人教版七年级数学上册--3.4 实际问题与一元一次方程（配套问题）教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册--3.4 实际问题与一元一次方程（配套问题）教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 333.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-16 09:14:14 | ||
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文档简介
3.4实际问题与一元一次方程(第1课时)
——配套问题
【教学任务分析】
教学目标 知识技能 1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握产品配套问题；2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程；3、培养学生分析问题，解决问题的能力.
过程方法 1、经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.2、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。
情感态度 １. 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情. ２. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.
重点 分析实际问题，根据实际问题列一元一次方程解决产品配套问题.
难点 寻找实际问题中的相等关系，列出一元一次方程.
【教学流程】
流程 教 学 过程（师生活动） 设计意图
新课引入 新课引入：解方程：5x=3(48-x) （学生在练习本上做）我们已经学会了如何解一元一次方程，方程是分析和解决问题的一种有用工具，我们今天就来学习用一元一次方程来解决实际问题（板书课题3.4实际问题与一元一次方程）生活中我们提倡节约，生产中更不能浪费，怎样才能避免不浪费呢？这就要合理地分配劳力和材料，使生产的产品配套。这节课我们将运用学过的一元一次方程来解决产品配套问题。播放课件：生活中的一些产品配套图片。让学生举一些生活中配套问题的例子。1件上衣配1条裤子 上衣的数量=裤子的数量1个桌面配4个桌腿 等量关系: 桌腿的数量=4×（桌面的数量） （桌面的数量）：（桌腿的数量）=1：4比例的性质内项之积等于外项之积 1.复习解一元一次方程的一般步骤2.通过引入和观看图片，激发学生对本节课的学习兴趣。3.由配套关系如何得出等量关系
应用探究 配套与人员分配问题例1 某车间22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？【分析】（先由学生读题，教师引导）填表：产品类型单人产量生产人数总产量螺钉1200x1 200 x螺母200022－x2000 (22－x)找出等量关系：螺母的数量=2×（螺钉数量）解：设安排x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母.根据题意得2000(22-x) =2×1200x 解得 X=10生产螺母的人数为 22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.鼓励学生用其他方法求解如果设应安排 x名工人生产螺母，又该怎样列方程呢？（由学生在下面完成） 由学生独立完成填表，然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做出初步梳理和加工，能否找出相等关系检验学生是否理解表格信息的意思。
尝试应 用 变式练习：某车间22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，2个螺钉需要配3个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（只列方程，不解） 练习题是针对例题变式的.通过例题的学习，自己能试着解决问题
由例题的解答归纳总结用一元一次方程解决实际问题的基本过程：实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程 解 方 程实际问题 一元一次方程的解的答案 检验 （x=a） 学生经历了发现问题、探究问题、解决问题，体会到用一元一次方程解决实际问题的一般过程，此时用框图和文字结合的形式表示出来，有助于学生从整体上认识实际问题与一元一次方程的关系，体现数学建模的一般思路.
课堂练习 练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？部件名称每产量钢材用量总产量A40x40 xB2406－x240 (6－x)练习2.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走而且不窝工？等量关系：每天挖的土方=每天运的土方（学生在练习本上独立完成）拓展练习：某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知 3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一 条裤子为一套,库内存这种布料 600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？校 服每米产量布料用量总产量上 衣x x裤 子1600－x600－x试编一道关于配套问题的题目 巩固本课中配套问题的求法，再次使学生感受到数学的应用价值。同时也检查学生对本节配套问题的掌握程度。配套关系没有直接给出，隐含在题中没直接给出单位效率，通过前面的学习考虑把3米产量换算成1米的产量是解决本题的关键看时间情况
归纳总结 以板书内容归纳总结体现数学建模思想
作业 必做：习题3.4第2、3、题。选做：107页第9题 作业分必做题，选做题.学生自主选择，让不同的学生在数学学习上获得不同的发展.
