第五章 位置与坐标单元测试题（含答案）
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第五章综合测试题
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.下列表述能确定云南省瑞丽市位置的是( )
A.云南西部 B.云南与缅甸交界处
C.东经97.85°,北纬 D.东经97.85°
2.在平面直角坐标系中,点P(-2,-6)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( )
A.(5,4) B.(4,5) C.(-4,5) D.(-5,4)
4.若,且x≠0,则点P(x,y)在( )
A.横轴上 B.去掉原点的横轴上
C.纵轴上 D.去掉原点的纵轴上
5.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点C的坐标为(3，-1)，则点C关于x轴，y轴的对称点的坐标分别为( )
6.如图，若“马”所在位置的坐标为 “象”所在位置的坐标为 则“兵”所在位置的坐标为( )
7.如果长方形ABCD的中心与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点B的坐标分别为则长方形ABCD的面积为( )
A.32 B.24 C.16 D.8
8.如图，在平面直角坐标系中，以0为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为,则a与b的数量关系为( )
二、填空题(每小题4分，共24分)
9.小明去电影院看电影.若用有序数对(5，2)表示第5排第2个座位，小明的电影票是第4排第3个座位，则用有序数对可表示为_____________.
10.若点P(x,y)在第四象限,且 则点P的坐标为_____________.
11.点A、B是平面直角坐标系中x轴上的两点，且在坐标平面内有一点P，若 的面积为3,则点P的纵坐标为______________.
12.已知点,若直线AB∥x轴,则线段AB的长为___________.
13.在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形，如图所示，点B在y轴上，且坐标是(0,2),点C在x轴上,则点D的坐标为___________.
14.如图,△ABC中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,4),点C的坐标为(4,3).如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是__________.(点D不与点C重合)
三、解答题(共52分)
15.(8分)已知点O(0,0),B(1,2),点A在坐标轴上，且 试求出所有满足条件的点A的坐标.
16.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出A(-1,0),B(5,0),C(2,3),D(0,3)四点,并依次连接A、B、C、D、A，得到一个什么图形 求出这个图形的面积.
17. (8分)如图是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是(2,5),艺术楼的位置是(-3,1).
(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(2)分别写出教学楼、体育馆的位置；
(3)若行政楼的位置是(-1，-1)，在图中标出行政楼的位置.
18.(8分)如图所示,正方形ABCD的边长为10,连接各边的中点E,F,G,H得到正方形EFGH,请你建立适当的直角坐标系，并分别写出A，B，C,D,E,F,G,H的坐标.
19. (10分)如图,△的三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(1,1),C(5,3).
(1)作△关于y轴对称的图形,并写出点A′,C′的坐标;
(2)在x轴上找一点P,使得PC+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
20.(10分)如图,在等腰△中, 建立合适的平面直角坐标系，解决下列问题：
(1)求△的三个顶点的坐标；
(2)求△的面积.
参考答案
1.C 确定物体的位置至少需要两个数据，故选C.
2.C 点 在第三象限，故选C.
3.C 因为点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，且点M在第二象限，所以点M的横坐标为-4，纵坐标为5，所以点M的坐标为 故选C.
4.B 由题意知 ∴点P(x，y)在去掉原点的横轴上.故选B.
5.A 由题意知 所以点C关于x轴，y轴的对称点的坐标分别为(3，1)， 故选A.
6.C 根据题意建立平面直角坐标系如图所示，则“兵”所在位置的坐标为 故选C.
7.B 因为长方形ABCD的中心与平面直角坐标系的原点重合,A(-2,3),B(2,3),所以A与D关于x轴对称,B与C关于x轴对称，所以点D的坐标为 点C的坐标为 故 所以
8.B 由题意可知点P在第二象限的角平分线上，因为 所以 所以 故选B.
9.答案 (4,3)
解析 因为有序数对(5，2)表示第5排第2个座位，所以第4排第3个座位用有序数对表示为(4，3).
