冀教版数学七年级上册 2.7 角的和与差 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第二章 几何图形的初步认识
2.7 角的和与差
教学目标：
1、理解互为余角、互为补角的概念及性质，并能进行相关的计算。
（重难点）
2、经历利用已有知识解决新问题的探索过程。
3、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论。
1
2
若∠α+∠β=90°，
则
若∠α与∠β互余，
则
已知∠α和∠β
∠α与∠β互余
∠α+∠β=90°
请你判断
∠1+∠2=90°，则∠1是余角。 （ ）
∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。（ ）
×
×
1
3
若∠α+∠β=180°，
则
∠α与∠β互补．
若∠α与∠β互补，
则
∠α+∠β=180°
已知∠α和∠β
判断
如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。 （ ）
钝角没有余角，但一定有补角。（ ）
互补的两个角不可能相等。（ ）
×
√
×
∠α的余角=90°- 46°=44°
1、如果∠α =46°那么它的余角是多少度？它的补角是多少度？
∠α的补角=180°- 46°=134°
∠AOC与∠COB
2、（1）如图，∠AOB=90°.请你说出图中互为余角的角.
（2）如图，∠DSE=180°.请你说出图中互为补角的角
∠DSF与∠FSE
（1）如果∠1和∠2都是∠α的余角，那么∠1和∠2相等吗？
余角和补角的性质
∠1和∠2相等
因为∠1 +∠α= 90°
∠2 +∠α= 90°
所以 ∠1=∠2
（2）如果∠3和∠4都是∠β的补角，那么∠3和∠4相等吗？
∠3=∠4
因为∠3 +∠β=180°
∠4 +∠β=180°
所以∠3 = ∠4
总结：
同角的余角相等，
同角的补角相等。
已知∠1和∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？试着说明理由。
∠2=∠4
因为 ∠1+∠2= 90°∠3+∠4= 90°
且 ∠1=∠3
所以∠2=∠4
总结：
等角的余角相等，
等角的补角相等。
40
1、
与∠AOF互余的角有：∠AOC,∠BOD,∠DOE
2、 如图，直线AB和CD相交于O点，射线OF垂直于CD，OD是∠BOE的平分线，请找出∠AOF的所有余角。
C
3、
好
C
4、
5、如图，O是直线AB上一点，∠AOD＝120°，∠AOC＝90°，OE平分∠BOD，则图中和∠AOE互补的角有( )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
B
6．如图，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOB，∠DOE＝90°.
(1)写出∠COD的余角；
(1)∠COD的余角有： ∠AOD，∠COE
(2)∠AOD和∠COE相等吗？除90°的角外，还有哪些相等的角？说明理由；
(3)写出∠COD的补角．
(2) ∠AOD＝∠COE， ∠COD＝∠BOE，
同角的余角相等
(3)∠COD的补角是∠AOE
7、
这节课你有哪些收获
作业
课本84页
A组第二题
B组第二题