苏教版数学六年级上册单元测试卷-第四单元 解决问题的策略（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级上册单元测试卷-第四单元 解决问题的策略（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 151.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-14 14:59:24 | ||
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文档简介
苏教版数学六年级上册单元测试卷
第四单元 解决问题的策略
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．“六一”期间，新华书店的儿童读物柜台举行“买3（本）赠1（本）”活动。小明买回了16本同样价钱的科幻书，共付60元。这种科幻书原价每本（ ）元。
A．4 B．5 C．6 D．7
2．第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是（ ）。
A．125－x－11＝78＋x B．125－x＋11＝78＋x
C．（125－x）－（78＋x）＝11 D．125－x＝78＋x＋11
3．在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是（ ）。
A．x＝19 B．1＋x＝19 C．x＋x＝19
4．星期日，林林一家5人去动物园，买门票用了64元，儿童有（ ）人。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．甲仓库有x吨大米，乙仓库有y吨大米，如果从甲仓库取出12吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，下列方程正确的是（ ）。
A．x＋12＝y－12 B．x－y＝12×2 C．（x－y）÷2＝8
6．根据“食堂上个月用电千瓦/时，本月份用电270千瓦/时，正好是上个月用电千瓦/时数的2倍．”的条件，用方程解，＝（ ）
A．540 B．135 C．315 D．145
7．超市运来65箱苹果，每箱6kg，____，还剩多少千克？如果列式：（65﹣35）×6，那么横线上的信息应选择（ ）
A．卖出35kg B．又运来35箱 C．卖出35箱
8．看图补充缺少的条件：学校有30面小鼓，（ ），有多少面大鼓？
A．小鼓面数是大鼓的5倍 B．大鼓面数是小鼓的5倍
C．小鼓比大鼓多5面 D．小鼓面数比大鼓多20面
二、填空题
9．买3千克苹果和4千克桃子，一共花了20元，已知1千克苹果的价钱等于2千克桃子的价钱。苹果每千克( )元，桃子每千克( )元。
10．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。小展板有( )块。
11．小丽、小明和小云去买同样的文具。
小丽 小明 小云
6本练习本 4本练习本和2支水笔 6支水笔
如果每本练习本比每支水笔便宜2.5元，那么小云比小丽多付( )元，小丽比小明少付( )元。
12．妈妈买了2袋红糖和3袋白糖，一共用去18.5元。1袋红糖比1袋白糖便宜0.5元。每袋红糖需要( )元，每袋白糖需要( )元。
13．六年级（1）班 42人去公园划船，租12条船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船有________只，小船有________只。
14．1张桌子和8把椅子的总价1800元。椅子的单价是桌子的，1800元如果全买椅子，能买( )把；如果全买桌子，能买( )张。
15．公园里有杨树和柳树共40棵，柳树的棵数是杨树棵数的，公园里有杨树( )棵，柳树( )棵。
16．某长方体容器能装10碗或12杯水，向该容器内倒5杯水和2碗水，水面高度占容器高的( )．
三、判断题
17．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。( )
18．5个人种南瓜，每人种了x株，一共种了40株。
5x＝40。( )
19．鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。( )
20．如果甲的长度比乙的多米,那么乙的长度就比甲的少米。 ( )
四、解答题
21．汽车从A城市开往B城市，第一天行了全程的，第二天行了全程的，这时离B城市还有70千米。A、B两城市相距多少千米？（用方程解答）
22．一场篮球赛的门票有两种，A种票每张售价30元，B种票每张售价50元。小丽购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？
