸的面积是多少平方厘米？(重叠处忽略不计)
经典例题
可以用橡皮或其它物品尝试打包
大体上分为以上5种包装方案，通过计算发现当长、宽、高最接近时包装纸的面积最小。
规范解答：
(1)(17×7＋17×18＋7×18)×2＝1102(cm2)；(2)(34×7＋34×9＋7×9)×2＝1214(cm2)；(3)(21×17＋21×6＋17×6)×2＝1170(cm2)；(4)(51×7＋51×6＋7×6)×2＝1410(cm2)；(5)(17×14＋17×9＋14×9)×2＝1034(cm2)
答：拼装成长17 cm，宽14 cm，高9 cm的长方体包装物最省包装纸，表面积最小时的包装纸的面积是1034 cm2。
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把小长方体包装成大长方体
大长方体中装小长方体
包装带长度问题
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1．包装公司接到一个业务：请为我公司设计一个能包装6盒牛奶的箱子(牛奶盒长6 cm，宽6 cm，高13 cm)。你准备怎样设计，至少需要硬纸板多少平方厘米？
把小长方体包装成大长方体
类 型 1
通过尝试五种包装方案，找出长宽高最接近的方案
(18×12＋18×13＋12×13)×2＝1212(cm2)
答：至少需要硬纸板1212 cm2。
24dm3＝24000cm3　24000÷40÷30＝20(cm)
40＞30　30＞28　20＜25
答：不能装下。
2. 一个木箱，从里面量长40 cm，宽30 cm，体积是24 dm3。老师想用它来装一个长30 cm，宽28 cm，高25 cm的长方体教具，能否装下？
求出木箱的高，作比较即可
大长方体中装小长方体
类 型 2
3．有一个长方体盒子，从里面量长40 cm，宽12 cm，高7 cm，在这个盒子里放长5 cm，宽4 cm，高3 cm的长方体木块，最多可以放多少个？
分上、下两层放。上层高3 cm，下层高4 cm
分上、下两层放。
上层高3 cm，可放(40÷5)×(12÷4)＝24(个)
下层高4 cm，可放(40÷5)×(12÷3)＝32(个)
24＋32＝56(个)
答：最多可以放56个。
4．如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱。如果用绳子将纸箱如图那样捆扎，打结处共用2分米。一共要用多长的绳子？
包装带长度问题
类 型 3
5×2＋3×4＋3×6＋2＝42(分米)
答：一共要用42分米长的绳子。
5．王阿姨用彩带为顾客捆扎食品盒，食品盒的长、宽、高分别为20厘米、10厘米、5厘米。如图那样捆扎并留下20厘米长作为手提环。一共需要多少分米长的彩带？
20×4＋10×4＋5×4＋20＝160(厘米)
160厘米＝16分米
答：一共需要16分米长的彩带。
Thank you!