板书设计 3.4实际问题与一元一次方程——配套问题实际问题 建立数学模型实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程 解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母 根据题意得：2×1200x=2000（22-x） 解 解方程得 6x=5(22-x) 方 11x=110 程 x=10 22-x=12实际问题 一元一次方程的解 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人螺母 的答案 检验 （x=a）
教学反思
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——配套问题
【教学任务分析】
教学目标 知识技能 1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握产品配套问题；2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程；3、培养学生分析问题，解决问题的能力.
过程方法 1、经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.2、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。
情感态度 １. 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情. ２. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.
重点 分析实际问题，根据实际问题列一元一次方程解决产品配套问题.
难点 寻找实际问题中的相等关系，列出一元一次方程.
【教学流程】
流程 教 学 过程（师生活动） 设计意图
新课引入 新课引入：解方程：5x=3(48-x) （学生在练习本上做）我们已经学会了如何解一元一次方程，方程是分析和解决问题的一种有用工具，我们今天就来学习用一元一次方程来解决实际问题（板书课题3.4实际问题与一元一次方程）生活中我们提倡节约，生产中更不能浪费，怎样才能避免不浪费呢？这就要合理地分配劳力和材料，使生产的产品配套。这节课我们将运用学过的一元一次方程来解决产品配套问题。播放课件：生活中的一些产品配套图片。让学生举一些生活中配套问题的例子。1件上衣配1条裤子 上衣的数量=裤子的数量1个桌面配4个桌腿 等量关系: 桌腿的数量=4×（桌面的数量） （桌面的数量）：（桌腿的数量）=1：4比例的性质内项之积等于外项之积 1.复习解一元一次方程的一般步骤2.通过引入和观看图片，激发学生对本节课的学习兴趣。3.由配套关系如何得出等量关系
应用探究 配套与人员分配问题例1 某车间22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？【分析】（先由学生读题，教师引导）填表：产品类型单人产量生产人数总产量螺钉1200x1 200 x螺母200022－x2000 (22－x)找出等量关系：螺母的数量=2×（螺钉数量）解：设安排x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母.根据题意得2000(22-x) =2×1200x 解得 X=10生产螺母的人数为 22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.鼓励学生用其他方法求解如果设应安排 x名工人生产螺母，又该怎样列方程呢？（由学生在下面完成） 由学生独立完成填表，然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做出初步梳理和加工，能否找出相等关系检验学生是否理解表格信息的意思。
尝试应 用 变式练习：某车间22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，2个螺钉需要配3个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（只列方程，不解） 练习题是针对例题变式的.通过例题的学习，自己能试着解决问题
由例题的解答归纳总结用一元一次方程解决实际问题的基本过程：实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程 解 方 程实际问题 一元一次方程的解的答案 检验 （x=a） 学生经历了发现问题、探究问题、解决问题，体会到用一元一次方程解决实际问题的一般过程，此时用框图和文字结合的形式表示出来，有助于学生从整体上认识实际问题与一元一次方程的关系，体现数学建模的一般思路.
课堂练习 练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？部件名称每产量钢材用量总产量A40x40 xB2406－x240 (6－x)练习2.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走而且不窝工？等量关系：每天挖的土方=每天运的土方（学生在练习本上独立完成）拓展练习：某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知 3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一 条裤子为一套,库内存这种布料 600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？校 服每米产量布料用量总产量上 衣x x裤 子1600－x600－x试编一道关于配套问题的题目 巩固本课中配套问题的求法，再次使学生感受到数学的应用价值。同时也检查学生对本节配套问题的掌握程度。配套关系没有直接给出，隐含在题中没直接给出单位效率，通过前面的学习考虑把3米产量换算成1米的产量是解决本题的关键看时间情况
归纳总结 以板书内容归纳总结体现数学建模思想
作业 必做：习题3.4第2、3、题。选做：107页第9题 作业分必做题，选做题.学生自主选择，让不同的学生在数学学习上获得不同的发展.
板书设计 3.4实际问题与一元一次方程——配套问题实际问题 建立数学模型实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程 解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母 根据题意得：2×1200x=2000（22-x） 解 解方程得 6x=5(22-x) 方 11x=110 程 x=10 22-x=12实际问题 一元一次方程的解 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人螺母 的答案 检验 （x=a）
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