23．把一瓶2升的饮料倒入1个大杯和6个同样的小杯中，正好倒满。小杯的容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？
24．一辆公共汽车载客60人，长途客车每位15元，短途客每位9元，共收费732元。那么短途乘客有多少人？
25．商场购进8套智力拼图和4辆遥控汽车，共用了2400元，若1套智力拼图换2辆遥控汽车需要再加25元，每套智力拼图多少元？每辆遥控汽车多少元？
26．一条毛巾的价钱是一条浴巾的。妈妈买回6条浴巾和6条毛巾共用去180元。一条毛巾和一条浴巾各多少元？
27．有40位同学在14张乒乓球桌上同时进行单打或双打比赛（单打一张桌上2个人，双打一张桌上4个人）。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？
28．光明小学共有学生55人，女生人数是男生的，这所学校女生有多少人？（用方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】由“买3（本）赠1（本）”可知：买16本书，花16÷（3＋1）×3＝12本书的钱；即12本书共60元，根据总价÷数量＝单价，直接计算即可。
【详解】16÷（3＋1）×3
＝16÷4×3
＝12（本）
60÷12＝5（元）
故答案为：B
【点睛】理解“买3（本）赠1（本）”是解答本题的关键。
2．B
【分析】由题意可知：第一筐中剩下的鸡蛋为125－x个，放入第二筐后，第二筐中的鸡蛋有78＋x，此时第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个；据此解答。
【详解】由分析可列方程：（125－x）－11＝78＋x或（125－x）－（78＋x）＝11或125－x＝78＋x＋11。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
3．C
【分析】根据题意“它的全部，它的，其和等于19。”即这个数加上这个数的等于19，据此解答即可。
【详解】由题意可知，等量关系是：这个数＋这个数的＝19
则，如果把“它”看作x，列式为：x＋x＝19
故答案为：C
【点睛】找准等量关系是列方程解应用问题的关键一步。
4．B
【分析】假设全是成年人，则门票为16×5＝80元，比实际多了80－64＝16元。每张儿童票价多算了16－16÷2＝8元，所以儿童有16÷8＝2人；据此解答。
【详解】（16×5－64）÷（16－16÷2）
＝16÷8
＝2（人）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，应用假设法求解较为简便。
5．B
【分析】从甲仓库取出12吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，也就是原来甲仓库比乙仓库多2个12吨，据此解答。
【详解】根据分析可知，x－y＝12×2。
故答案为：B
【点睛】解题的关键是根据题意分析出数量之间的关系，进而列出方程。
6．B
【详解】解：设食堂上个月用电千瓦/时，根据题意得:
2＝270
＝270÷2
＝135
答：上月用电量为135千瓦/时．
故选：B．
7．C
【详解】略
8．A
【分析】认真观察图形，判断出图中已知的条件和问题，根据题中已知的条件和问题判断题中缺少的条件即可.
【详解】看图可知，图中，知道小鼓的面数，求大鼓的面数；而小鼓的面数是大鼓面数的5倍，这就是所要添加的条件.
故答案为：A
9． 4 2
【分析】1千克苹果的价钱等于2千克桃子的价钱，则3千克苹果的价钱等于3×2＝6千克桃子的价钱。买3千克苹果和4千克桃子，共付20元，那么（6＋4）千克桃子的价钱就是20元，用20除以（6＋4）即可求出每千克桃子的价钱，再用它乘2就是每千克苹果的价钱。
【详解】3×2＝6（千克）
桃子：20÷（6＋4）
＝20÷10
＝2（元）
苹果：2×2＝4（元）
【点睛】本题属于等量代换问题，根据题目的等量关系，通过等量代换消去一个未知数量，从而求出另一个未知数量。
10．7
【分析】根据题意，设大展板有x块，则小展板有13－x块，每块大展板贴20件，x块贴20x件，小展板每块贴8件，小展板贴（13－x）×8件，大展板＋小展板一共是176件，根据题意列方程，即：13x＋（13－x）×8＝176，解方程，即可解答。
【详解】解：设大展板有x块，则小展板有13－x块
20x＋（13－x）×8＝176
20x＋104－8x＝176
12x＝176－104
12x＝72
x＝72÷12
x＝6
小展板：13－6＝7（块）
【点睛】本题考查有两个未知数的应用题，用方程解答比较容易，根据题意，找出相关的数量，解方程。
11． 15 5
【分析】通过题目分析，小云买了6支水笔，小丽买了6本练习本，一支水笔比一本练习本贵2.5元，那6本就贵6×2.5；小丽和小明买的文具都包括4本练习本，把4本练习本拿走，小丽剩下2本练习本，小明剩下2支水笔，那么小丽比小明多花了2.5×2。
