预习笔记 总第27课时 课题：同类项、合并同类项 【三】分组合作 【四】展现提升。4x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18xx2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2项式多中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项问题：合并同类项实际上是合并什么？字母和字母的指数有何变化？合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。注：进行合并同类项的一般步骤： （1）先用相同的划线找到同类项； （2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起； （3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相同； （4）字母与字母的系数不变。例１、合并同类项：(1)3x3＋x3； (2)xy2－５xy2； (3)－4a3b2+4b2a3。解：(1) 3x3＋x3＝(3+1)x3=4x3xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝-4xy－4a3b2＋4b2a3＝(－4＋4)a3b2＝0[五]能力拔高例：取何值时，与是同类项 解:要使与是同类项，这两项中的x的指数必须相等，即k=2所以当k=2时，与是同类项[典例] 若 是同类项，求 的值。 解：根据同类项定义，有2m-1=5且m+n=1解得 m=3，n=-2。则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1答：(mn+5)2008=1。 9．在中，不含ab项，则k= 10.若与的和未5，则k= ，n= 11. 若-3xm-1y4与是同类项，求m,n.12.合并同类项：⑴3x2-1-2x-5+3x-x2 ⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b （３）⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y 预习笔记
学习目标 1、使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项；2、要求学生懂得从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地运用合并同类项；3、能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。重点、难点：作为同类项所必需满足的条件及同类项的合并
【一】预习交流。1、知识引入：其一：多项式的项。如多项式“” 的项中有、、、、、，其二：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。所以在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如： 与、与、与。2、知识形成：概括：---------------------------------------------------------叫做同类项。 注：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字母的指数也相同； （2）所有的常数项都是同类项； （3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置。 如：系数字母指数321521 从上我们很容易发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同，而字母是相同，而且相同的字母的指数也相同。例：指出下列多项式中的同类项： （1） （2）【六同步练习21：判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⑴与-3y ( ) ⑵与 ( )⑶与-2 ( ) （4）4xy与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 与 ( )2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打（1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( ) (3)8x( ) (4) ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6) ( ) (7) ( ) (8) ( )与不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ）A. B. C. D. x 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a与 B.5 与 C. xy与 D. 0.3m与0.3x5.下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2ab B.3 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=6.代数式-4a与3都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 与3是 7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。8.在代数式中，的同类项是 ，6的同类项是预习笔记 总第26课时 课题：升幂排列与降幂排列 如 是按x的升幂排列【三】分组合作 提问：1. x +x+1是按x的____排列.2. 1+x+x 是按x的____排列.例1.把多项式 按r升幂排列。 注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动解：按r的升幂排列为：例2：把多项式 重新排列（1） 按a升幂排列 ； （2）按a降幂排列解：（1） 按a升幂排列为（2）按a降幂排列为想一想：如果是（1） 按b升幂排列 ； （2）按b降幂排列，结果回怎样呢？例3：把多项式 按x升幂排列. 解：按x的升幂排列为：【四】展现提升把看成一个“字母”，把代数式按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列。 预习笔记
例如把多项式 按x的指数从大到小的顺排列是 按x指数从小到大的顺序排列是 学习目标 1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性； 2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列。重点：如何进行升幂排列或是降幂排列 注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列
