苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》单元测试卷（含答案） (2)
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》单元测试卷（含答案） (2) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 156.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-14 15:02:11 | ||
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文档简介
苏教版数学六年级上册单元测试卷
第一单元《长方体和正方体》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图形，（ ）是正方体的展开图。
A． B． C． D．
2．如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积为（ ）平方厘米。
A．12 B．34 C．23 D．11
3．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ）。
A．互不相等 B．一定相等 C．可能不等 D．无法确定
4．用（ ）个可以拼成一个大正方体。
A．4个 B．8个 C．12个
5．一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，如果宽增加3厘米，那么体积增加（ ）立方厘米。
A． B． C． D．无法确定
6．有10、8、5的小棒若干根，用橡皮泥做成不同的长方体或正方体框架（每条棱只用一根小棒），一共可以做（ ）种。
A．4 B．6 C．8 D．10
7．下面是长方体的4个面，另外2个面的面积之和是（ ）立方厘米。
A．28 B．20 C．35 D．70
8．在一个长9分米、宽8分米、高7分米的长方体纸箱中放入棱长是2分米的正方体模型，最多可以放（ ）个。
A．24 B．48 C．63 D．64
二、填空题
9．一根的铁丝，做成一个长方体装框架，这个框架体积最大是( )。
10．0.35时＝( )分 ( )
11．棱长5cm的正方体，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
12．如图，绳子的长是( )厘米，盒子的容积是( )。
13．在括号里填合适的数。
650平方厘米＝( )平方分米 7.06立方分米＝( )立方厘米
14．( )升＝4050毫升；3.05平方米＝( )平方分米。
15．在括号里填合适的单位。
一个茶杯的容积大约是300( )；一台冰箱的体积大约是1.2( )。
16．做一个长12dm，宽5dm，高8dm的长方体无盖玻璃鱼缸，至少需要________dm 玻璃，这个鱼缸最多能盛水________L。
三、判断题
17．棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等。( )
18．一个长方体的底面积增加4倍，高不变，则体积扩大5倍。( )
19．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则切成的每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。 ( )
20．用滴管滴100滴水大约是100毫升。( )
四、连线题
21．把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。
五、作图题
22．下面是一张长方形的硬纸板。请你沿着图中的虚线把这张硬纸板分成三部分，使每部分都可以折成一个无盖的正方体。（分成的每一块可以用涂色或者画斜线的方法表示出来）
六、图形计算
23．求下图的表面积和体积。
试卷第1页，共3页
七、解答题
24．用硬纸板制作一个长方体无盖收纳盒，长20cm、宽10cm、高15m。制成这个收纳盒至少需要多少平方分米？
25．一个包装盒，如果从里面量长2.8dm，宽2dm，体积为11.76dm3。妈妈想用它包装一件长2.5dm，宽1.6dm，高2dm的玻璃器皿，是否可以装下？这个玻璃器皿的表面积是多少？
26．一个长方体玻璃缸，从里面量长5分米，宽3分米，现有水的深度是1.5分米，当把一个石块浸没在水中时，水的深度为2分米，问这个石块的体积是多少立方分米？
27．一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？它的体积是多少？
28．用一根长36厘米的铁条，做一个正方体框架，这个框架所占的空间是多少立方厘米？
29．一个长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高6米，底部是一个边长8分米的正方形。制作3个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？
30．有一个游泳池，长25米，宽12米、深1.4米，池底和四周贴边长为2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？
参考答案：
1．B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此解答。