【详解】（1）6×2.5＝15（元）
（2）2.5×（6－4）
＝2.5×2
＝5（元）
【点睛】本题主要注意隐藏的差值，一份是差了2.5元，那么2份就差5元。后面注意把相同的东西去掉，剩下的进行计算。
12． 3.4 3.9
【分析】设每袋红糖需要x元，则每袋白糖需要x＋0.5元，根据2袋红糖的钱数＋3袋白糖钱数＝18.5元，列出方程求解即可。
【详解】解：设每袋红糖需要x元，则每袋白糖需要x＋0.5元，根据题意得：
2x＋3（x＋0.5）＝18.5
5x＋1.5＝18.5
x＝17÷5
x＝3.4
x＋0.5＝3.4＋0.5＝3.9
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
13． 3 9
【分析】设租了x只大船，则租了12－x条小船。因为12条船正好坐满，所以大船人数＋小船人数＝42人，由此列方程求解即可。
【详解】解：设租了x只大船，则租了12－x条小船。由题意得：
5x＋（12－x）×3＝42
5x＋36－3x＝42
2x＝42－36
x＝6÷2
x＝3
12－3＝9（只）
【点睛】本题主要考查应用方程思想解决“鸡兔同笼”问题，也可利用假设法进行解答。
14． 12 3
【解析】略
15． 24 16
【详解】略
16．
【解析】略
17．√
【详解】解决“鸡兔同笼”的问题，有很多方法，可以用列表法，也可以用假设法。还可以通过方程来解答。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每人种的株数×人数＝总株数，然后设每人种了x株，再列方程解答即可。
【详解】解：设每人种了x株，
5x＝40
5x÷5＝40÷5
x＝8
故答案为：√。
19．×
【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算（4－2）条腿，看多出的腿里有多少份（4－2）条腿，也就求出鸡的只数。
【详解】（23×4－56）÷（4－2）
＝36÷2
＝18（只）
鸡有18只，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【解析】略
21．200千米
【分析】设A、B两城市相距x千米，则第一天行驶x千米，第二天行驶x千米，还剩下70千米，根据第一天＋第二天＋70千米＝全程，列出方程求解即可。
【详解】解：设A、B两城市相距x千米。
x＋x＋70＝x
x＝70
x＝200
答：A、B两城市相距200千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
22．A种票4张，B种票6张
【分析】假设小丽购买的10张票都是A种票，则需要用30×10＝300（元），比实际的总价少420－300＝120（元）。这是因为把B种票当作A种票来算了，一张B种票少算50－30＝20（元），那么几张B种票少算120元？用120除以20即可求出B种票的张数，最后用10减去B种票的张数求出A种票的张数。
【详解】30×10＝300（元）
420－300＝120（元）
B种票：120÷（50－30）＝6（张）
A种票：10－6＝4（张）
答：A种票买了4张，B种票买了6张。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，一般用假设法解题。求出假设的总价和实际总价的差是解题的关键。
23．800毫升；200毫升
【分析】设大杯的容量是x毫升，则小杯的容量是x毫升，根据1个大杯和6个同样的小杯是2升，列出方程求解即可求出大杯的容量，再乘即可求出小杯的容量；据此解答。
【详解】解：设大杯的容量是x毫升，则小杯的容量是x毫升。
2升＝2000毫升
x＋6×x＝2000
x＝2000
x＝2000÷
x＝800
800×＝200（毫升）
答：大杯的容量是800毫升，小杯的容量是200毫升。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题。
24．28人
【分析】通过题目可以知道总人数固定60人，那么设长途乘客x人，则短途乘客（60－x）人，短途费用＋长途费用＝732元，即可根据等式关系列出方程。
【详解】解：设长途乘客有人，所以短途客车有人，
15x＋9（60－x）＝732
15x＋540－9x＝732
6x＝732－540
6x＝192
x＝192÷6
x＝32
60－32＝28（人）
答：短途乘客有28人。
【点睛】本题主要考查方程的应用，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类题目的关键。
25．智力拼图235元，遥控汽车130元
【分析】设遥控汽车x元，根据1套智力拼图换2辆遥控汽车需要再加25元，则智力拼图2x－25元，用智力拼图数量×单价＋遥控汽车数量×单价＝2400，列出方程求出x的值，是遥控汽车的单价，遥控汽车单价×2－25＝智力拼图单价。