预习交流。1、 什么叫代数式，什么叫多项式？2、–x 的底数是_____，幂是______.(–x) 的底数是_____，幂是______.3、单项式a b c的系数是___，次数是____.4、多项式 ， 4次项系数为___，3次项次数为____，常数项为___.【二】明确目标。我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和。如多项式x +x+1就是单项式x ，+x，+1的和。问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？问题2.任意交换x +x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.降幂排列：把一个多项式按 的指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列如 是按x的降幂排列升幂排列：把一个多项式按 指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
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[五]达标训练1、把多项式3x2y-4x2y+x3-5y3重新排列：按x的升幂排列； (2)按x的降幂排列； (3)按y的升幂排列； (4)按y的降幂排列： 2、将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列：2xy+y2+x2； 3x2y-5xy2+y3-2x3； (3)2xy2-x2y+x3y3-7； (4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4? 3、在多项式-1+ab2-ab3+6b中，字母b的指数最高的项是 ，它的系数为 ，把这个多项式按字母b作降幂排列： ，按字母b作升幂排列: .4、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：按a的降幂排列； (2)按a的升幂排列； (3)按b的降幂排列； (4)按b的升幂排列: 5、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：（1）x4-2x+x3 （2） -5x3-9x+x5-16、将多项式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1，（1）按字母x进行降幂排列： ； （2）按字母y进行降幂排列： . 7、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：-12-2x2-x4；8、多项式按字母x的升幂排列是 ；9、多项式的升幂排列是 ，按字母的降幂排列是 ；10、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：-x-x5-311、将多项式重新排列： （1）按a的降幂排列： （2）按b的降幂排列： 12、把下列多项式先按x的降幂排列，再按x的升幂排列：13x-4x2-2y3-6； x2-y2-2xy； 3x2y-3xy2+y3-x3； (4)ax4-cx+bx2?： [生活与探究]：将多项式3(x-y)3-7(x-y) 4+8(x-y)-2(x-y) 2-1按“字母”(x-y)作降幂排列:预习笔记 总第25课时 课题：多项式 (3)、指出下列整式的次数，填在括号里3xy-1（ ） 4x y-5xy +2xy +1 （ ）(4)把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a2, -ab,-,a2-2ab,,1-,;单项式集合：{ …} 多项式集合：{ …}整 式集合：{ …}（5）单项式，多项式，整式三者之间的关系是什么？ 【二】展现提升： 例1指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）．例2.指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）． 预习笔记
学习目标 1．掌握多项式及其项、次数、常数项的概念。2．准确的确定一个多项式的项数和次数。学习重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。学习难点：多项式的次数。
预习交流：1、创设问题情境：．列代数式：(1)一个数 比数X的2倍小3，则这个数为 。(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。(3)若长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 。思考：以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别？2、提出问题，探索新知（1） 多项式；（2） 叫做多项式的项；（3） 叫做常数项； （4）一个多项式含有几项，就叫 ；（5）在多项式里， 叫做最高次项； （6）多项式中次数最高项的次数，叫 ；（7）单项式与多项式统称 。注意：（1）多项式 由单项式的和组成的； （2）多项式的次数 所有项的次数之和； （3）多项式的每一项 包括它前面的符号。3、自学检测：（1）、下列代数式哪些是多项式？（ ） ①a ②-x y ③2x-1 ④x +xy+y (2)、多项式-6y +4xy -x +3x y-7的各项是（ ） A. -6y 、4xy 、-x 、3x y B．-6y 、4xy 、x 、3x y、7 C．-6y 、4xy 、-x 、3x y、-7 D．以上答案均不正确
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本节课学习了有关多项式的多个概念性知识，在这其中，多项式的次数应该是这些概念中的重点，如何确定多项式的次数需加强练习。【二】穿插巩固：一.填空题： （1）.下列整式：―x，（a+b）c，3xy，0，，―5a+a中，是单项式的有 ，是多项式的有 .（2）.多项式―ab―7ab―6ab+1是 次 项式，次数最最高项的系数是 .（3）－是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。二．判断题（对的画“√”，错的画“×”）（1）是整式；（ ） （2）是多项式；（ ） （3）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（ ）三.选择题（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）A．这个多项式最多有六项； B．这个多项式只能有一项的次数是六；C．这个多项式一定是五次六项式；D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五.（2）下列说法正确的是（ ）.A．不是单项式； B．是单项式 C．x的系数是0；D．是整式.（3）在代数式a，，0,1a+b，0，x2-x，-1，a2-ab+b2中，多项式的个数是（ ）A.2 B.4 C.3 D.5 四. 指出下列多项式是几次几项式：（1）； （2）．2. 指出下列多项式的次数与项：（1） ； （2）（3）五.能力拓展1、多项式.（1）如果的次数为4次，则m为多少？（2）如果多项式有二项，则m为多少？2、已知代数式x5－5xny＋4y2是关于字母x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？