【详解】A．不属于正方体的展开图，折叠后不能围成正方体；
B．符合正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后能围成正方体；
C．不属于正方体的展开图，折叠后不能围成正方体；
D．不属于正方体的展开图，折叠后不能围成正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体展开图，熟记展开图的特征，解答问题。
2．B
【分析】据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，但是它的表面同时增加了4个面，所以它的表面积增加了2平方厘米，据此解答。
【详解】（3×2＋3×2＋2×2）×2＋2
＝16×2＋2
＝32＋2
＝34（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】考查了立体图形的切拼，把减少的面积和增加的面积进行比较，然后判定它的面积发生了什么变化。
3．B
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。
【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。
4．B
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。如果大正方体的棱长为2，2×2×2＝8，则8个小正方体可以拼成一个大正方体；如果大正方体的棱长为3，3×3×3＝27，则27个小正方体可以拼成一个大正方体；……，据此解答。
【详解】根据正方体的体积公式，2×2×2＝8，用8个可以拼成一个大正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的体积，根据公式即可解答。
5．B
【分析】增加的体积是一个长a厘米，3厘米，高c厘米的长方体的体积，带入长方体体积公式计算即可。
【详解】a×c×3＝3ac
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确宽增加3厘米，长、高不变，根据长方体体积公式计算即可。
6．D
【解析】正方体的棱长相等，每种棱长都可以组成一个正方体，可以组成3种，长方体的长、宽、高可以不同，列举出所有可能，最后加起来即可得解。
【详解】如果搭成正方体，有三种搭法，也就是棱长分别为10、8、5；
如果搭成长方体，长宽高可以分别为：（10，8，5）；（10，8，8）；（10，5，5）；（10，10，8）；（10，10，5）；（8，8，5）；（8，5，5）；有7种搭法。
所以总共3＋7＝10（种）
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查长方体正方体棱的关系，正方体每条棱都相等，长方体的长宽高可以不同。
7．D
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。如果把长7厘米、宽2厘米的两个面作前、后面，长5厘米、宽2厘米的两个面作左右面，那么它的上、下面的长应该是7厘米、宽是5厘米，根据长方形的面积公式解答。
【详解】根据题意，如果把长7厘米、宽2厘米的两个面作前、后面；长5厘米、宽2厘米的两个面作左、右面；那么它的上、下面的长应该是7厘米、宽是5厘米。
7×5×2＝70（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查长方体的特征，以及长方体的展开图的形状，根据长方形的面积公式解答即可。
8．B
【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。
【详解】以长为边最多放：9÷2＝4（块）……1（分米）
以宽为边最多放：8÷2＝4（块）
以高为边最多放：7÷2＝3（块）……1（分米）
4×4×3＝48（块）
故答案为：B
【点睛】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为长、高还有剩余。
9．64dm3
【分析】当做成的框架为正方体时，体积最大，棱长总和÷12＝棱长，再根据正方体的体积公式计算即可。
【详解】48÷12＝4（dm）
4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
这个框架体积最大是64dm3
【点睛】此题考查了正方体的棱长总和与体积的综合应用，明确当这个框架是正方体时体积最大是解题关键。同时要明确正方体是特殊的长方体。
10． 21 0.09
【分析】1时＝60分；1立方分米＝1000立方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。
【详解】0.35时＝21分
90cm3＝0.09dm3
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
11． 150 125
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数值解答即可。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
【点睛】熟练掌握正方体表面积、体积的计算方法是解答本题的关键。