【详解】解：设遥控汽车x元，智力拼图2x－25元。
8（2x－25）＋4x＝2400
16x－200＋4x＝2400
20x＝2600
x＝130
130×2－25
＝260－25
＝235（元）
答：每套智力拼图235元，每辆遥控汽车130元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，设出未知数，表示出智力拼图的单价。
26．毛巾12元，浴巾18元
【分析】设一条浴巾x元，一条毛巾x元，根据单价×数量＝总价，（浴巾单价＋毛巾单价）×6＝180，列出方程，求出一条浴巾的价格，浴巾价格×＝毛巾价格。
【详解】解：设一条浴巾x元，一条毛巾x元。
6（x＋x）＝180
x＋x＝30
x＝30
x＝18
18×＝12（元）
答：一条毛巾12元，一条浴巾18元。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，找到等量关系。
27．8张；6张
【分析】假设全是单打桌，即总共有14×2＝28个人，而实际上却有40个人，多出了40－28＝12个人；而每个双打桌比单打多出2个人，所以有12÷2＝6张双打桌，14－6＝8张单打桌。
【详解】假设全是单打桌，双打张数：
（40－14×2）÷（4－2）
＝（40－28）÷2
＝12÷2
＝6（张）
单打张数：14－6＝8（张）
答：进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有8张，6张。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设法，也可以用方程进行解答。
28．25人
【分析】设男生人数为x人，则女生人数是x人，根据等量关系式：男生人数＋女生人数＝学生总人数，列方程解答。求出男生人数后，再用总人数减去男生人数即可求出女生人数。
【详解】解：设男生人数是x人，则女生人数就是x人，根据题意可得方程：
x＋x＝55
x＝55
x＝30
55－30＝25（人）
答：这所学校女生有25人。
【点睛】本题考查列方程解答含两个未知数的应用题，明确等量关系式是解题的关键。
答案第1页，共2页
第四单元 解决问题的策略
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．“六一”期间，新华书店的儿童读物柜台举行“买3（本）赠1（本）”活动。小明买回了16本同样价钱的科幻书，共付60元。这种科幻书原价每本（ ）元。
A．4 B．5 C．6 D．7
2．第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是（ ）。
A．125－x－11＝78＋x B．125－x＋11＝78＋x
C．（125－x）－（78＋x）＝11 D．125－x＝78＋x＋11
3．在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是（ ）。
A．x＝19 B．1＋x＝19 C．x＋x＝19
4．星期日，林林一家5人去动物园，买门票用了64元，儿童有（ ）人。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．甲仓库有x吨大米，乙仓库有y吨大米，如果从甲仓库取出12吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，下列方程正确的是（ ）。
A．x＋12＝y－12 B．x－y＝12×2 C．（x－y）÷2＝8
6．根据“食堂上个月用电千瓦/时，本月份用电270千瓦/时，正好是上个月用电千瓦/时数的2倍．”的条件，用方程解，＝（ ）
A．540 B．135 C．315 D．145
7．超市运来65箱苹果，每箱6kg，____，还剩多少千克？如果列式：（65﹣35）×6，那么横线上的信息应选择（ ）
A．卖出35kg B．又运来35箱 C．卖出35箱
8．看图补充缺少的条件：学校有30面小鼓，（ ），有多少面大鼓？
A．小鼓面数是大鼓的5倍 B．大鼓面数是小鼓的5倍
C．小鼓比大鼓多5面 D．小鼓面数比大鼓多20面
二、填空题
9．买3千克苹果和4千克桃子，一共花了20元，已知1千克苹果的价钱等于2千克桃子的价钱。苹果每千克( )元，桃子每千克( )元。
10．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。小展板有( )块。
11．小丽、小明和小云去买同样的文具。
小丽 小明 小云
6本练习本 4本练习本和2支水笔 6支水笔
如果每本练习本比每支水笔便宜2.5元，那么小云比小丽多付( )元，小丽比小明少付( )元。
12．妈妈买了2袋红糖和3袋白糖，一共用去18.5元。1袋红糖比1袋白糖便宜0.5元。每袋红糖需要( )元，每袋白糖需要( )元。