预习笔记 总第31课时 课题：整式的加减全章复习（二） 练习：已知：A1=2x2－1，A2=x＋2，A3=3x2＋2x求：A1＋A2－A3=？例2求a= ，b= 4时, 6a2b – 3(3a - b– 2a2b +ab)的値例3某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？ 练一练 (1) 2x +x+1与A的和是x,则A=（ ）A。2x +1 B -2X +1 C 2x -1 D -2X -1 (2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=______.(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长__________．(4)求(2x -3xy+y-2xy)-(2x -5xy+2y-1)的值，其中x=1,y=2小结:1.整式的加减运算法则 . 2.列整式解决实际问题的一般步骤. 3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值 代入计算.作业:课本119----121页第17、21、22题 预习笔记
学习目标 1.进一步理解整式、单项式、多项式的概念；2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；3.掌握合并同类项法则； 4.能灵活应用去括号或添括号法则，进行整式加减运算. 学习重点：并同类项法则；去括号或添括号法则学习难点：去括号或添括号法则
预习交流单项式、 多项式的定义 什么叫同类项 合并同类项的法则 叙述去括号和添括号的法则 求下列各单项式的和： 计算(1) 求2x，5x2，-3x，5x2 的和(2) 求 －4x，2x2，4x，3x2的和(3)`求整式 2x，－5x2＋3x，2x2－1 的和(4)求整式3x2－4x－5与2x2－4x＋1 的差【二】明确目标。【三】分组合作 例1如果多项式－x3－6x2＋2加上一个多项式A得4x3＋2x2－x＋1，求多项式A：【四】展现提升1如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成图形的面积为____________． 2礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1).第二排有__________个座位.(2).第三排有__________个座位.(3).第n排有多少个座位
预习笔记 附 页 预习笔记预习笔记 总第22课时 课题：代数式（二） 在表述的过程中，读的顺序与运算的顺序是一致的。例1、用语言叙述下列代数式: （1）； （2） （3）； （4）解：(1) m、n两数的平方差；(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；(3) a、b两数的和除以它们的差的商；(4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。 教师讲解并与学生互动。练习：用语言叙述下列代数式的代数意义。 １、3a－b ２、a－b2 3、 4、列代数式 在解决实际问题时，列出代数式可以使问题变得简洁。列文字语言的代数式 例：设某数为 ，用代数式表示： （1）比某数的 大1的数；（2）某数与它的 10％的和；（3）某数与 的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差。（本题由学生口答，教师 ( http: / / WWW.teachercn.com" \t "_blank )板书完成） 【四】自我检测。一、填空1、用代数式表示（1）比a小3的数 ； （2）比b的一半大5的数 ； （3）a的3倍与b的2倍的和 ； （4）x的 与 的差 ；（5）a与b的和的60％ ；（6）x与4的平方差（即平方的差） ；（7）a、b两数平方和 ， （8）a、b两数和的平方 。2、3、设甲数为a，乙数为b，用代数式表示（1）甲乙两数的和的2倍 ； （2）甲、乙两数的平方和 ； （3）甲乙两数的和与甲两数的差的积 ； （4）甲、乙两数和的平方 ；二、选择题：（每题 3 分，共18分）１、在式子 x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（ ） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个２、下列代数式中符合书写要求的是（ ） A、 B、1a C、a÷b D、a×2３、用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和”是（ ） A、2（x＋y） B、x＋2y C、2x＋y D、2x＋2y４、代数式 a2－ 的正确解释是（ ） A、a 与 b 的倒数的差的平方 B、a 与 b 的差的平方的倒数 C、a 的平方与 b 的差的倒数 D、a 的平 方与 b 的倒数的差６、一个矩形的长是 8m，宽是 acm，则矩形的周长是（ ） A、（8＋a）m B、2 (8＋a) m C、8am D、8am2三、 应用我们知道:；865==类似的：3725=_______+7_______++______ 则若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为______________________ 预习笔记
学习目标 学习目标： 1、学生能熟练地根据题意列出相应的代数式； 2、能用代数式表示一些有特别含义的数。学习重点：如何根据题意列出正确的代数式；学习难点：能处理表示特别意义的数的代数式。
【一】复习引入问题一、填空题： １、一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。 2、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 3、一个圆的半径为 r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。 4、鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头＿＿＿＿＿＿个， 脚＿＿＿＿＿＿只. 问题二：提问 （1）代数式的定义 （2）代数式的书写要求。 【二】新知在一些实际问题里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习代数式的意义及怎样列代数式。代数式的意义 说出代数式的意义，实际上就是用简练的数学语言将代数式所表示的含义表达出来，即把代数式读出来，在读代数式时，应注意其表示的运算顺序。例如：用语言叙述的代数意义解：应读为与的积，注意不能读成加3与的积，这样让人误解为练习：1、用代数式表示：（1）、两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）、两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）、两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数、奇数 2、设 甲数为，用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3； (3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%列实际问题中的代数式 例：1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。