12． 340 72000立方厘米
【分析】据题意知：绳子的长相当于长方体正面的周长与右面周长的和再加上打结部分的20厘米；据公式：长方体的容积＝长×宽×高即可求得盒子的容积。
【详解】（60＋30）×2
＝90×2
＝180（厘米）
（40＋30）×2
＝70×2
＝140（厘米）
绳子的长：180＋140＋20
＝320＋20
＝340（厘米）
盒子的容积：60×40×30
＝2400×30
＝72000（立方厘米）
【点睛】理解绳子的长相当于长方体正面的周长与右面周长的和再加上打结部分的20厘米，以及熟悉长方体的容积公式是解决此题的关键。
13． 6.5 7060
【分析】平方厘米换算为平方分米，650除以进率100；
立方分米换算为立方厘米，7.06乘进率1000。
【详解】650平方厘米＝6.5平方分米 7.06立方分米＝7060立方厘米
【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
14． 4.05 305
【分析】由低级单位换算成高级单位，除以单位间的进率。由高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率。据此解答。
【详解】1升＝1000毫升，（4.05）升＝4050毫升；
1平方米＝100平方分米，3.05平方米＝（305）平方分米。
【点睛】此题考查的是容积和面积单位之间的换算，掌握单位之间的进率是关键。
15． 毫升##mL 立方米##m3
【分析】计量茶杯的容积，应用容积单位，结合数据可知：应用“毫升”作单位。
根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量冰箱的体积，应用体积单位，结合数据可知：应用“立方米”做单位。
【详解】一个茶杯的容积大约是300毫升；一台冰箱的体积大约是1.2立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
16． 332 480
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，本题中需要多少玻璃即是求长方体的表面积注意缺少长×宽一个面；能盛多少水即是求长方体的体积，代入数值计算即可。
【详解】（12×5＋12×8＋5×8）×2－12×5
＝（60＋96＋40）×2－60
＝196×2－60
＝392－60
＝332（dm2）
12×5×8
＝60×8
＝480（dm3）
＝480（L）
所以至少需要332dm 玻璃，这个鱼缸最多能盛水480L。
【点睛】此题考查长方体表面积、体积的综合应用，需掌握其计算公式，并能灵活运用。
17．×
【分析】棱长6分米的正方体的表面积与体积的数值大小虽然相同，但体积与表面积的单位和性质并不相同，不能进行比较，据此解答。
【详解】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较。
故答案为：×
【点睛】此题考查理解掌握正方体的表面积、体积的意义，只有同类量才能进行比较。
18．√
【分析】根据长方体的体积公式，长方体的体积＝底面积×高，底面积扩大几倍，高不变，长方体的体积扩大了几倍，即可判断。
【详解】长方体的体积＝底面积×高；底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大了5倍，所以原题说法是对的。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的体积公式的应用，高不变，底面积扩大几倍，它的体积也扩大几倍。
19．×
【详解】略
20．√
【详解】略
21．
【详解】略
22．见详解
【分析】根据正方体的11种展开图特征来涂色，注意每个正方体都是无盖的，需要的是5个面。
【详解】画图如下：
【点睛】此题主要考查了正方体的展开图，需按一定的规律牢记。
23．；
【分析】根据图形观察可知，表面积实际上就是这个原正方体的表面积，体积就是原正方体的体积－棱长是2厘米小正方体的体积，即可解答。
【详解】表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
体积：4×4×4－2×2×2
＝64－8
＝56（立方厘米）
24．11平方分米
【分析】根据题意可知，就是求长方体前后面、左右面和底面的面积和，据此解答即可。
【详解】20×10＋20×15×2＋10×15×2
＝200＋600＋300
＝1100（平方厘米）
1100平方厘米＝11平方分米
答：制成这个收纳盒至少需要11平方分米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积的计算公式是解答本题的关键，要注意单位。
25．可以装下； 24.4平方分米
【分析】首先求出这个包装盒的高，与玻璃器皿的高进行比较确定；根据长方体的表面积公式计算玻璃器皿的表面积即可。
【详解】11.76÷（2.8×2）
＝11.76÷5.6
＝2.1（分米）
2.1分米＞2分米
（2.5×1.6＋2.5×2＋1.6×2）×2
＝（4＋5＋3.2）×2
＝12.2×2
＝24.4（平方分米）
答：可以装下，这个玻璃器皿的表面积是24.4平方分米。
【点睛】此题主要根据长方体的表面积的计算方法解决问题。
26．7.5立方分米
【分析】由题意可知：这个石块的体积就等于上升部分的水的体积，利用长方体的体积V＝abh即可求出这个石块的体积。