13．六年级（1）班 42人去公园划船，租12条船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船有________只，小船有________只。
14．1张桌子和8把椅子的总价1800元。椅子的单价是桌子的，1800元如果全买椅子，能买( )把；如果全买桌子，能买( )张。
15．公园里有杨树和柳树共40棵，柳树的棵数是杨树棵数的，公园里有杨树( )棵，柳树( )棵。
16．某长方体容器能装10碗或12杯水，向该容器内倒5杯水和2碗水，水面高度占容器高的( )．
三、判断题
17．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。( )
18．5个人种南瓜，每人种了x株，一共种了40株。
5x＝40。( )
19．鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。( )
20．如果甲的长度比乙的多米,那么乙的长度就比甲的少米。 ( )
四、解答题
21．汽车从A城市开往B城市，第一天行了全程的，第二天行了全程的，这时离B城市还有70千米。A、B两城市相距多少千米？（用方程解答）
22．一场篮球赛的门票有两种，A种票每张售价30元，B种票每张售价50元。小丽购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？
23．把一瓶2升的饮料倒入1个大杯和6个同样的小杯中，正好倒满。小杯的容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？
24．一辆公共汽车载客60人，长途客车每位15元，短途客每位9元，共收费732元。那么短途乘客有多少人？
25．商场购进8套智力拼图和4辆遥控汽车，共用了2400元，若1套智力拼图换2辆遥控汽车需要再加25元，每套智力拼图多少元？每辆遥控汽车多少元？
26．一条毛巾的价钱是一条浴巾的。妈妈买回6条浴巾和6条毛巾共用去180元。一条毛巾和一条浴巾各多少元？
27．有40位同学在14张乒乓球桌上同时进行单打或双打比赛（单打一张桌上2个人，双打一张桌上4个人）。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？
28．光明小学共有学生55人，女生人数是男生的，这所学校女生有多少人？（用方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】由“买3（本）赠1（本）”可知：买16本书，花16÷（3＋1）×3＝12本书的钱；即12本书共60元，根据总价÷数量＝单价，直接计算即可。
【详解】16÷（3＋1）×3
＝16÷4×3
＝12（本）
60÷12＝5（元）
故答案为：B
【点睛】理解“买3（本）赠1（本）”是解答本题的关键。
2．B
【分析】由题意可知：第一筐中剩下的鸡蛋为125－x个，放入第二筐后，第二筐中的鸡蛋有78＋x，此时第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个；据此解答。
【详解】由分析可列方程：（125－x）－11＝78＋x或（125－x）－（78＋x）＝11或125－x＝78＋x＋11。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
3．C
【分析】根据题意“它的全部，它的，其和等于19。”即这个数加上这个数的等于19，据此解答即可。
【详解】由题意可知，等量关系是：这个数＋这个数的＝19
则，如果把“它”看作x，列式为：x＋x＝19
故答案为：C
【点睛】找准等量关系是列方程解应用问题的关键一步。
4．B
【分析】假设全是成年人，则门票为16×5＝80元，比实际多了80－64＝16元。每张儿童票价多算了16－16÷2＝8元，所以儿童有16÷8＝2人；据此解答。
【详解】（16×5－64）÷（16－16÷2）
＝16÷8
＝2（人）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，应用假设法求解较为简便。
5．B
【分析】从甲仓库取出12吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，也就是原来甲仓库比乙仓库多2个12吨，据此解答。
【详解】根据分析可知，x－y＝12×2。
故答案为：B
【点睛】解题的关键是根据题意分析出数量之间的关系，进而列出方程。
6．B
【详解】解：设食堂上个月用电千瓦/时，根据题意得:
2＝270
＝270÷2
＝135
答：上月用电量为135千瓦/时．
故选：B．
7．C
【详解】略
8．A
【分析】认真观察图形，判断出图中已知的条件和问题，根据题中已知的条件和问题判断题中缺少的条件即可.