（1）某人乘坐出租车4千米需 __________元；6千米需 _________ 元；（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需______________________元。【三】合作练习 2、如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积。总第23课时 §3.2代数式的值 【教学目标】：1、使学生能准确地求出不同字母值的代数式的值；2、使学生能初步接触从一般到特殊的规律性。【重 点】：能正确、快速地求出代数式的值。 【难 点】：计算的准确性。【学习过程】： 一、复习和预习 1、判断（1）4加-2写作：4+-2 ( )(2)3乘以5写作：35 ( )（3）-2的平方写作-22 ( ) (4)的平方写作： ( )2、计算(1)-32 (2) (-3)2 (3) (4) 二、探究新知（一）传数游戏：见教材94页“试一试”如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子（x+1）2 -1 中的字母x ，然后算出结果： 即当x=5时，（x+1）2 -1=__________=___________概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（二）直接代入法(三)、整体代入例3.若 的值为7，求代数式 的值。例4、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的相反数为-7，求x= 时求的值。三、牛刀小试1、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为 ；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为 。2、判断题：①当 时， ；（ ） ②当x=-2 时， ； （ ）四、巩固练习基础自测当x=时，代数式的值为什么？当a=-1，b=4时，代数式的值为 。当取 时，代数式的值为零。 比较（2）和（3）的计算结果发现：__________________________________________方法点拨：①求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。②注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。例2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 与 的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。4、若，则 ； 5、若，则 ； 6、若，则 ； 7、若 ，则 ； 8、若，则 ； 9、若，则= ； 10、若，则 ； 能力提升11.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 12、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。（1）设一个人质量为千克，身高为米，则他的身体质量指数 ；（2）李老师身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指数为 ；创新应用13、已知,求的值.2.已知x：y：z=1：2：3 ,求的值. 在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？预习笔记 总第29课时 课题：整式的加减 练一练(1) 2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3) (2) (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2) 【四】展现提升。1、化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1解：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2== 当x=1，y=-1时， 原式==2、有这样一道题：“计算 的值，其中，甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？3、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。解：根据题意，知甲同学捐资x元，乙同学捐资 元那么，丙同学捐资 元则甲、乙、丙的捐资总数为： 预习笔记
评析：注意归纳概括出后面的人数的表达式（即代数式）注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 学习目标 1、通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运算2、在整式的加减中，能灵活结合各方面的关系，使得运算的正确性，灵活性。重点：结合各方面知识进行整式的加减运算； 评析：这是一个利用整式加减计算的应用问题，首先要根据题意列出各量的代数式，然后求和进行加减运算
预习交流。某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？ 解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： ， ， ，所以 该合唱团总共有：答：该合唱团一共有 名同学参加。明确目标。:结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减的一般步骤吗？整式加减的一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。（4）合并同类项。简单地讲，就是：去括号、合并同类项。注意：整式加减运算的结果仍然是整式例.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。 解：2.计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3). 解：注意： 如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
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评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。 6、代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。 7、在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？8、、化简求值:9、、.已知，求： 10、某位同学做一道题：已知两个多项式、，求的值。他误将看成，求得结果为，已知，求正确答案。11、若=0,求的值.
