2022-2023学年华东师大版七年级数学上册 3.4整式的加减 同步练习题 （Word版含答案）

2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《3.4整式的加减》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2022＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．52022 D．﹣52022
2．若4a2bn﹣1与amb2是同类项，则m+n的值是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
3．下列说法中，错误的是（　　）
A．单项式2mn2与﹣5m2n是同类项 B．单项式的次数是2
C．单项式﹣x2y3的系数是﹣1 D．多项式a3+2ab﹣1是三次三项式
二．填空题
4．如果单项式2ax﹣3b2与﹣aby是同类项，那么多项式ax+3ay﹣1的次数是 　 　次．
5．在等号右边的横线上填空：2m﹣n+1＝2m﹣（ 　 　）；3x+2y+1＝3x﹣（ 　 　）．
6．填空a﹣（b﹣c+d）＝a﹣d+（　 　）
7．若一个多项式与﹣3x2+5x﹣7的和是﹣x2+2x﹣6，则这个多项式为 　 　．
8．王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，随后用手盖住了一部分，如图所示，所盖住的部分为 　 　．
9．有一道题目是：一个整式A减去x2﹣y2，小张误当成了加法计算，结果得到一个整式x2+y2，那么原来的整式A是 　 　．
10．单项式xm+1y2﹣n与2y2x3的和仍是单项式，则mn＝　 　．
三．解答题
11．已知单项式xbya+1与单项式﹣5x6﹣by2是同类项，c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数．
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
（2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式2019﹣2x2﹣6x的值．
12．合并同类项：
（1）7a+3a2+2a﹣a2+3． （2）a2﹣3a﹣3a2+a2+a﹣8．
13．合并下列各式的同类项：
（1）a+2b+3a﹣2b； （2）3x2+6x+5﹣4x2+7x﹣6；
（3）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x；
（4）3（x+y）2﹣（x﹣y）+2（x+y）2+（x﹣y）﹣5（x+y）2（提示：把（x﹣y）和（x+y）各看作一个字母因式）．
14．化简：
（1）5m+2n﹣m﹣3n；
（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2；
（3）ab2﹣5a2b﹣a2b+0.75ab2；
（4）4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．
15．先化简，再求值：3（a2b﹣2ab2﹣1）﹣2（2a2b﹣3ab2）+1，其中a＝2，b＝﹣1．
16．先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x＝﹣4，y＝．
17．先化简，再求值：
（1）（﹣3mx2+mx﹣3）﹣（﹣1﹣mx2﹣mx），其中m＝2，x＝﹣3；
（2），其中a、b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．
18．先化简，再求值：
4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x，y满足．
19．（1）如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．化简：|a|﹣|b+2|﹣|a+c|﹣|b+1|+|1﹣c|；
（2）已知关于x、y的多项式（3y﹣ax2﹣3x﹣1）﹣（﹣y+bx﹣2x2）中不含x项和x2项，且﹣x+b＝0，求代数式：﹣x﹣b的值．
20．如果多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1中不含x的三次项和x的一次项，求|﹣7a﹣b3|的值．
21．已知整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关．求m2﹣2mn﹣n3的值．
参考答案
一．选择题
1．解：∵单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，
∴a﹣2＝1，b+1＝3，
解得：a＝3，b＝2，
∴（a﹣b）2022
＝（3﹣2）2022
＝12022
＝1．
故选：A．
2．解：∵4a2bn﹣1与amb2是同类项，
∴m＝2，n﹣1＝2，
∴m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝5，
故选：B．
3．解：A．2mn2与﹣5m2n所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故选项A符合题意；
B．单项式的次数是2，说法正确，故选项B不合题意；
C．单项式﹣x2y3的系数是﹣1，说法正确，故选项C不合题意；
D．多项式a3+2ab﹣1是三次三项式，说法正确，故选项D不合题意；
故选：A．
二．填空题
4．解：因为单项式2ax﹣3b2与﹣aby是同类项，
所以x﹣3＝1，y＝2，
所以x＝4，y＝2，
所以多项式ax+3ay﹣1的次数是4次．