【详解】看图可知，图中，知道小鼓的面数，求大鼓的面数；而小鼓的面数是大鼓面数的5倍，这就是所要添加的条件.
故答案为：A
9． 4 2
【分析】1千克苹果的价钱等于2千克桃子的价钱，则3千克苹果的价钱等于3×2＝6千克桃子的价钱。买3千克苹果和4千克桃子，共付20元，那么（6＋4）千克桃子的价钱就是20元，用20除以（6＋4）即可求出每千克桃子的价钱，再用它乘2就是每千克苹果的价钱。
【详解】3×2＝6（千克）
桃子：20÷（6＋4）
＝20÷10
＝2（元）
苹果：2×2＝4（元）
【点睛】本题属于等量代换问题，根据题目的等量关系，通过等量代换消去一个未知数量，从而求出另一个未知数量。
10．7
【分析】根据题意，设大展板有x块，则小展板有13－x块，每块大展板贴20件，x块贴20x件，小展板每块贴8件，小展板贴（13－x）×8件，大展板＋小展板一共是176件，根据题意列方程，即：13x＋（13－x）×8＝176，解方程，即可解答。
【详解】解：设大展板有x块，则小展板有13－x块
20x＋（13－x）×8＝176
20x＋104－8x＝176
12x＝176－104
12x＝72
x＝72÷12
x＝6
小展板：13－6＝7（块）
【点睛】本题考查有两个未知数的应用题，用方程解答比较容易，根据题意，找出相关的数量，解方程。
11． 15 5
【分析】通过题目分析，小云买了6支水笔，小丽买了6本练习本，一支水笔比一本练习本贵2.5元，那6本就贵6×2.5；小丽和小明买的文具都包括4本练习本，把4本练习本拿走，小丽剩下2本练习本，小明剩下2支水笔，那么小丽比小明多花了2.5×2。
【详解】（1）6×2.5＝15（元）
（2）2.5×（6－4）
＝2.5×2
＝5（元）
【点睛】本题主要注意隐藏的差值，一份是差了2.5元，那么2份就差5元。后面注意把相同的东西去掉，剩下的进行计算。
12． 3.4 3.9
【分析】设每袋红糖需要x元，则每袋白糖需要x＋0.5元，根据2袋红糖的钱数＋3袋白糖钱数＝18.5元，列出方程求解即可。
【详解】解：设每袋红糖需要x元，则每袋白糖需要x＋0.5元，根据题意得：
2x＋3（x＋0.5）＝18.5
5x＋1.5＝18.5
x＝17÷5
x＝3.4
x＋0.5＝3.4＋0.5＝3.9
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
13． 3 9
【分析】设租了x只大船，则租了12－x条小船。因为12条船正好坐满，所以大船人数＋小船人数＝42人，由此列方程求解即可。
【详解】解：设租了x只大船，则租了12－x条小船。由题意得：
5x＋（12－x）×3＝42
5x＋36－3x＝42
2x＝42－36
x＝6÷2
x＝3
12－3＝9（只）
【点睛】本题主要考查应用方程思想解决“鸡兔同笼”问题，也可利用假设法进行解答。
14． 12 3
【解析】略
15． 24 16
【详解】略
16．
【解析】略
17．√
【详解】解决“鸡兔同笼”的问题，有很多方法，可以用列表法，也可以用假设法。还可以通过方程来解答。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每人种的株数×人数＝总株数，然后设每人种了x株，再列方程解答即可。
【详解】解：设每人种了x株，
5x＝40
5x÷5＝40÷5
x＝8
故答案为：√。
19．×
【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算（4－2）条腿，看多出的腿里有多少份（4－2）条腿，也就求出鸡的只数。
【详解】（23×4－56）÷（4－2）
＝36÷2
＝18（只）
鸡有18只，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【解析】略
21．200千米
【分析】设A、B两城市相距x千米，则第一天行驶x千米，第二天行驶x千米，还剩下70千米，根据第一天＋第二天＋70千米＝全程，列出方程求解即可。
【详解】解：设A、B两城市相距x千米。
x＋x＋70＝x
x＝70
x＝200
答：A、B两城市相距200千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
22．A种票4张，B种票6张