如果把y=-1抄成y=1结果还会不变吗？预习笔记 总第24课时 课题： 单项式 【三】当堂检测：下列式子中：① ②－ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦０ 是单项式的是 （只填序号）．2、单项式－的系数 是，次数是 。3、下列说法正确的是（ ）Ａ．－３不是单项式 Ｂ．x的系数是０ Ｃ．是单项 Ｄ．－的次数是３4、下列说法正确的是（ ）Ａ．－３不是单项式 Ｂ．x的系数是０ Ｃ．是单项 Ｄ．－的次数是３5、若单项式的系数是２，次数是４．则= 巩固提高：6、单项式的系数是 ，次数是 ．7、如果是关于．的五次单项式，那么 ｂ ．观察下列单项式．．．，按此规律推导第１３个单式 ．9、判断下列各代数式哪些是单项式？
(1) ； (2)abc； (3)b2；
(4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5; （８）b/a。10、填 空（１）、 6m的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。 （２）、2.5x的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3) 单项式 －5πR 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿【四】 游戏规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。 【五】运用拓展1.（1）是五次单项式，则m=__________；（2）若是五次单项式，则m=__________；【六】作业课本103页习题3.3第1、2题 预习笔记
学习目标 1、知道什么单项式及单项式的系数，次数2、能准确地确定一个单项式的系数和次数。重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.难点：单项式概念的建立.
前提测评。1、如果速度为v、时间为t、则路程为 。2、一列火车的行驶速度是每小时120千米，则这列火车2小时行驶 千米，t小时行驶 千米。自学指导（一）：认真阅读教材54—55页例1以上部分完成：1、完成98页回忆，观察这些式子都是什么运算？2、什么是单项式？单个字母或单个数字是不是单项式？3、判断下列式子是不是单项式，说明理由。（1） （2）a (3) -3a2b3 (4) － (5) 4、什么是单项式的系数？举例说明。5、什么是单项式的次数？举例说明。边学边练： 填空：单项式2a3-1.2hm-t434系数次数【二】自学指导1、独立完成教材99页例1。 2、边学边练：教材99、100页练习1、2题（３）、 6a2的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。（４）、 a3的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。 （５）、－ n的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。（６）、 －5ab2的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。下面各题的判断是否正确。①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 。（ ）预习笔记 总第30课时 课题：整式的加减复习（1） （2）代数式的规范书写 书写代数式时应注意以下原则： ①代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如 6×b常写作6·b或6b.但数与数相乘不遵循此原则，如6×8不能省略乘号，否则就写成了68，也不宜将“×”改为“·”，否则就写成了6·8，容易与6.8混淆。 ②数字与字母相乘时，数字写在字母前面，而有理数又要写在无理数前面，如 6b一般不写作b6，2πr2不写作π2r2. ③除法运算写成分数形式，如 1÷a，通常写作 （a≠0）. ④相同字母相乘，一般不把每个因数写出来，而是写成幂的形式，如 a·a写作a2，a·a·a写作a3. 3、列代数式在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来即列代数式，使问题变得简洁，更具一般性，但列代数式的关键是正确分析数量关系，弄清运算顺序，掌握诸如和、差、积、商、倍分、大、小、多、少、增加了，增加到，除、除以等概念。 4、求代数式的值应注意的问题： (1）若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上“×”号； （2）若代入的值是负数或分数时，应添上括号； （3）注意解题格式规范，应写成“当……时，原式=……”的形式； （4）代数式的字母可取不同的值，但所取的值不应该使所在的代数式或实际问题无意义. 5、正确理解单项式的有关概念 （1）单项式的定义 数与字母的乘积组成的代数式为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式， 如 6，a都是单项式.因此，单项式只能含有乘法以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算. （2）单项式的系数 单项式中的数字因数叫单项式的系数，如－2xy2的系数为－2.单项式的系数为1或－1时，通常省略不写，但“－”号不能省略.如1ab写成ab，－1ab写成-ab. (3）单项式的次数 一个单项式，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 .如5x2y4的次数为6(2＋4=6).一个单项式的次数是几，我们习惯上又称作这个单项式是几次单项式.如5x2y4是六次单项式。单项式中字母的指数为1时，1省略不写，但计算单项式次数时不能丢掉，或误认为是0.如5xy2的次数是1＋2=3，而不是2. 预习笔记