故答案为：4．
5．解：2m﹣n+1＝2m﹣（n﹣1）；
3x+2y+1＝3x﹣（﹣2y﹣1）．
故答案为：n﹣1；﹣2y﹣1．
6．解：a﹣（b﹣c+d）＝a﹣d+（﹣b+c），
故答案为：﹣b+c
7．解：由题意可得：﹣x2+2x﹣6﹣（﹣3x2+5x﹣7）
＝﹣x2+2x﹣6+3x2﹣5x+7
＝2x2﹣3x+1．
故答案为：2x2﹣3x+1．
8．解：由题意可得，所盖住的部分为：
x2﹣5x+1﹣（﹣3x+2）
＝x2﹣5x+1+3x﹣2
＝x2﹣2x﹣1．
故答案为：x2﹣2x﹣1．
9．解：由题意可得，
A＝（x2+y2）﹣（x2﹣y2）
＝x2+y2﹣x2+y2
＝2y2，
故答案为：2y2．
10．解：依题意得：m+1＝3，2﹣n＝2，
m＝2，n＝0，
∴mn＝20＝1．
故答案为：1．
三．解答题
11．解：（1）因为单项式xbya+1与单项式﹣5x6﹣by2是同类项，
所以a+1＝2，b＝6﹣b，
所以a＝1，b＝3，
因为c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数，
所以c＝2．
故答案为：1，3，2．
（2）依题意得：x2+3x+2＝3，
所以x2+3x＝1，
所以2019﹣2x2﹣6x＝2019﹣2（x2+3x）＝2019﹣2×1＝2017．
12．解：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3
＝（7a+2a）+（3a2﹣a2）+3
＝9a+2a2+3；
（2）a2﹣3a﹣3a2+a2+a﹣8
＝（1﹣3+）a2+（﹣3+）a﹣8
＝﹣a2﹣a﹣8．
13．解：（1）原式＝（1+3）a+（2﹣2）b
＝4a；
（2）原式＝（3﹣4）x2+（6+7）x+（5﹣6）
＝﹣x2+13x﹣1；
（3）原式＝（1+2）x2y+（﹣3﹣1）xy2
＝3x2y﹣4xy2；
（4）原式＝（3+2﹣5）（x+y）2+（1﹣1）（x﹣y）
＝0．
14．解：（1）5m+2n﹣m﹣3n
＝4m﹣n；
（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2
＝2a2+a﹣6；
（3）ab2﹣5a2b﹣a2b+0.75ab2
＝ab2﹣5a2b﹣a2b+ab2
＝ab2﹣a2b；
（4）4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）
＝（4﹣5+2）（m+n）
＝m+n．
15．解：原式＝3a2b﹣6ab2﹣3﹣4a2b+6ab2+1
＝﹣a2b﹣2，
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝﹣22×（﹣1）﹣2
＝﹣4×（﹣1）﹣2
＝4﹣2
＝2．
16．解：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]
＝﹣3y+3（3x2﹣3xy）﹣y﹣2（4x2﹣4xy）
＝﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy
＝x2﹣xy﹣4y，
当x＝﹣4，y＝时，
原式＝（﹣4）2﹣（﹣4）×﹣4×
＝16+1﹣1
＝16．
17．解：（1）（﹣3mx2+mx﹣3）﹣（﹣1﹣mx2﹣mx）
＝﹣mx2+mx﹣1+1+mx2+mx
＝mx，
当m＝2，x＝﹣3时，
原式＝×2×（﹣3）＝﹣4；
（2）∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，
∴a+3＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣3，b＝2，
∴
＝2ab2﹣a﹣b﹣2ab2﹣a2b+b+a
＝﹣a2b，
当a＝﹣3，b＝2时，
原式＝﹣×（﹣3）2×2
＝﹣×9×2
＝﹣6．
18．解：∵，
∴，，
∴，．
原式＝4xy﹣（2x2+2xy﹣4y2﹣3x2+6xy﹣3y2）
＝4xy﹣（﹣x2+8xy﹣7y2）
＝4xy+x2﹣8xy+7y2
＝x2﹣4xy+7y2
＝
＝
＝3．
19．解：（1）∵a＜﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，
∴b+2＞0，a+c＜0，b+1＜0，1﹣c＞0，
∴|a|﹣|b+2|﹣|a+c|﹣|b+1|+|1﹣c|
＝﹣a﹣（b+2）﹣（﹣a﹣c）﹣（﹣b﹣1）+1﹣c
＝﹣a﹣b﹣2+a+c+b+1+1﹣c
＝0．
（2）原式＝3y﹣ax2﹣3x﹣1+y﹣bx+2x2
＝（2﹣a）x2﹣（b+3）x+4y﹣1，
由题意得2﹣a＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
∵x2﹣x﹣3＝0，
∴x1＝2，x2＝﹣1，
当x＝2时，原式＝×23﹣3×22﹣2﹣（﹣3）＝8﹣12﹣2+3＝﹣3，
当x＝﹣1时，原式＝×（﹣1）3﹣3×（﹣1）2﹣2﹣（﹣3）＝﹣1﹣3﹣2+3＝﹣3．
∴﹣x﹣b的值为﹣3．
20．解：因为多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1不含x的三次项和一次项，
所以a﹣1＝0，b+1＝0，
所以a＝1，b＝﹣1，
所以|﹣7a﹣b3|＝|﹣7﹣（﹣1）3|＝6．
21．解：﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y＝（﹣1﹣n）x2+（6﹣m）x+5﹣18y，
∵整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关，
∴﹣1﹣n＝0，6﹣m＝0，
解得n＝﹣1，m＝6，
∴m2﹣2mn﹣n3
＝
＝
＝．