第一单元单元易错专项训练(一)习题课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1 长方体和正方体
单元易错专项训练(一)
SJ 6年级上册
易错点 1
不能正确计算长方体、正方体变化后的体积与表面积
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后(　　)。
A．体积相等，表面积不相等
B．表面积相等，体积不相等
C．体积和表面积都不相等
A
(2)把2块长7厘米、宽5厘米、厚3厘米的长方体香皂包装在一起，至少要用(　　)平方厘米的包装纸。
A．254　　　　
B．214　　　　
C．242
B
(3)正方体的底面积扩大到原来的9倍，它的棱长总和扩大到原来的(　　)倍，体积扩大到原来的
(　　)倍。
A．3
B．9
C．27
A
C
(4)一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米。如果它的高减少5厘米，那么它的体积比原来减少(　　)立方厘米。
A．5ab
B．5ah
C．5bh
A
2．一个长方体火柴盒长5厘米、宽4厘米、高1.5厘米，做这样一个火柴盒的内盒和外盒，各需要硬纸板多少平方厘米？
易错点 2
不能结合实际生活明确要算几个面的面积和
外盒：(5×4＋5×1.5)×2＝55(平方厘米)
内盒：5×4＋(5×1.5＋4×1.5)×2＝47(平方厘米)
答：做这样一个火柴盒的内盒需要硬纸板47平方厘米，做这样一个火柴盒的外盒需要硬纸板55平方厘米。
辨析：外盒没有左、右面，只需算4个面。内盒没有上面，要算5个面。
3．如图，底层的长方体长10厘米，宽8厘米，高4厘米，中间一层和顶层的两个正方体的棱长分别是
6厘米和3厘米。搭成的物体的表面积是多少平方厘米？
(10×8＋8×4＋10×4)×2＋6×6×4＋3×3×4＝484(平方厘米)
答：搭成的物体的表面积是484平方厘米。
辨析：搭成的物体的表面积＝长方体的表面积＋大正方体4个面的面积＋小正方体4个面的面积。
4．把一根棱长为4分米的正方体钢材锻造成长16分米，宽5分米的长方体钢材，锻造后的钢材高多少厘米？
易错点3
4×4×4÷(16×5)＝0.8(分米)
0.8分米＝8厘米
答：锻造后的钢材高8厘米。
辨析：不能正确运用体积不变解决问题
5．一个长6分米、宽5分米的长方体容器，内有19.5分米深的水，向水中沉入一个棱长3分米的正方体铁块，溢出的水共有12升，这个容器高多少分米？
辨析：水面距离容器口这部分空间的体积＋溢出水的体积＝铁块的体积。
3×3×3＝27(立方分米)　
12升＝12立方分米
(27－12)÷(6×5)＝0.5(分米)
19.5＋0.5＝20(分米)
答：这个容器高20分米。
6．一个长方体水箱，从里面量，长30厘米、宽20厘米、深35厘米，箱中水深5厘米，放一个棱长为20厘米的铁块后，铁块上面仍高于水面，这时水深多少厘米？
(30×20×5)÷(30×20－20×20)＝15(厘米)
答：这时水深15厘米。
辨析：水箱中水的体积在放入铁块后没有发生变化，由于放入的正方体铁块占据了一部分底面积，所以水的体积÷(水箱的底面积－正方体铁块的底面积)＝水深。
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