数学人教A版（2019）必修第一册4.1.2 无理数指数幂及其运算性质 课件（共14张ppt）

(共14张PPT)
无理数指数幂及其运算性质
新课程标准 核心素养
1.无理数指数幂的概念； 数学抽象
2.实数指数幂和根式之间的互化； 逻辑推理
3.利用实数指数幂的运算性质化简求值； 数学运算
4.分析已知条件与所求式子之间的联系； 数据分析
5.通过与有理数指数幂性质进行类比，得出无理数指数幂的概念和性质． 数学建模
知识点一 无理数指数幂
一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的实数．
知识点二 实数指数幂的运算性质
题型一　无理数指数幂的运算
a
π
6
2π
3
π
+
-
a
π
6
-
2
2
3
题型二　指数幂运算的综合应用
例 2
+ = 3
a
a
1
2
1
2
-
两边平方，得a＋a－1＋2＝9，
a
1
a
由 ，a<0,
a
1
a
=
a
a2
a
=
a
解：原式=1+ 1 =0
2
2
10 =(10 ) = = =
2
3x-y
2
1
3x-y
10
10
y
3x
3
8
3
6
2
原式.
2
5
2
2
2
·
=
2
4
2
5
·
=
2
20
=( 2×2 ) =( 2 )
1
2
1
3
3
2
1
3
3
2
8
2
2
2
2
2
2
·
= =1
2
2
2
2
2
a
=m,
2=m
1
a
=m
5
b
5=m
1
b
10=m
1
a
1
b
+
α+β= -2, αβ=
1
5
1
4
2
1
5
3+2 =( +1)2
2
2
6-4 =(2- )2
2
2
原式=.
6-4
2
原式=2-.
2