山东省菏泽市鄄城县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期阶段性教学质量检测
初一数学试题
（时间：120分钟满分：120分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．从外部来看，新型冠状病毒的形状并不规则，但大部分呈球状颗粒，直径约为120纳米，1纳米米，这种冠状病毒的直径（单位：米）用科学计数法表示为（ ）．
A．米 B．米
C．米 D．米
3．下列说法正确的是（ ）
（1）如果互余的两个角的度数之比为1：3，那么这两个角分别为45°和135°；
（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等；
（3）如果两个角的度数分别是73°42'和16°18'，那么这两个角互余；
（4）一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
5．若，则（ ）
A．m＝－1，n＝12 B．m＝－1，n＝－12
C．m＝1，n＝－12 D．m＝1，n＝12
6如图，设点P是直线L外一点，PQ⊥L，垂足为点Q，点T是直线L上的一个动点，连结PT，则（ ）
A．PT≥2PQ B．PT≤2PQ C．PT≥PQ D．PT≤PQ
7．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
支撑物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
下列说法正确的是（ ）
A．当h＝70cm时，t＝1.50s
B．h每增加10cm，t减小1.23
C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大
D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
8．设a、b是有理数，定义一种新运算：，下面有四个推断：①a*b＝b*a；②；③（－a）*b＝a*（－b）；④a*（b＋c）＝a*b＋a*c，其中正确推断的序号是（ ）
A．①③ B．①② C．①③④ D．①②③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
9．己知，，则______
10．结合右图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：
∵______，∴．
11．一天，小明洗手后没有把水龙头拧紧，如果该水龙头每分钟约滴出100滴水，每滴水约0.04毫升，那么所滴出的水的总量y（毫升）与小明离开的时间x（分钟）之间的关系式可以表示为______
12．若关于x的二次三项式是完全平方式，则k＝______
13．如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若∠1＝48°，则∠2的度数为______
14．数学兴趣小组发现：
利用你发现的规律：求：______
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）
15．（每小题3分，共6分）计算：
（1）．
（2）
16．（6分）如图，AE平分∠DAC，，∠B与∠C的大小有什么关系？说说你的理由．
17．（7分）先化简，再求值：，其中a是最小的正整数．
18．（7分）已知∠α，如右图所示
（1）作∠AOB，使∠AOB＝∠α（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）图中作出与∠AOB互补的角．
19．（8分）如图，已知点E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，点M、G在AB上，GF交BD于点H，∠BMD＋∠ABC＝180°，∠1＝∠2，MD与GF是否平行？为什么？
20．（8分）某银行三月份新增加居民存款10亿元（即元）人民币．
（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多米高？
（2）一台激光点钞机的点钞速度是张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？
21．（8分）如图，AB交CD于O，OE⊥AB．
（1）若∠EOD＝30°，求∠AOC的度数；
（2）若∠EOD：∠EOC＝1：3，求∠BOC的度数．
22．（9分）对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的等式．例如：计算下图的面积可以得到等式．
仿照例子，请解答下列问题：
（1）观察下图，写出所表示的等式___________________________
（2）已知上述等式中的三个字母a、b、c可取任意有理数，若a＝7x－5，b＝－4x＋2，c＝－3x＋4，且，请利用（1）所得的结论求ab＋bc＋ac的值．
23．（9分）如图①②，∠B，∠E的两边分别平行．
（1）在图①中，∠B与∠E有什么数量关系？为什么？
（2）在图②中，∠B与∠E有什么数量关系？为什么？
（3）由（1）（2）你能得出什么结论？用一句话概括你得到的结论．
24．（10分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中______的路程与时间的关系．赛跑的全程是______米．
（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
（3）乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？
（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
2021—2022学年第二学期阶段性质量检测
七年级数学试题
（说明：本答案仅供参考，请核对无误后再批阅试卷）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C B A D C D A
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
9． 10．
11．y＝4x 12．1或－3
13．42° 14．
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）
15．（每小题3分，共6分）（1） （2）10
16．（6分）
解：∠B＝∠C，
因为，所以∠1＝∠B，∠2＝∠C，
因为AE平分∠DAC，所以∠1＝∠2，所以∠B＝∠C．
17．（7分）
解：原式
∵a是最小的正整数，
∴a＝1，∴原式＝10＋82＝92．
18．（7分）
解：（1）如图，
∠AOB即为所作
（2）如图，∠BOC、∠AOD即为所作．
19．（8分）
解：平行
因为BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，
所以∠BDC＝90°，∠EFC＝90°
所以∠BDC＝∠EFC．所以（同位角相等，两直线平行）．
所以∠2＝∠CBD（两直线平行，同位角相等）
因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠CBD．
所以（内错角相等，两直线平行），
因为∠BMD＋∠ABC＝180°，
所以（同旁内角互补，两直线平行）
所以（平行于同一条直线的两条直线平行）
20．（8分）
解：（1）（厘米），90000厘米＝900米
答：大约有900米高
（2）（天）
答：点钞机大约要点25天
21．（8分）
解：（1）∵OE⊥AB，
∴∠AOE＝90°，
∵∠AOC＋∠AOE＋∠DOE＝180°，∠EOD＝30°，
∴∠AOC＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－90°－30°＝60°
（2）设∠EOD＝α，
∵∠EOD：∠EOC＝1：3，∴∠EOC＝3α，
∵∠EOD＋∠EOC＝180°，∴α＋3α＝180°，
∴∠EOD＝α＝45°，∴∠AOD＝∠AOE＋∠DOE＝135°
∵∠AOD与∠BOC为对顶角，∴∠BOC＝∠AOD＝135°
22．（9分）
解：（1）所表示的等式
（2）∵a＝7x－5，b＝－4x＋2，c＝－3x＋4，
∴a＋b＋c＝7x－5x－4x＋2－3x＋4＝1，
∵，
∴2ab＋2ac＋2bc＋37＝1，
∴ab＋bc＋ac＝－18
23．（9分）
解：（1）∠B＝∠E
理由：因为，，所以∠B＝∠EOC，∠EOC＝∠E，
所以∠B＝∠E
（2）∠B＋∠E＝180°
理由：因为，，
所以∠B＝∠DOC，∠BOE＋∠E＝180°，
因为∠DOC＝∠BOE，所以∠B＋∠E＝180°
（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
24．（10分）
解：（1）兔子、乌龟、1500
（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米．
1500÷30＝50（米）
乌龟每分钟爬50米．
（3）700÷50＝14（分钟）
乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．
（4）∵48千米＝48000米
∴48000÷60＝800（米/分） （1500－700）÷800＝1（分钟）
30＋0.5－1－1＝28.5（分钟）
兔子中间停下睡觉用了28.5分钟．