【详解】5×3×（2﹣1.5），
＝15×0.5，
＝7.5（立方分米）；
答：这个石块的体积是7.5立方分米。
【点睛】解答此题的关键是明白：这个石块的体积就等于上升部分的水的体积。
27．2350平方厘米；7500立方厘米
【分析】长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米，根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，可求出需要铁皮的面积，再根据长方体的体积V＝abh，可求出它的体积，据此解答。
【详解】（25×20＋25×15＋20×15）×2
＝（500＋375＋300）×2
＝1175×2
＝2350（平方厘米）
25×20×15＝7500（立方厘米）
答：做这个铁盒至少要用2350平方厘米铁皮，它的体积是7500立方厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对长方体表面积和体积公式的掌握。
28．27立方厘米
【分析】用一根长36厘米的铁条，做一个正方体框架，也就是这个正方体的棱长总和是36厘米，首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】36÷12＝3（厘米），
3×3×3＝27（立方厘米），
答：这个框架所占的空间是27立方厘米。
【点睛】此题主要棱长正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．76.8平方米
【分析】烟囱是没有上、下底的，所以一节烟囱需要铁皮的面积，就是烟囱4个面的面积，求出一个需要铁皮的面积，再乘4就是制作4个这样的烟囱需要铁皮的数量。据此解答。
【详解】8分米＝0.8米
6×0.8×4×4
＝4.8×4×4
＝19.2×4
＝76.8（平方米）
答：制作4个这样的烟囱至少需要铁皮76.8平方米。
【点睛】本题主要考查了学生对长方体特征和表面积计算方法的掌握，本题的重点是让学生知道：烟囱没有上、下底。
30．10090块
【分析】要求一共需要瓷砖多少块，必须先求出贴瓷砖的面积，已知在游泳池的池底和四周贴瓷砖，也就是求5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法求出这5个面的总面积；把方砖的边长2分米换算成用米作单位，2分米＝0.2米，根据正方形的面积公式求出每块瓷砖的面积，然后再根据“包含”除法的意义，用除法求出需要的块数。
【详解】2分米＝0.2米
贴瓷砖的面积：
25×12＋25×1.4×2＋12×1.4×2
＝300＋70＋33.6
＝403.6（平方米）
每块瓷砖的面积：
0.2×0.2＝0.04（平方米）
需要的块数：
403.6÷0.04＝10090（块）
答：一共要用10090块。
【点睛】此题是长方体的表面积的实际应用，根据长方体的表面积的计算方法求出贴瓷砖的面积，再根据正方形的面积公式求出每块瓷砖的面积，然后根据“包含”除法的意义解决问题。
第一单元《长方体和正方体》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图形，（ ）是正方体的展开图。
A． B． C． D．
2．如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积为（ ）平方厘米。
A．12 B．34 C．23 D．11
3．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ）。
A．互不相等 B．一定相等 C．可能不等 D．无法确定
4．用（ ）个可以拼成一个大正方体。
A．4个 B．8个 C．12个
5．一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，如果宽增加3厘米，那么体积增加（ ）立方厘米。
A． B． C． D．无法确定
6．有10、8、5的小棒若干根，用橡皮泥做成不同的长方体或正方体框架（每条棱只用一根小棒），一共可以做（ ）种。
A．4 B．6 C．8 D．10
7．下面是长方体的4个面，另外2个面的面积之和是（ ）立方厘米。
A．28 B．20 C．35 D．70
8．在一个长9分米、宽8分米、高7分米的长方体纸箱中放入棱长是2分米的正方体模型，最多可以放（ ）个。
A．24 B．48 C．63 D．64
二、填空题
9．一根的铁丝，做成一个长方体装框架，这个框架体积最大是( )。
10．0.35时＝( )分 ( )
11．棱长5cm的正方体，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
12．如图，绳子的长是( )厘米，盒子的容积是( )。
13．在括号里填合适的数。
650平方厘米＝( )平方分米 7.06立方分米＝( )立方厘米
14．( )升＝4050毫升；3.05平方米＝( )平方分米。
15．在括号里填合适的单位。
一个茶杯的容积大约是300( )；一台冰箱的体积大约是1.2( )。
16．做一个长12dm，宽5dm，高8dm的长方体无盖玻璃鱼缸，至少需要________dm 玻璃，这个鱼缸最多能盛水________L。
三、判断题
17．棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等。( )
