第一单元表面涂色的正方体(共11张PPT)

(共11张PPT)
1 长方体和正方体
表面涂色的正方体
SJ 6年级上册
1．用棱长为1的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，①②③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？
① ② ③
三面涂色的个数
两面涂色的个数
一面涂色的个数
没有涂色的个数
8　 8　　 8
0　　 12　　 24
0 6 24
0 1 8
④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
三面涂色的个数
两面涂色的个数
一面涂色的个数
没有涂色的个数
8　　 8　　 8　　 8　　 8
36 48 60 72 84
54 96 150 216 294
27 64 125 216 343
(1)照这样的规律摆下去，第④⑤⑥⑦⑧个大正方体的结果会是怎样？
(2)先观察上表，再填空。
如果把一个棱长为n(n≥3)的大正方体(表面涂有颜色)锯成棱长为1的小正方体，则：
①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一个，共________个。
8
②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有________个，共________个。
③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有________个，共________个。
④没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有________个。
(n－2)
12(n－2)
(n－2)2
6(n－2)2
(n－2)3
2．你会数下面的图形吗？
20
35
3．若将下面这个几何体的表面涂上黄色(含底面)。
只有1面涂色的有(　　)个小正方体；
2面涂色的有(　　)个小正方体；
3面涂色的有(　　)个小正方体；
4面涂色的有(　　)个小正方体；
5面涂色的有(　　)个小正方体。
1
0
1
4
2
4．在一个正方体木块的6个面上涂上红色后，把它分割成若干个棱长是1 cm的小正方体木块，两面涂红色的小正方体木块共有108个，那么只有一面涂红色的小正方体木块有多少个？
只有一面涂红色的小正方体木块有486个。
三面有绿色的有8个，两面有绿色的有36个，一面有绿色的有52个，六个面都没有绿色的有24个。
5．一个长方体木块，长6 dm、宽5 dm、高4 dm，现在在它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯成棱长是1 dm的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中，有多少个三面有绿色？两面、一面有绿色的各有多少个？六个面都没有绿色的有多少个？
Thank you!