10.答案
解析 因为 点P(x,y)在第四象限,所以x=2,y=-3,所以点P的坐标为
11.答案
解析 设点P的纵坐标为a，由题意可知 所以
12.答案 9
解析 ∵直线 轴,A(m-1,-5),B(2, 解得 ，∴线段AB的长为
13.答案 (3,1)
解析 由题意知 在中, 作 轴于点E，如图，
易知
又∵
∴点D的坐标为(3,1).
14.答案 (4,2)或
解析 当点D与点C关于y轴对称时，△与△全等，此时点D的坐标为
当点D与点C关于AB的垂直平分线对称时，△ABD与△ABC全等,此时点D的坐标为(4,2);
当点D与点(4，2)关于y轴对称时，△与△ABC全等，此时点D的坐标为
综上所述,点D的坐标为(-4,3),(4,2)或
15.解析 若点A在x轴上,则 所以OA=2,所以点A的坐标为(2,0)或
若点A在y轴上，则 所以OA=4,所以点A的坐标为(0,4)或 综上所述，点A的坐标为(2，0)或 或(0,4)或(0,-4).
16.解析 如图，得到一个梯形，
17.解析 (1)如图所示.
(2)教学楼的位置为(1，0)，体育馆的位置为
(3)行政楼的位置如图所示.
18.解析 答案不唯一.如：以E，G所在直线为x轴，以F，H所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系,则A,B,C,D,E,F,G,H的坐标分别为A(-5,-5),B(5,-5),C (5,5),D (-5,5),E(-5,0),F(0,-5),G(5,0),H(0,5).
19.解析 (1)如图所示.
(2)如图所示，作点B关于x轴的对称点 连接交x轴于点P，则点P即为所求，此时点P的坐标为(2,0).
20.解析 答案不唯一.(1)以点B为原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图，过点A作 于D,
∵AB=AC=13,BC=10,
由勾股定理得
∴A(5,12),B(0,0),C(10,0).
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第五章综合测试题
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.下列表述能确定云南省瑞丽市位置的是( )
A.云南西部 B.云南与缅甸交界处
C.东经97.85°,北纬 D.东经97.85°
2.在平面直角坐标系中,点P(-2,-6)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( )
A.(5,4) B.(4,5) C.(-4,5) D.(-5,4)
4.若,且x≠0,则点P(x,y)在( )
A.横轴上 B.去掉原点的横轴上
C.纵轴上 D.去掉原点的纵轴上
5.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点C的坐标为(3，-1)，则点C关于x轴，y轴的对称点的坐标分别为( )
6.如图，若“马”所在位置的坐标为 “象”所在位置的坐标为 则“兵”所在位置的坐标为( )
7.如果长方形ABCD的中心与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点B的坐标分别为则长方形ABCD的面积为( )
A.32 B.24 C.16 D.8
8.如图，在平面直角坐标系中，以0为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为,则a与b的数量关系为( )
二、填空题(每小题4分，共24分)
9.小明去电影院看电影.若用有序数对(5，2)表示第5排第2个座位，小明的电影票是第4排第3个座位，则用有序数对可表示为_____________.
10.若点P(x,y)在第四象限,且 则点P的坐标为_____________.
11.点A、B是平面直角坐标系中x轴上的两点，且在坐标平面内有一点P，若 的面积为3,则点P的纵坐标为______________.
12.已知点,若直线AB∥x轴,则线段AB的长为___________.
13.在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形，如图所示，点B在y轴上，且坐标是(0,2),点C在x轴上,则点D的坐标为___________.
14.如图,△ABC中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,4),点C的坐标为(4,3).如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是__________.(点D不与点C重合)
三、解答题(共52分)
15.(8分)已知点O(0,0),B(1,2),点A在坐标轴上，且 试求出所有满足条件的点A的坐标.
