人教版九年级上册24.2.1点和圆的位置关系 （第一课时） 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第二十四章 圆
24.2.1 点和圆的位置关系
（第一课时）
人教版 九年级上册
学习目标
1．理解点和圆的三种位置关系
2．点和圆的三种位置关系解决一些实际问题
3．结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论的数学思想．
　我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉．你知道运动员的成绩是如何计算的吗？
情境导入
　想要知道这个知识，今天要好好注意探讨哟
如图，设⊙O 的半径为r
0
A
B
C
r
新知探究
则 OA＜r
1.如图A点在圆内，
2.如图B点在圆上，
则 OB＝r
则 OC＞r
3.如图C点在圆外，
如图，设⊙O 的半径为r
点A在⊙O内
点B在⊙O上
点C在⊙O外
　 反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系.
OA＜r
OB=r
OC＞r
A
B
C
r
0
新知探究
圆外的点
圆内的点
圆上的点
平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点.
圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的点的集合.
圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合.
圆上的点可以看成是到圆心的距离等于半径的点的集合.
新知探究
思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
0
.
.
.
.
.
.
设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
点P在⊙O内
P在⊙O上
P在⊙O外
d＜r
d=r
d＞r
点与圆有三种位置关系
p
r
d
0
p
r
d
0
P
r
d
0
总结归纳
你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ？
射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域．
这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩
用弹着点位置对应的环数来表示．
弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好．
解决问题
如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
A
D
C
B
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
B在圆上，
D在圆外，
C在圆外
解：
例题分析
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
A
D
C
B
解：B在圆内，
D在圆上，
C在圆外
如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
例题分析
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
解：B在圆内
D在圆内
C在圆上
A
D
C
B
如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
例题分析
如图所示，已知⊙O 和直线l，过圆心O 作OP⊥l，P 为垂足，A，B，C为直线l上三个点，且PA=2cm，PB =3cm，PC =4cm，若⊙O的半径为5cm，OP=4cm，判断A，B，C三点与⊙O的位置关系．
点A在_________．
点B在_________．
点C在_________．
圆内
圆上
圆外
跟踪练习
课堂小结
点和圆的位置关系有三种：
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则 　　 　 　 　　　
d＜r
点P在圆外
点P在圆内
点P在圆上
p
r
d
0
p
r
d
0
d=r
d>r
r
P
d
0
1．若圆O的半径为4，OA=6，则符合题意的图形可能是（ ）
当堂检测
2.有一张矩形纸片，AB =3cm，AD =4cm，若以A为圆心作圆，并且要使点D 在⊙A内，而点C 在⊙A外， ⊙A的半径 r 的取值范围是__________________．
当堂检测
3.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：
点A在___ _；点B在_____；点C在______ .
当堂检测
4.⊙O的半径6cm，
(1)当OP=6时，点P在____________；
(2)当OP___________时,点P在圆内；
(3)当OP___________时，点P不在圆外.
当堂检测
5.如图，已知△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,BC＝4，以点C为圆心作⊙C,半径为r．
(1)当r取什么值时,点A在⊙C外？
(2)当r取什么值时,点A在⊙C内,点B在⊙C外．
当堂检测
坚持就是胜利