5.3 轴对称与坐标变化同步练习（含答案）

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第五章 位置与坐标
3 轴对称与坐标变化
基础过关全
知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标特征
1.在平面直角坐标系中，点A(-3,-1)关于y轴的对称点的坐标是 ( )
2.点P(-2,1)关于x轴的对称点为P ，点P 关于y轴的对称点为 则点P 的坐标为( )
3.已知点P(a,3)与点 关于y轴对称，则 的值是__________.
4.在平面直角坐标系中，若点P(a,b)在第四象限,且 则点P关于y轴的对称点 的坐标是__________.
知识点2 图形的坐标变化与轴对称
5.如图, △的顶点都在正方形网格的格点上，点A的坐标为 与关于y轴对称，则点C的对应点的坐标是 ( )
6.如图，已知每个小正方形的边长为1.
(1)写出A,B,C三点的坐标;
(2)作与△关于y轴对称的△想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系；
(3)求△的面积.
能力提升
7.在平面直角坐标系中,若点关于x轴对称，则的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图,x轴是△AOB的对称轴,y轴是△BOC的对称轴,点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为( )
9.在平面直角坐标系中有一个轴对称图形(只有一条对称轴)，其中点 和点 是这个图形上的一对对称点，若此图形上另有一点则点B的对称点的坐标是____________.
10.[抽象能力]在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把P′(y-1,-x-1)叫做点P的
“友好点”.已知点A 的“友好点”为 点 的“友好点”为 点 的“友好点”为A ,…….
(1)当点 的坐标为(2,1)时,点 的坐标为_________,点 的坐标为__________;
(2)若点 的坐标为 设点 的坐标为(a,b),求 的值.
11.[几何直观]如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴.
(1)如果△的三个顶点的坐标分别是BC关于y轴的对称图形是△关于直线的对称图形是△直接写出△的三个顶点的坐标；
(2)如果点P的坐标是 点P关于y轴的对称点是 点 关于直线的对称点是P ,求 的长.
参考答案
基础过关
1.C 点 关于y轴的对称点的坐标是(3，故选C.
2.B 点 关于x轴的对称点 的坐标为 ,点 关于y轴的对称点 的坐标为故选B.
3.答案 1
解析 因为点P(a,3)与点 关于y轴对称，所以 所以
4.答案
解析 因为点P(a，b)在第四象限，且 -2=0,所以 所以点P的坐标为(3，所以点P关于y轴的对称点 的坐标是
5.A 由题图可知点C的坐标为 由题意可知点 的坐标为(3,1).故选A.
6.解析
如图所示.关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相同.
能力提升
7.C 因为点P(a-3,1)与点 关于x轴对称,所以a-3=2,b+1=-1,所以 所以a+b=5-2=3.故选C.
8.A 因为x轴是△AOB的对称轴,所以点A与点B关于x轴对称，因为点A的坐标为(1，2)，所以B(1,-2),因为y轴是 的对称轴，所以点B与点C关于y轴对称，所以 故选A.
9.答案
解析 因为点 和点 是这个图形上的一对对称点，所以对称轴是直线 所以点 的对称点 的坐标为
10.解析 (1)由题意得 ,所以A (2,1),(n为自然数).因为 ，所以点 的坐标为
(2)因为 的坐标为 所以 的坐标为(1,2),易知 则 所以
11.解析 (1) △的三个顶点的坐标分别是
(2)因为P与 关于y轴对称，点P的坐标为 所以点 的坐标为(a,0),设 由题意可得 所以 所以 的坐标为 则
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