2022-2023学年北师大版八年级数学上册 4.3 一次函数的图象 同步训练 （Word版含答案）

（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学4.3 一次函数的图象 同步训练
一、单选题
1．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的(　　)
A． B．
C． D．
2．直线y=k x＋b经过一、二、四象限，则k、b应满足 (　　)
A．k>0， b<0 B．k>0，b>0 C．k<0， b<0 D．k<0， b>0
3．正比例函数y=kx（k≠0）的图像在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图像大致是（　　）
A． B．
C． D．
4．已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的，则m的取值范围是（　　）
A．m＞7 B．m＞1
C．-1≤m≤7 D．以上答案都不对
5．已知正比例函数y=kx（k≠0），函数值随x的增大而增大，则一次函数y=﹣kx+k的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
6．一次函数y=2x-3的大致图象是(　　)
A． B．
C． D．
7．关于函数 ，下列结论正确的是（　　）
A．图象与直线 平行 B． 随 的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限 D．当 时，
8．将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（　　）
A．y=2x+2 B．y=2x－2 C．y=2（x－2） D．y=2（x+2）
9．已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是
A．-2 B．-1 C．0 D．2
10．如图，一次函数 的图象经过点（2，0），则下列结论正确的是（　　）
A．
B．关于 方程 的解是
C．
D．y随x的增大而增大
二、填空题
11．直线 在 轴上的截距是　 　．
12．若一次函数y=kx﹣（2k+1）是正比例函数，则k的值为　 　
13．已知y是x的一次函数，下表中给出了x与y的部分对应值，则m的值是　 　．
x ﹣1 2 6
y 5 ﹣1 m
14．已知点 和点Q(a，4) 在同一个正比例函数的图象上，那么a=　 　．
15．直线y＝kx+b的图象如图所示，则代数式2k﹣b的值为 　 　.
16．如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是　 　 ．
三、解答题
17．画出一次函数y=-x+3的图象，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。
18．正比例函数 的图象经过点 ， ，求a的值．
19．直线y=kx+b 与x轴、y轴的交点分别为（﹣1，0）、（0，3），求这条直线的解析式，并求出该直线与两坐标轴围成的三角形面积．
20．已知，函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：
（1）k为何值时，图象过原点？
（2）k为何值时，y随x增大而增大？
21．若一次函数y=kx+4的图象经过点（1，2）．
（1）求k的值；
（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；
22．如图，已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．求正比例函数的表达式．
23．（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象；
（2）求证：无论m取何值，函数y=mx﹣2（m﹣1）的图象经过的一个确定的点；
（3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为2，求m值．
24．已知一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4）．
（1）求k的值；
（2）画出该函数的图象；
（3）当x≤2时，y的取值范围是　 　
参考答案
1．A
2．D
3．B
4．A
5．A
6．B
7．D
8．A
9．D
10．B
11．-3
12．-0.5
13．-9
14．a=-2
15．-3
16．x＞2
17．解答：令x=0，则y=3．即该直线经过点（0，3）．令y=0，则x=3，即该直线经过点（3，0）
18．解：把A点坐标代入正比例函数解析式可得3=-k，解得k=-3，
∴正比例函数解析式为y=-3x，
把B点坐标代入可得a+1=-3a，解得a=- ，
故答案为：- ．
19．解：设这条直线解析式为y=kx+b，
将（﹣1，0）、（0，3）代入，得： ，
解得： ，
∴这条直线解析式为y=3x+3，
根据题意可知，三角形的面积为 ×1×3=
20．解：（1）∵函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1的图象过原点，
∴，解得k=；
（2）∵y随x增大而增大，
∴1﹣3k＞0，解得k＜．
21．解：（1）依题意，得
2=k+4，
解得，k=﹣2，．
即k的值是﹣2；
（2）由（1）得到该直线方程为y=﹣2x+4．
则当x=0时，y=4；当y=0时，x=2，即该直线经过点（0，4），（2，0），其图象如图所示：
22．解：∵AH⊥x轴，点A的横坐标为3，
∴OH＝3，
∵△AOH的面积为3，
∴ AH OH＝3，
∴AH＝2，
∵点A在第四象限，
∴点A的坐标为（3，﹣2）．
将A（3，﹣2）代入y＝kx，
得﹣2＝3k，解得：k＝ ，
∴正比例函数的表达式为y＝ x．
23．解：（1）当x≥0时，y=|x|=x，即y=x（x≥0），将x=0代入得：y=0；将x=1代入得：y=1，
当x≤0时，y=|x|=﹣x，即y=﹣x（x≤0），将x=0代入得：y=0；将x=﹣1代入得：y=1．
过点O（0，0），A（﹣1，1）作射线OA，过点0（0，0），B（1，1）作射线OB，
函数y=|x|的图象如图所示：
（2）∵y=mx﹣2（m﹣1）=m（x﹣2）+2，
∴x﹣2=0，y=2
∴x=2，y=2，
即函数图象过定点（2，2）
（3）如下图：
∵函数y=mx﹣2（m﹣1）的图象经过顶点（2，2）
∴OC==2．
∴OD OC=2，
∴OD=，
所以点D的坐标为（﹣1，1）．
将x=﹣1，y=1代入y=mx﹣2（m﹣1）得：m=．
24．（1）解：∵一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4），
∴4=﹣k+2，得k=﹣2，
即k的值是﹣2
（2）解：∵k=﹣2，
∴y=﹣2k+2，
∴当x=0时，y=2，当y=0时，x=1，
函数图象如图所示；
（3）y≥﹣2