【分析】假设小丽购买的10张票都是A种票，则需要用30×10＝300（元），比实际的总价少420－300＝120（元）。这是因为把B种票当作A种票来算了，一张B种票少算50－30＝20（元），那么几张B种票少算120元？用120除以20即可求出B种票的张数，最后用10减去B种票的张数求出A种票的张数。
【详解】30×10＝300（元）
420－300＝120（元）
B种票：120÷（50－30）＝6（张）
A种票：10－6＝4（张）
答：A种票买了4张，B种票买了6张。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，一般用假设法解题。求出假设的总价和实际总价的差是解题的关键。
23．800毫升；200毫升
【分析】设大杯的容量是x毫升，则小杯的容量是x毫升，根据1个大杯和6个同样的小杯是2升，列出方程求解即可求出大杯的容量，再乘即可求出小杯的容量；据此解答。
【详解】解：设大杯的容量是x毫升，则小杯的容量是x毫升。
2升＝2000毫升
x＋6×x＝2000
x＝2000
x＝2000÷
x＝800
800×＝200（毫升）
答：大杯的容量是800毫升，小杯的容量是200毫升。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题。
24．28人
【分析】通过题目可以知道总人数固定60人，那么设长途乘客x人，则短途乘客（60－x）人，短途费用＋长途费用＝732元，即可根据等式关系列出方程。
【详解】解：设长途乘客有人，所以短途客车有人，
15x＋9（60－x）＝732
15x＋540－9x＝732
6x＝732－540
6x＝192
x＝192÷6
x＝32
60－32＝28（人）
答：短途乘客有28人。
【点睛】本题主要考查方程的应用，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类题目的关键。
25．智力拼图235元，遥控汽车130元
【分析】设遥控汽车x元，根据1套智力拼图换2辆遥控汽车需要再加25元，则智力拼图2x－25元，用智力拼图数量×单价＋遥控汽车数量×单价＝2400，列出方程求出x的值，是遥控汽车的单价，遥控汽车单价×2－25＝智力拼图单价。
【详解】解：设遥控汽车x元，智力拼图2x－25元。
8（2x－25）＋4x＝2400
16x－200＋4x＝2400
20x＝2600
x＝130
130×2－25
＝260－25
＝235（元）
答：每套智力拼图235元，每辆遥控汽车130元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，设出未知数，表示出智力拼图的单价。
26．毛巾12元，浴巾18元
【分析】设一条浴巾x元，一条毛巾x元，根据单价×数量＝总价，（浴巾单价＋毛巾单价）×6＝180，列出方程，求出一条浴巾的价格，浴巾价格×＝毛巾价格。
【详解】解：设一条浴巾x元，一条毛巾x元。
6（x＋x）＝180
x＋x＝30
x＝30
x＝18
18×＝12（元）
答：一条毛巾12元，一条浴巾18元。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，找到等量关系。
27．8张；6张
【分析】假设全是单打桌，即总共有14×2＝28个人，而实际上却有40个人，多出了40－28＝12个人；而每个双打桌比单打多出2个人，所以有12÷2＝6张双打桌，14－6＝8张单打桌。
【详解】假设全是单打桌，双打张数：
（40－14×2）÷（4－2）
＝（40－28）÷2
＝12÷2
＝6（张）
单打张数：14－6＝8（张）
答：进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有8张，6张。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设法，也可以用方程进行解答。
28．25人
【分析】设男生人数为x人，则女生人数是x人，根据等量关系式：男生人数＋女生人数＝学生总人数，列方程解答。求出男生人数后，再用总人数减去男生人数即可求出女生人数。
【详解】解：设男生人数是x人，则女生人数就是x人，根据题意可得方程：
x＋x＝55
x＝55
x＝30
55－30＝25（人）
答：这所学校女生有25人。
【点睛】本题考查列方程解答含两个未知数的应用题，明确等量关系式是解题的关键。
答案第1页，共2页