学习目标 1.进一步理解整式、单项式、多项式的概念；2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；3.掌握合并同类项法则；4.能灵活应用去括号或添括号法则，进行整式加减运算. 学习重点：合并同类项法则；去括号或添括号法则学习难点：去括号或添括号法则
【一】预习交流 1回顾本章知识点 2做课本第118----121页的复习题【二】明确目标.【三】分组合作 1、用字母表示数 用字母表示数是代数的一个重要特点，有了用字母表示数的知识，使具有相同性质的不同数学问题可以用同一个式子表示出来：如，长方形的长为 acm，宽为bcm，长方形的面积是abcm2一件商品的单价为a元，买了b件，则总价为ab元；将一笔钱存入银行，每月可获利息a元，存了b个月，则共获利息ab元， 这里同用代数式ab，但它却表示了不同的实际意义。用字母表示数，还可以使数量关系的表示简洁明了，更具普遍意义，给研究和计算带来了极大的方便。如：有理数的减法法则用文字叙述很麻烦，但用字母表示可表示成：a－b=a＋(－b)，简洁明了。又如有一组数据：0，3，8，15，24，….按此规律，大家可以一直写下去，但永远也写不完.如果用字母表示，则第n项可以记作n2－1，这样就使这一规律更具普遍意义。 2、代数式 1）代数式的定义： 代数式是数与数之间、数与字母之间，字母与字母之间用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）连结起来的式子.所以代数式中可以有“＋”、“－”、“×”、“÷”（或分数线）、乘方等运算符号，但不能有“=”、“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”等符号。另外，单独的一个数或字母也是代数式.如：(a＋b)2含有加法和乘方运算是代数式； 含有加法、乘、除法运算也是代数式，a，0，1是单独的数或字母，也是代数式，而2a=3，a>5.由于含有“=”和“>”，因此不是代数式.
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6、理解并掌握多项式的有关概念 （1）多项式的意义 几个单项式的和叫做多项式 .多项式中含有加减运算，也可以含有乘方，乘除运算，但不能含有以字母为除式的除法运算，如 不是多项式. (2）多项式的项 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 .其中，不含字母的项，叫做常数项.常数项在多项式中次数最低.多项式有几项，我们习惯上又称为“几项式”，如 是二项式. (3）多项式的次数 多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数 .如x2＋1－3x4的次数是4.因x2＋1－3x4是由单项式x2，1，－3x4三项组成的.因此，x2＋1－3x4又可称作“四次三项式”. 7、多项式的排列 (1）升幂排列： 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做多项式按这个字母的升幂排列. （2）降幂排列： 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做多项式按这个字母的降幂排列. 8、整式的意义 单项式与多项式统称为整式 .整式中不能含有以字母为除式的除法运算. 练习课本第118页1、2题9、同类项概念及合并同类项的方法 （1）、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 （2）、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （3）、合并同类项的法则 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 10、去括号和添括号的法则 （1）、去括号法则 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”去掉，括号里各项都不变符号； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”去掉，括号里各项都改变符号。 （2）、添括号法则 所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”，括到括号里面的各项都改变符号。 注意：添括号去括号正好是相反的两个过程，可以相互检验正误。 11、整式加减的方法与步骤 整式加减一般步骤 （1）如果有括号，应先去括号。 （2）如果有同类项，再合并同类项。例1.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差例2 化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1例3动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？例4教室里原有a位同学，后来有(b+2)位同学去打篮球，有(b+3)位同学去参加兴趣小组，问最后教室里还有多少人？