18．一个长方体的底面积增加4倍，高不变，则体积扩大5倍。( )
19．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则切成的每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。 ( )
20．用滴管滴100滴水大约是100毫升。( )
四、连线题
21．把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。
五、作图题
22．下面是一张长方形的硬纸板。请你沿着图中的虚线把这张硬纸板分成三部分，使每部分都可以折成一个无盖的正方体。（分成的每一块可以用涂色或者画斜线的方法表示出来）
六、图形计算
23．求下图的表面积和体积。
试卷第1页，共3页
七、解答题
24．用硬纸板制作一个长方体无盖收纳盒，长20cm、宽10cm、高15m。制成这个收纳盒至少需要多少平方分米？
25．一个包装盒，如果从里面量长2.8dm，宽2dm，体积为11.76dm3。妈妈想用它包装一件长2.5dm，宽1.6dm，高2dm的玻璃器皿，是否可以装下？这个玻璃器皿的表面积是多少？
26．一个长方体玻璃缸，从里面量长5分米，宽3分米，现有水的深度是1.5分米，当把一个石块浸没在水中时，水的深度为2分米，问这个石块的体积是多少立方分米？
27．一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？它的体积是多少？
28．用一根长36厘米的铁条，做一个正方体框架，这个框架所占的空间是多少立方厘米？
29．一个长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高6米，底部是一个边长8分米的正方形。制作3个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？
30．有一个游泳池，长25米，宽12米、深1.4米，池底和四周贴边长为2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？
参考答案：
1．B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此解答。
【详解】A．不属于正方体的展开图，折叠后不能围成正方体；
B．符合正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后能围成正方体；
C．不属于正方体的展开图，折叠后不能围成正方体；
D．不属于正方体的展开图，折叠后不能围成正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体展开图，熟记展开图的特征，解答问题。
2．B
【分析】据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，但是它的表面同时增加了4个面，所以它的表面积增加了2平方厘米，据此解答。
【详解】（3×2＋3×2＋2×2）×2＋2
＝16×2＋2
＝32＋2
＝34（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】考查了立体图形的切拼，把减少的面积和增加的面积进行比较，然后判定它的面积发生了什么变化。
3．B
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。
【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。
4．B
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。如果大正方体的棱长为2，2×2×2＝8，则8个小正方体可以拼成一个大正方体；如果大正方体的棱长为3，3×3×3＝27，则27个小正方体可以拼成一个大正方体；……，据此解答。
【详解】根据正方体的体积公式，2×2×2＝8，用8个可以拼成一个大正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的体积，根据公式即可解答。
5．B
【分析】增加的体积是一个长a厘米，3厘米，高c厘米的长方体的体积，带入长方体体积公式计算即可。
【详解】a×c×3＝3ac
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确宽增加3厘米，长、高不变，根据长方体体积公式计算即可。
6．D
【解析】正方体的棱长相等，每种棱长都可以组成一个正方体，可以组成3种，长方体的长、宽、高可以不同，列举出所有可能，最后加起来即可得解。
【详解】如果搭成正方体，有三种搭法，也就是棱长分别为10、8、5；
如果搭成长方体，长宽高可以分别为：（10，8，5）；（10，8，8）；（10，5，5）；（10，10，8）；（10，10，5）；（8，8，5）；（8，5，5）；有7种搭法。
所以总共3＋7＝10（种）
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查长方体正方体棱的关系，正方体每条棱都相等，长方体的长宽高可以不同。
7．D
