2022-2023学年北师大版八年级数学上册4.4 一次函数的应用 同步训练 （word、含答案）

（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学4.4 一次函数的应用 同步训练
一、单选题
1．某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．第10天销售20千克 B．一天最多销售30千克
C．第9天与第16天的日销售量相同 D．第19天比第1天多销售4千克
2．在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　）
A．（0，﹣ ） B．（0， ）
C．（0，3） D．（0，4）
3．直线y=﹣3x+b﹣2过点（x1，y1），（x2，y2），若x1﹣x2=2，则y1﹣y2=（　　）
A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6
4．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是(　　)
A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h
5．背面图案、形状大小都相同的四张卡片的正面分别记录着有关函数 的四个结论，现将卡片背面朝上，随机抽取一张，抽到卡片上的结论正确的概率是（　　）
A． B． C． D．1
6．如图，直线与x轴交于点A，以为斜边在x轴上方作等腰直角三角形，将直线沿x轴向左平移，当点B落在平移后的直线上时，则直线平移的距离是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
7．甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙在甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到达终点者在终点处等待.设甲、乙两人之间的距离是y（m），比赛时间是x（s），整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
8．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能符合题意反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．填空：
（1）已知关于x的方程mx+n=0的解是x=2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是　 　
（2）一元一次方程3x+2=8的解是　 　，则一次函数y=3x+2在自变量x=　 　时的函数值是8；
（3）直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是　 　
10．如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起　 　分钟该容器内的水恰好放完．
11．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象互相平行，且经过点A，则一次函数y=kx+b的表达式为　 　．
12．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发　 　h时，两车相距350km．
13．综合题。
（1）已知甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为　 　；
（2）已知 ，则r=　 　
14．如图，在平面直角坐标系中，点A，A1，A2，A3…An都在直线1：y＝ x+1上，点B，B1，B2，B3…Bn都在x轴上，且AB1⊥1，B1A1⊥x轴，A1B2⊥1，B2A2⊥x轴，则An的横坐标为　 　（用含有n的代数式表示）。
三、解答题
15．说出直线y=3x+2与 ；y=5x﹣1与y=5x﹣4的相同之处．
16．已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．
（1）求一次函数的解析式；
（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．
17．受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：
（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？
（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
18．A，B两地相距400km，甲车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为y（km）， 行驶的时间为x（h），求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
19．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同.以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元.如果y1、y2与x之间的关系如图所示.
（1）求y1、y2与x之间的函数关系
（2）怎样选用汽车租赁比较合算？
20．一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象。
（1）根据图像，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。
（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程。
21．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：
（1）乙车比甲车晚出发多少时间？
（2）乙车出发后多少时间追上甲车？
（3）求乙车出发多少时间，两车相距50千米？
22．如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：
（1）乙车的速度是多少千米/时，乙车行驶的时间t等于多少小时；
（2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；
（3）直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米．
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．C
5．C
6．A
7．C
8．A
9．（1）(2，0)
（2）x=2；2
（3）4
10．8
11．y=2x-4
12．
13．（1）2（x-10）=y
（2）
14． （( )n﹣1）
15．解：∵已知直线y=kx+b，当k相同，且b不相等，图象平行；当k不同，且b相等，图象相交，
又直线y=3x+2与直线 ，k不同，且b相等，
所以在y轴上的截距相同，交于y轴上同一点；
同理y=5x﹣1与y=5x﹣4的k相同，且b不相等，
所以两条直线斜率相同，图象平行
16．（1）解：由题意可得2k﹣4=﹣3，解得k= ，
∴一次函数解析式为y= x﹣4
（2）解：把该函数图象向上平移6个单位可得y= x﹣4+6= x+2，
令y=0可得 x+2=0，解得x=﹣4，
∴平移后图象与x轴的交点坐标为（﹣4，0）
17．解：（1） 设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋y斤，根据题意得：，解得：，∵500＜800，700＜900，∴符合条件．答：从甲、乙两养殖场各调运了500斤，700斤鸡蛋；（2）从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋，根据题意得：，解得：300≤x≤800，总运费W=200×0.012x+140×0.015×（1200﹣x）=0.3x+2520，（300≤x≤800），∵W随x的增大而增大，∴当x=300时，W最小=2610元，∴每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省．
18．解：由题意得：60x+y=400，
y=400﹣6x，
400﹣6x≥0，
解得：x≤，
∵x≥0，
∴0≤x≤．
19．解：（1）设y1=k1x ， y2=k2x+b由图象可知y2经过（0，1000）（2000，2000） ，解得：∴y2=x+1000由图象可知y1经过（2000，2000）∴2000k1=2000解得k1=1∴y1=x.(2)根据地（1）问可以知道两个函数的交点为（2000，2000），所以判断函数图象即可：当020．（1）解 ：汽车行驶400千米，剩余油量30升，耗油0.1×400=40（升），则加满油时，油量为30+40=70（升）。
（2）解：设y=kx+b（k≠0），把点（0，70），（400，30）坐标代入得b=70，k=-0.1，
∴y=-0.1x+70，当y=5时，x=650，即已行驶的路程为650千米。
21．解：（1）由图象可知乙车比甲车晚出发1个小时．
（2）设甲的函数解析式为y=kx，把点（5，300）代入得到k=60，故y=60x，
设乙的函数解析式为y=k′x+b，把点（1，0）和点（4，300）代入得到解得故y=100x﹣100，
由得，
-1==1.5
所以乙车出发后1.5小时追上甲车．
（3）由题意：60x﹣（100x﹣100）=50或100x﹣100﹣60x=50
解得到x=或，
因为﹣1=，﹣1=，
所以求乙车出发或小时，两车相距50千米．
22．解：（1）∵乙车比甲车先出发1小时，由图象可知乙行驶了80千米，
∴乙车速度为：80千米/时，乙车行驶全程的时间t=480÷80=6（小时）；
（2）根据题意可知甲从出发到返回A地需5小时，
∵甲车到达C地后因立即按原路原速返回A地，
∴结合函数图象可知，当x=时，y=300；当x=5时，y=0；
设甲车从C地按原路原速返回A地时，即，
甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为：y=kx+b，
将(,300),(5,0)函数关系式得：，
解得：，
故甲车从C地按原路原速返回A地时，
甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为：y=﹣120x+600；
（3）由题意可知甲车的速度为：（千米/时），
设甲车出发m小时两车相距8O千米，有以下两种情况：
①两车相向行驶时，有：120m+80（m+1）+80=480，
解得：m=；
②两车同向行驶时，有：600﹣120m+80（m+1）﹣80=480，
解得：m=3；
∴甲车出发小时或3小时两车相距80千米．