小结整式加减法的实质： 去括号和合并同类项计算步骤：把每个整式用括号括起来，根据题意，用加减号连接 根据去括号法则去括号 合并同类项 作业课本第118----119页12、13、14题预习笔记 总第28课时 课题：去括号与添括号 现在我们把这两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式重括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论（时间3分钟）？a+b+c= a+（b+c） ………………………………………①a-b-c = a-（b+c） ……………………………………… ②添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号【小组展示】：1、（完成课本P110中“做一做”）（直接写到书上（时间2分钟）） 2、下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正（时间4分钟）？ （1）a2-2a-b+c=a2-(2a-b+c) （2）a+b+c-d=a-(-b+c-d) （3）-a-b+ab-1=-(a-b)+(ab-1)- （4）m-n+ m2+n2=(m-n)-(m2- n2)【教师提醒】：我们添括号时，一定要细心，括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“＋”号还是“－”号，“变”是括到括号里的各项都变，“不变”是括到括号里的各项都不变．下面我们做几个题，来检验一下谁细心、认真，不出错误．【展示提升】二、合作探究、展示点评：下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正． （1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d． （ ）______________ （2）a+（b-c-d）=a+b+c+d． （ ）______________ （3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（ ）______________ 先去括号再合并同类项：（1）(3a-b)+(a-b) （2）(3a-4b)—(a+b)（3） 5a-(2a-4b) （4）2x2+3(2x-x2)6.化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。(9)5a＋(3x－3y－4a) (10)3x－（4y－2x＋1） (11)7a＋3（a＋3b） (12)（x2－y2）－4（2x2－3y） 预习笔记
学习目标 1、了解去括号法则依据，理解去括号法则，并初步理解去括号法则的合理性。2、使学生掌握添括号法则，并能熟练地按要求正确地添括号，进行整式的化简；重点：理解去括号与添括号法则并能用法则进行正确去括号和添括号。难点：括号前面是“一”号和括号前有系数的括号的去法。运用添括号进行整式的简便运算
【一】预习交流【预习案】一、知识链接：1、复习有理数加法法则；2、复习什么是同类项及如何合并同类项。2、我可以独立完成，再想一想。13＋（7－5）=， 13＋7－5=13－（7－5）= 13－7＋5=9a＋（6a－a）= 9a ＋ 6a－a=9a－（6a－a）= 9a － 6a＋a=3、通过预习你知道我们今天要学些什么？【二】探究一、自主学习:1、去掉下列各式中的括号． （1）（a+b）-（c+d）=________； （2）（a-b）+（c-d）=________； （3）（a+b）-（-c+d）=_______； （4）-a+（b-c）=________．2、总结法则括号前面是+号，把括号和它前面的+号-------，括号里各项的符号都--------；括号前面是-号，把括号和它的前面的-号--------，括号里各项的符号都-------。3、出示注意点，并强调①弄清括号前是+号还是-号。②去括号时，括号前的+号或-号也一起去掉。③去括号时，括号内的各项都参入，不能漏掉。a+（b+c）=a+b+c …………………… ①a-（b+c）=a-b-c ………………………………………2 三、当堂检测 1.根据去括号法则，在 上填上“+”号或“-”号： 成绩 (1) a (-b+c)=a-b+c； (2) a (b-c-d)=a-b+c+d；(3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b；2.已知x+y=2,则x+y+3= ， 5-x-y= 3.下列去括号有没有错误 若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1) =a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1.3.去括号：（1）a+3(2b+c-d) = （2）3x-2(3y+2z) =（3）3a+4b-(2b+4a) = （4）(2x-3y)-3(4x-2y) =4.计算（1）a＋(b－c)＝ （2）a－(－b＋c)=（3）(a＋b)＋(c＋d)＝ （4）－(a＋b)－(－c－d)＝
（5）(a－b)－(－c＋d)＝ （6）－(a－b)＋(－c－d)＝5.去括号：(1)a+(-b+c-d)＝ (2)a-(-b+c-d)＝ (3)-(p+q)+(m-n)＝ (4)(r+s)-(p-q)＝
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