16.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出A(-1,0),B(5,0),C(2,3),D(0,3)四点,并依次连接A、B、C、D、A，得到一个什么图形 求出这个图形的面积.
17. (8分)如图是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是(2,5),艺术楼的位置是(-3,1).
(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(2)分别写出教学楼、体育馆的位置；
(3)若行政楼的位置是(-1，-1)，在图中标出行政楼的位置.
18.(8分)如图所示,正方形ABCD的边长为10,连接各边的中点E,F,G,H得到正方形EFGH,请你建立适当的直角坐标系，并分别写出A，B，C,D,E,F,G,H的坐标.
19. (10分)如图,△的三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(1,1),C(5,3).
(1)作△关于y轴对称的图形,并写出点A′,C′的坐标;
(2)在x轴上找一点P,使得PC+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
20.(10分)如图,在等腰△中, 建立合适的平面直角坐标系，解决下列问题：
(1)求△的三个顶点的坐标；
(2)求△的面积.
参考答案
1.C 确定物体的位置至少需要两个数据，故选C.
2.C 点 在第三象限，故选C.
3.C 因为点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，且点M在第二象限，所以点M的横坐标为-4，纵坐标为5，所以点M的坐标为 故选C.
4.B 由题意知 ∴点P(x，y)在去掉原点的横轴上.故选B.
5.A 由题意知 所以点C关于x轴，y轴的对称点的坐标分别为(3，1)， 故选A.
6.C 根据题意建立平面直角坐标系如图所示，则“兵”所在位置的坐标为 故选C.
7.B 因为长方形ABCD的中心与平面直角坐标系的原点重合,A(-2,3),B(2,3),所以A与D关于x轴对称,B与C关于x轴对称，所以点D的坐标为 点C的坐标为 故 所以
8.B 由题意可知点P在第二象限的角平分线上，因为 所以 所以 故选B.
9.答案 (4,3)
解析 因为有序数对(5，2)表示第5排第2个座位，所以第4排第3个座位用有序数对表示为(4，3).
10.答案
解析 因为 点P(x,y)在第四象限,所以x=2,y=-3,所以点P的坐标为
11.答案
解析 设点P的纵坐标为a，由题意可知 所以
12.答案 9
解析 ∵直线 轴,A(m-1,-5),B(2, 解得 ，∴线段AB的长为
13.答案 (3,1)
解析 由题意知 在中, 作 轴于点E，如图，
易知
又∵
∴点D的坐标为(3,1).
14.答案 (4,2)或
解析 当点D与点C关于y轴对称时，△与△全等，此时点D的坐标为
当点D与点C关于AB的垂直平分线对称时，△ABD与△ABC全等,此时点D的坐标为(4,2);
当点D与点(4，2)关于y轴对称时，△与△ABC全等，此时点D的坐标为
综上所述,点D的坐标为(-4,3),(4,2)或
15.解析 若点A在x轴上,则 所以OA=2,所以点A的坐标为(2,0)或
若点A在y轴上，则 所以OA=4,所以点A的坐标为(0,4)或 综上所述，点A的坐标为(2，0)或 或(0,4)或(0,-4).
16.解析 如图，得到一个梯形，
17.解析 (1)如图所示.
(2)教学楼的位置为(1，0)，体育馆的位置为
(3)行政楼的位置如图所示.
18.解析 答案不唯一.如：以E，G所在直线为x轴，以F，H所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系,则A,B,C,D,E,F,G,H的坐标分别为A(-5,-5),B(5,-5),C (5,5),D (-5,5),E(-5,0),F(0,-5),G(5,0),H(0,5).
19.解析 (1)如图所示.
(2)如图所示，作点B关于x轴的对称点 连接交x轴于点P，则点P即为所求，此时点P的坐标为(2,0).
20.解析 答案不唯一.(1)以点B为原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图，过点A作 于D,
∵AB=AC=13,BC=10,
由勾股定理得
∴A(5,12),B(0,0),C(10,0).
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