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。如果把长7厘米、宽2厘米的两个面作前、后面，长5厘米、宽2厘米的两个面作左右面，那么它的上、下面的长应该是7厘米、宽是5厘米，根据长方形的面积公式解答。
【详解】根据题意，如果把长7厘米、宽2厘米的两个面作前、后面；长5厘米、宽2厘米的两个面作左、右面；那么它的上、下面的长应该是7厘米、宽是5厘米。
7×5×2＝70（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查长方体的特征，以及长方体的展开图的形状，根据长方形的面积公式解答即可。
8．B
【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。
【详解】以长为边最多放：9÷2＝4（块）……1（分米）
以宽为边最多放：8÷2＝4（块）
以高为边最多放：7÷2＝3（块）……1（分米）
4×4×3＝48（块）
故答案为：B
【点睛】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为长、高还有剩余。
9．64dm3
【分析】当做成的框架为正方体时，体积最大，棱长总和÷12＝棱长，再根据正方体的体积公式计算即可。
【详解】48÷12＝4（dm）
4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
这个框架体积最大是64dm3
【点睛】此题考查了正方体的棱长总和与体积的综合应用，明确当这个框架是正方体时体积最大是解题关键。同时要明确正方体是特殊的长方体。
10． 21 0.09
【分析】1时＝60分；1立方分米＝1000立方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。
【详解】0.35时＝21分
90cm3＝0.09dm3
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
11． 150 125
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数值解答即可。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
【点睛】熟练掌握正方体表面积、体积的计算方法是解答本题的关键。
12． 340 72000立方厘米
【分析】据题意知：绳子的长相当于长方体正面的周长与右面周长的和再加上打结部分的20厘米；据公式：长方体的容积＝长×宽×高即可求得盒子的容积。
【详解】（60＋30）×2
＝90×2
＝180（厘米）
（40＋30）×2
＝70×2
＝140（厘米）
绳子的长：180＋140＋20
＝320＋20
＝340（厘米）
盒子的容积：60×40×30
＝2400×30
＝72000（立方厘米）
【点睛】理解绳子的长相当于长方体正面的周长与右面周长的和再加上打结部分的20厘米，以及熟悉长方体的容积公式是解决此题的关键。
13． 6.5 7060
【分析】平方厘米换算为平方分米，650除以进率100；
立方分米换算为立方厘米，7.06乘进率1000。
【详解】650平方厘米＝6.5平方分米 7.06立方分米＝7060立方厘米
【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
14． 4.05 305
【分析】由低级单位换算成高级单位，除以单位间的进率。由高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率。据此解答。
【详解】1升＝1000毫升，（4.05）升＝4050毫升；
1平方米＝100平方分米，3.05平方米＝（305）平方分米。
【点睛】此题考查的是容积和面积单位之间的换算，掌握单位之间的进率是关键。
15． 毫升##mL 立方米##m3
【分析】计量茶杯的容积，应用容积单位，结合数据可知：应用“毫升”作单位。
根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量冰箱的体积，应用体积单位，结合数据可知：应用“立方米”做单位。
【详解】一个茶杯的容积大约是300毫升；一台冰箱的体积大约是1.2立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
16． 332 480
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，本题中需要多少玻璃即是求长方体的表面积注意缺少长×宽一个面；能盛多少水即是求长方体的体积，代入数值计算即可。
【详解】（12×5＋12×8＋5×8）×2－12×5
＝（60＋96＋40）×2－60
＝196×2－60
＝392－60
＝332（dm2）
12×5×8
＝60×8
＝480（dm3）
＝480（L）
所以至少需要332dm 玻璃，这个鱼缸最多能盛水480L。
【点睛】此题考查长方体表面积、体积的综合应用，需掌握其计算公式，并能灵活运用。
17．×
【分析】棱长6分米的正方体的表面积与体积的数值大小虽然相同，但体积与表面积的单位和性质并不相同，不能进行比较，据此解答。
【详解】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较。
故答案为：×
【点睛】此题考查理解掌握正方体的表面积、体积的意义，只有同类量才能进行比较。
18．√
