12.2.2全等三角形判定（二）（SAS）

课件13张PPT。三角形全等
的判定(2) 三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE
∠B=∠E
BC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等　　　　　　简写成“边角边”或“SAS”
1.如图, AB=EF,AC=DE,问△ABC≌△EFD 吗？为什么？证明:在△ABC和△EFD 中,
AB=___
∠A=___
______
∴△ABC≌△EFD( ）答:△ABC≌△EFDEF∠E AC=DESAS基础练习（填空题）2.如图AC与BD相交于点O，
已知OA=OC，OB=OD，
求证:△AOB≌△COD证明:在△AOB和△COD中OA=OC
______________OB=OD∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD( )填空SAS已知：如图，AB=CB，∠1=∠2
△ABD 和△CBD 全等吗？
ABCD12变式1:已知：如图,AB=CB,∠1= ∠2
求证:(1) AD=CD (2)BD 平分∠ ADCABCD变式2:
已知:AD=CD，BD平分∠ADC
求证:∠A=∠C12温馨提示：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到例2 如图，AC=BD，∠1= ∠2求证:BC=AD变式1: 如图，AC=BD,BC=AD
求证:∠1= ∠2变式2: 如图，AC=BD,BC=AD
求证:∠C=∠D变式3: 如图，AC=BD,BC=AD
求证:∠A=∠B巩固练习1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C
求证：∠A=∠D
2.如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：
△AOC≌ △BOD(只允许添加一个条件)
开放题: 小结： 用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE
∠B=∠E
BC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的两种方法，它们分别是:
1、边边边(SSS)2、边角边(SAS)作业
P15 习题3
P16 习题9，10