第7课时　长方体和正方体体积公式的推导和应用习题课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
1 长方体和正方体
第7课时　长方体和正方体体积公式的推导和应用
SJ 6年级上册
知识点 1
长方体和正方体体积公式的推导
1．用12个体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体。根据你的摆法填一填。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的数量/个 长方体的
体积/cm3
12　 1　 1　 12　 12
　6　 2　 1　 12　 12
4　 3　 1　 12 　12
　3　 2　 2　 12　 12
体积
长×宽×高
abh
棱长×
a3
棱长×棱长
2．计算长方体和正方体的体积。
15×12×8＝1440(cm3)
知识点 2
运用长方体和正方体的体积公式计算
8×8×8＝512(dm3)
3．(易错题)一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，则棱长和扩大为原来的(　　)倍，表面积扩大为原来的(　　)倍，体积扩大为原来的(　　)倍。
2
4
8
3×2×1＝6(立方分米)　6立方分米＝6升
6×0.75＝4.5(千克)
答：这个油箱最多可以装汽油4.5千克。
4．摩托车中的长方体油箱，从里面量长3分米，宽2分米，深1分米。如果每升汽油重0．75千克，那么这个油箱最多可以装汽油多少千克？
提升点1
长方体体积公式的灵活运用
5．一块长方体木块，长12分米，宽8分米，高9分米。将它锯成棱长2分米的正方体木块，最多能锯多
少块？
提升点2
长方体中包含正方体的块数问题
12÷2＝6(块)　8÷2＝4(块)
9÷2＝4(块)……1(分米) 6×4×4＝96(块)　
答：最多能锯96块。
6．把一个棱长3厘米的正方体橡皮泥捏成一个长5厘米、宽3厘米的长方体，这个长方体的高是多少
厘米？
3×3×3÷(5×3)＝1.8(厘米)
答：这个长方体的高是1.8厘米。
提升点3
运用“等积变形思想”解决问题
7．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体(如图)，这时表面积比原来增加了84平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
84÷4÷3＝7(厘米)　7－3＝4(厘米)
7×7×4＝196(立方厘米)
答：原来长方体的体积是196立方厘米。
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