【分析】根据长方体的体积公式，长方体的体积＝底面积×高，底面积扩大几倍，高不变，长方体的体积扩大了几倍，即可判断。
【详解】长方体的体积＝底面积×高；底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大了5倍，所以原题说法是对的。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的体积公式的应用，高不变，底面积扩大几倍，它的体积也扩大几倍。
19．×
【详解】略
20．√
【详解】略
21．
【详解】略
22．见详解
【分析】根据正方体的11种展开图特征来涂色，注意每个正方体都是无盖的，需要的是5个面。
【详解】画图如下：
【点睛】此题主要考查了正方体的展开图，需按一定的规律牢记。
23．；
【分析】根据图形观察可知，表面积实际上就是这个原正方体的表面积，体积就是原正方体的体积－棱长是2厘米小正方体的体积，即可解答。
【详解】表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
体积：4×4×4－2×2×2
＝64－8
＝56（立方厘米）
24．11平方分米
【分析】根据题意可知，就是求长方体前后面、左右面和底面的面积和，据此解答即可。
【详解】20×10＋20×15×2＋10×15×2
＝200＋600＋300
＝1100（平方厘米）
1100平方厘米＝11平方分米
答：制成这个收纳盒至少需要11平方分米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积的计算公式是解答本题的关键，要注意单位。
25．可以装下； 24.4平方分米
【分析】首先求出这个包装盒的高，与玻璃器皿的高进行比较确定；根据长方体的表面积公式计算玻璃器皿的表面积即可。
【详解】11.76÷（2.8×2）
＝11.76÷5.6
＝2.1（分米）
2.1分米＞2分米
（2.5×1.6＋2.5×2＋1.6×2）×2
＝（4＋5＋3.2）×2
＝12.2×2
＝24.4（平方分米）
答：可以装下，这个玻璃器皿的表面积是24.4平方分米。
【点睛】此题主要根据长方体的表面积的计算方法解决问题。
26．7.5立方分米
【分析】由题意可知：这个石块的体积就等于上升部分的水的体积，利用长方体的体积V＝abh即可求出这个石块的体积。
【详解】5×3×（2﹣1.5），
＝15×0.5，
＝7.5（立方分米）；
答：这个石块的体积是7.5立方分米。
【点睛】解答此题的关键是明白：这个石块的体积就等于上升部分的水的体积。
27．2350平方厘米；7500立方厘米
【分析】长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米，根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，可求出需要铁皮的面积，再根据长方体的体积V＝abh，可求出它的体积，据此解答。
【详解】（25×20＋25×15＋20×15）×2
＝（500＋375＋300）×2
＝1175×2
＝2350（平方厘米）
25×20×15＝7500（立方厘米）
答：做这个铁盒至少要用2350平方厘米铁皮，它的体积是7500立方厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对长方体表面积和体积公式的掌握。
28．27立方厘米
【分析】用一根长36厘米的铁条，做一个正方体框架，也就是这个正方体的棱长总和是36厘米，首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】36÷12＝3（厘米），
3×3×3＝27（立方厘米），
答：这个框架所占的空间是27立方厘米。
【点睛】此题主要棱长正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．76.8平方米
【分析】烟囱是没有上、下底的，所以一节烟囱需要铁皮的面积，就是烟囱4个面的面积，求出一个需要铁皮的面积，再乘4就是制作4个这样的烟囱需要铁皮的数量。据此解答。
【详解】8分米＝0.8米
6×0.8×4×4
＝4.8×4×4
＝19.2×4
＝76.8（平方米）
答：制作4个这样的烟囱至少需要铁皮76.8平方米。
【点睛】本题主要考查了学生对长方体特征和表面积计算方法的掌握，本题的重点是让学生知道：烟囱没有上、下底。
30．10090块
【分析】要求一共需要瓷砖多少块，必须先求出贴瓷砖的面积，已知在游泳池的池底和四周贴瓷砖，也就是求5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法求出这5个面的总面积；把方砖的边长2分米换算成用米作单位，2分米＝0.2米，根据正方形的面积公式求出每块瓷砖的面积，然后再根据“包含”除法的意义，用除法求出需要的块数。
【详解】2分米＝0.2米
贴瓷砖的面积：
25×12＋25×1.4×2＋12×1.4×2
＝300＋70＋33.6
＝403.6（平方米）
每块瓷砖的面积：
0.2×0.2＝0.04（平方米）
需要的块数：
403.6÷0.04＝10090（块）
答：一共要用10090块。
【点睛】此题是长方体的表面积的实际应用，根据长方体的表面积的计算方法求出贴瓷砖的面积，再根据正方形的面积公式求出每块瓷砖的面积，然后根据“包含”除法的意义解决问题。